“赢者的诅咒”？2020诺奖得主的解决方案：改进拍卖形式

2020年诺贝尔经济学奖颁发给了美国理论经济学家保罗·米尔格罗姆（Paul R. Milgrom）和罗伯特·威尔逊（Robert B. Wilson），以表彰其“对拍卖理论的改进和发明新的拍卖形式”。

拍卖，把物品出售给出价最高的人或者从要价最低的人那里购买，是一种常见的资源分配方式。不仅是传统的古董、艺术品、房屋、矿藏和能源，网络广告、政府采购和工程项目招标等都能以拍卖的形式进行。根据拍卖品对竞拍者的价值，可将拍卖分成三类：私有价值（private value）拍卖、共同价值（common value）拍卖以及兼具私有价值和共同价值的拍卖。本文将重点介绍一下这三类拍卖理论并回顾三类拍卖中重要的研究结论，从而突出米尔格罗姆和威尔逊的相关研究的贡献。

一、私有价值拍卖

如果拍卖品对竞拍者的价值是独立的、互不影响的，即每一个竞拍者赢得拍卖品所获得的价值仅取决自身因素或者由自己决定，则该拍卖为私有价值拍卖。例如巴菲特的午餐拍卖。竞拍者从与巴菲特共进午餐所获得的价值是其从巴菲特那里的学到的东西，具体价值的大小取决竞拍者自身的能力。

1996年的诺贝尔经济学奖得主维克里（William Vickrey），在其1961年的文章中研究发现，在私有价值拍卖中，四种主要的拍卖形式，即英式拍卖（English auction）、荷式拍卖（Dutch auction）、一价密封拍卖(First-price sealed auction)和二价密封拍卖(Second-price sealed auction)，都能有效分配拍卖品，使得认为拍卖品价值最大的竞拍者最终获得该物品。同时，拍卖者在这四种不同形式的拍卖中获得相同的期望收益，即“等价收益定理”（Revenue-equivalence theorem）。

二、共同价值拍卖

如果拍卖品对竞拍者的价值是完全相同的，则该拍卖为共同价值拍卖。

通常情况下，这个共同的拍卖品价值是未知的。例如拍卖一罐数量未知硬币，硬币的总价值是确定的，无论哪位竞拍者赢得拍卖都不会发生改变。拍卖时，竞拍者根据自己所掌握的私人信息（private information）对其进行合理地估值。

一般情况下，每个人的私人信息不同，对拍卖品的估值也不尽相同。当拥有更多或者更好的私有信息时，竞拍者能更准确地估值，占有一定的信息优势。例如采矿权的拍卖。矿藏量是确定的，其矿藏的市场价值对所有竞拍者而言是相同的。但同时矿的质量和数量是未知的，需要等开采后能获知。竞拍者可以通过独立展开探测实验，对矿藏的质量和数量进行初步了解。探测仪器和水平更先进的竞拍者，可以更准确地评估出矿藏的价值。

威尔逊在其1969年和1977年的文章中研究了这种共同价值拍卖理论，发现最终的赢家往往高估了拍卖品的真实价值，导致出价过高而赔钱，即“赢者的诅咒”（winner's curse）。在一价拍卖（First-price auction）中，为了避免出价过高而遭受“赢者的诅咒”，竞拍者出价会低于自己的估值。当对拍卖品的共同价值不确定性越大，或者私人信息越差时，竞拍者出价越低，甚至退出拍卖。

三、兼具私有价值和共同价值的拍卖

在现实生活中，纯粹的私人价值拍卖或者纯粹的共同价值拍卖极其少见。绝大多数的拍卖品，即使是高度依赖个人审美的古董和艺术品，对竞拍者的价值也是相互关联的，兼具私有价值和公共价值。还是以采矿权为例，矿藏的价值对所有的竞拍者都相同，是共同价值，但每一个竞拍者的开采技术及成本则是私有信息，将影响其最终从矿藏上获得的收益。

米尔格罗姆和韦伯（Weber）在其1982年的文章中研究了兼具私人价值和公共价值的拍卖，深入讨论了在不同的拍卖形式下“赢者的诅咒”的问题。在由低到高公开竞价的英式拍卖中，竞拍者可以根据看到的其他人的报价推断出他们的估值信息，有效地缓解了“赢者的诅咒”。同样是公开竞价的荷式拍卖，从高往低的竞价模式并不能在拍卖过程中给竞拍者提供他人具体的估值信息，导致“赢者的诅咒”情况相比英式拍卖更加严重，最终成交价也更低。通过披露更多关于价值的信息使竞拍者更了解彼此的估值，拍卖者可以缓解“赢者的诅咒”，从而获得更大的收益。

这一研究结果也已经被广泛地应用到现实的拍卖中。例如，在拍卖采矿权和采油权时，竞拍者被允许事先进行测试实验；在房屋拍卖中，竞拍者可提前安排专业的评估。尽管竞拍者获得了更多信息，但是拍卖者获得了更大的收益。

随着社会的发展，拍卖的物品越来越复杂，竞拍者的数量也越来越多，传统的拍卖形式不再适用。例如多个互相关联的物品拍卖。单个拍卖品对竞拍者的价值也受其他拍卖品的影响。在美国FCC的无线电频谱拍卖中，运营商同时获得相邻地区和相近频谱有助于降低地运营成本。因此，赢得单个地区或者单个频谱许可证的价值还受其在其他地区和其他频谱竞争结果的影响。未能获得理想的地区或者频谱组合的运营商将私下与其他运营商进行合谋或者市后交易，催生庞大的二手市场，可见频谱资源并未在拍卖中得到有效的分配。

针对此问题，在美国FCC拍卖无线电频谱许可证的设计中，米尔格罗姆和威尔逊设计出一种全新的拍卖方式，同时多轮拍卖 （Simultaneous Multiple Round Auction），将所有的频段同时放出，价格由低到高进行多轮报价。每一轮中，竞拍者可以同时竞拍一个或者多个频段，从而解决了物品间相互关联带来的问题。同时，随着拍卖的进行，前一轮拍卖结果为后边拍卖中的竞拍者提供了估值相关的信息，缓解了“赢者的诅咒”。这种全新的拍卖形式自推出以来，阻止了合谋和二手市场的出现，在减少拍卖的频谱数量同时，提高频谱使用率，使得资源得到了有效的分配，并为美国政府筹得更多的资金。此后，该拍卖形式陆续被英国、加拿大和西班牙等国采用并取得成功。

米尔格罗姆和威尔逊通过对基础理论研究的积累，设计出全新的具有更加广泛的使用价值的拍卖形式，用理论照亮现实，造福于全社会。

（作者汪紫珈为中国人民大学经济学院教师，经济学博士）