柒星2022-04-20

我们靠数学发现宇宙中的一切吗?

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卢瑜 2022-04-23

自古以来,数学就诞生于人类的日常生活之中,并且一直扮演了极为重要的角色。人们需要统计自己的猎物、工具和人口,相互之间需要交换,需要用数字来跟踪和标定日月星辰的运动。数学既像是人类发明的一种工具;又像是早已自然存在的现象,只不过被人类敏锐的把握和提炼出来了。不过,随着人类历史的不断发展,不满足于地面上的基础研究,人们开将目光望向天空,对准宇宙的深处,数学也随之取得的巨大的发展和进步,并反过来推动了更多的惊人发现。
如果没有数学,我们对于整个宇宙图景的理解可能进展会非常缓慢,甚至可能仍然局限在太阳系这一小片范围之内,苦苦的思考这些不同的星星之间的相互关系。开普勒接受了哥白尼的日心说理念;作为助手,获得了第谷的大量观测资料后,他对行星的运动进行了定量的数学解释。这就是著名的行星运动三定律,为构建精确地太阳系模型、预测行星运动奠定了坚实基础。
随后,到了十七世纪的后半叶。牛顿在思考彗星的运动情况时,意识到物体以非线性的方式运动时,使用基本的代数理论进行描述是不够精确的,于是便引入了微积分。当然,当时的莱布尼茨也独立做到了这一点。这个巨大的变革,让数学这个工具能够更精确的描述行星和其他天体,它们是如何围绕太阳运动的。所以在19世纪,当人们利用这些工具对天王星的轨道进行计算时,发现与观测的实际情况存在变差,这直接导致天文学家们推算出了更外侧的海王星的存在。这是目前唯一的一颗先利用数学工具计算出位置、后用观测证实的天体。显然数学让人们对太阳系乃至整个宇宙图景的理解更为深入。
二十世纪以来,量子理论开始逐步成形,似乎在量子的世界里,牛顿的经典理论不是那么适用。爱因斯坦提出了狭义和广义相对论,这不仅是物理上的进步,也应该是数学上的进步,这意味着在一个全新的角度,来描绘引力、质量、能量、以及整个宇宙。当然,这其中还有很多需要修正和调和的地方,待解决的问题还很多。不过,这些问题的思考和解决,都需要通过数学去实现。

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