书评｜超越古希腊人的思辨：宇宙和心灵都是数学

        美国理论物理学家Max Tegmark在1月份出版了一本科普著作Our Mathematical Universe：My Quest for the Ultimate Nature of Reality（Knopf出版社），甫一上市就登上亚马逊宇宙物理学类畅销书榜首。

        对于非专业读者而言，这不是一本轻松易读的书。不过Tegmark提出的观点并不完全陌生。他要说的是，我们的实在世界，从宇宙、天体到生命、心灵，不仅仅被数学所描述，它本身就是一个数学结构。伽利略的名言是，宇宙是用数学的语言所写就的，而Tegmark要说明的是，宇宙本身就是数学的。这立刻让人联想到古希腊哲学家毕达哥拉斯的看法：整个世界都是由数构成。毕达哥拉斯学派吸收了古希腊数学的智慧结晶，不过由于他们的神秘主义倾向，世界由数构成这个命题并未获得充足的理论阐述。与之相比，以理念论闻名的柏拉图在学园派内部对毕达哥拉斯的命题进行了深入探讨，并发展出一套理念也是由数构成的理念数学说。这一点很少为人所知，因为学园内部的讨论几乎没有见诸柏拉图的任何对话录，仅仅以“未成文学说”的形式口耳相传，最终留存在诸多古代著作家的作品残篇中。所幸亚里士多德在他的《形而上学》第十三卷对理念数学说进行了仔细的反驳。大致阅读下这一卷，就会发现古希腊人对实在世界的数学结构的理解到了多么深刻的程度。通过亚里士多德的评论，我们会发现，柏拉图想做的是，将杂多的理念一层一层还原为基本的数学单元。而亚里士多德的一个基本质疑就是，同一无差异的数学单元如何构成具有无穷差异的实体。对于这个批评，研究者已经指出，它仅仅适用于用代数来理解的实在世界，而如果用几何学的点、线、面来理解数学单元，就大有可讨论的余地。

        Tegmark的著作当然已经远远超越古希腊人的思辨，不过在他的书中也可以略微听到一些遥远的回音：他也强调，他所说的数学不能仅仅在代数的意义上来理解。所以，了解一下自古希腊以来对于实在世界数学化的争论，也许能让我们在阅读这本理论物理学前沿科普著作时形成一些朴素、直观的想象。

        Tegmark并不是直接讨论宇宙是数学的这一命题，书中的核心主题是另一个看似平行的问题：多重宇宙。多重宇宙，这个词出现在各种不靠谱的穿越小说、靠谱的科幻电影之中，也为民科人士、宗教人士进行玄想提供了丰富的土壤。它也是近50年来最有影响力的哲学家大卫·刘易斯在1986年出版的《论世界的多重性》中提出的模态实在论所要论证的概念，而现在，越来越多的物理学家将其作为一个需要严肃对待的理论假说。Tegmark没有宣称存在多重宇宙——目前来看，只有疯子敢如此宣称——而是说，至今的许多物理学理论都在逻辑上蕴含着多重宇宙的存在，如果这些理论是对的，那么多重宇宙就是对的。所以他诸章讨论了不同物理学理论与多重宇宙假说之间的关系，从宇宙膨胀到统一量子机制，而最后是他提出的，如果宇宙是数学的，那么多重宇宙必然是对的。不过，所有这些问题都存在不同程度的争议。

        当然，如此简单的几句话，几乎无法让人对这些如此复杂的问题有一星半点的理解。但无论是宇宙的数学化，还是多重宇宙，都是关于我们的实在世界的最终极思考。所以，Tegmark的书值得对这类终极追问有狂热渴望的读者阅读，即使他可能完全是错误的，即使我们可能完全无法理解他所要说的。