纪念纳什：他的发现与其说是学术，不如说是透露了一些秘密

        当地时间5月23日，美国著名经济学家、博弈论创始人、《美丽心灵》男主角原型约翰·纳什（John Forbes Nash）和他的妻子在美国新泽西的一场车祸中遇难。纳什在挪威领取了数学界的阿贝尔奖，刚下飞机，正从机场返回家中。当地媒体援引警方的消息说，纳什和妻子被弹出汽车，这意味着两人当时可能没有系安全带。

        约翰·纳什因发表了两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他1994年获得诺贝尔经济学奖，却在初享国际声誉时被确诊患有精神分裂症。

要当“南极洲皇帝”

        年轻时的纳什双目低垂，眼眶深邃，鼻子挺直。《美丽心灵》的原书作者纳萨尔（Sylvia Nasar）称，纳什“异常英俊”，而又特立独行。1928年，纳什出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭，父亲是电子工程师，母亲是拉丁语教师。他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。

        1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，纳什最终选择了当时全世界的数学中心普林斯顿。

        在普林斯顿大学自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩。

        1952年，24岁的纳什在麻省理工学院教书。那时的纳什非常英俊，身高1.85米，有一张英国贵族的容貌，深受女孩子欢迎。在此期间，他在一家医院做腿部手术时遇到了一位叫埃莉诺·斯蒂尔的姑娘，并在1953年与她有了一个私生子，但二人并没有因此步入婚姻殿堂。

        两年后，他遇到了后来的妻子艾莉西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年，纳什与艾莉西亚结婚，并在1959年育有一子。其间，纳什因其在数学领域的优异工作，被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。

        婚后不久，正当艾莉西亚惊喜地发现自己已怀孕时，纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力；他梦想成立一个世界政府；他认为《纽约时报》里边暗藏玄机，上面只有外星人政府同他联络的密码；他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达；他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法；他把自己过期的驾驶执照换上一个学生的绰号，告诉学生说这是“星系际驾照”，而自己是某个委员会的委员，任命该学生为亚洲地区负责人……

        起初大家都以为纳什在开玩笑，直到芝加哥大学数学系给他送去聘书时，纳什写了一封谢绝信，称无法赴任，因为他已经另有高就——要去当“南极洲皇帝”。这时大家才意识到纳什的精神出了问题。

普林斯顿大学的“幽灵”

        1959年4月，在孩子还没出生前，纳什被送进了精神病院，在马萨诸塞州麦克林医院（McLean Hospital）进行治疗，1961年，他又被强制进入新泽西特伦顿精神病院（Trenton Psychiatric Hospital）治疗。1963年，妻子艾莉西亚与他离婚，但两人仍旧同居一室。由于纳什从麦克林医院出院后辞去了工作，并要求休养，艾莉西亚用自己一个人的工资抚养他和儿子。

        纳萨尔称，在纳什住院期间，曾有一名同事去看望他。同事问道：“作为一个致力于理性和逻辑证据的数学家，你怎么会相信有外星人给你发信？”

        纳什回答：“因为，那些超自然现象出现在我脑海里的方式，和数学见解出现的方式是一样的。所以我当真了。”

        纳什出院后，有越来越多的朋友聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写到：“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做，哪怕是在一个很小的范围，不仅对他，而且对数学都很有好处。”

        艾莉西亚坚持纳什应该留在普林斯顿，因为在这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。于是，在20世纪七八十年代，普林斯顿大学的校园里总能看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”，他们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。这段时间，纳什的精神分裂症也突然减轻。他在诺贝尔获奖者的自传中写道，自己“决定重新理性地思考”。

        “在我癫狂的时候，我认为自己有着崇高的使命，类似一个信使，或是一个先知。”纳什在采访中说，“这像是一种逃避……我在1964年夏天开始听到那些声音，然后我会与这些声音争论。最终我开始拒绝它们，并决定不再听从......这一结果是最终声音不复存在了。事实上正是你自己在和自己对话，这才是那些声音的本质。但这和梦有些相似。在梦里你不需要理性。”

        1994年，纳什获得了诺贝尔经济学奖，1999年纳萨尔发表了纳什传记《美丽心灵》（Beautiful Mind），三年后，电影版《美丽心灵》首映，并大获成功。这部电影包揽了四项奥斯卡奖，不过虽然受到好评，但与纳什的生平有许多出入。纳什的儿子并没有从哈佛毕业，而是在普林斯顿获得的数学博士学位，但他同样罹患精神分裂症。纳什本人也表示，电影中的描述是“浪漫化”的。

        “在电影里，可能会出现‘幻觉’这样的症状，但事实上，电影里的幻觉是不同的。电影里人会看到本不在那儿的东西。甚至是人。”纳什在PBS的纪录片中说，“我从没看到任何东西，不过我的儿子会看到东西，我不知道这是怎样一种体验。因为他并不常提起。”

        2001年，也是电影版《美丽心灵》上映之后，纳什和艾莉西亚时隔近40年复婚。

        《美丽心灵》主演罗素·克洛维（Russell Crowe）在得知纳什夫妇遇难的消息后，在推特发文称：“我非常震惊……此刻我的心和约翰以及艾莉西亚一家同在。这是难能可贵的一对夫妇，美丽精神，美丽心灵。”

        普林斯顿大学校长艾斯格鲁伯（Christopher L. Eisgruber）也寄予哀思：“约翰的成就激励了几代数学家、经济学家和科学家们，他们都受到了约翰在博弈论中杰出、创新的工作的影响。”

 “博弈论”和“纳什均衡”

        1950年，纳什的研究成果“非合作博弈”在美国全国科学院每月公报上发表，这篇仅有27页的博士论文立即引起了轰动，这就是后来广泛出现在经济学教科书上并以纳什的名字命名的“纳什均衡”理论，它奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根基。

        能简要诠释这一理论的最典型案例就是“囚徒困境”——嫌疑犯A、B两人私入民宅联手作案，被警方逮捕但未获证据。于是警方将二人分开审讯，分别告诉A和B：如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑三个月，对方将被判刑10年；若两人都不招供，则因未获证据但私入民宅将各拘留一年；如果两人都招供，每人将被判刑五年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。关于结果，显然最好的策略是双方都抵赖，大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况，从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保。假如对方坦白，自己抵赖，得坐10年牢，如果自己也坦白最多才坐五年牢；假如对方抵赖，而自己也抵赖，会被判刑一年，如果自己坦白才被判三个月，而对方会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管对方坦白与否，对自己而言都是坦白划算。最终，两人都选择坦白的策略以及因此被判刑五年的结局，这就是“纳什均衡”。

        在现实中，有无数的地方会遇到“纳什均衡”：两家商店，卖同样价格的产品，能够共同获得最大利润；两个相互竞争的国家，可以通过共同协定限制双方的核军备来获得和平......

        纳什均衡是一种策略组合，使每个博弈者的策略“是对其他参与人策略的最优反应”，即所有参与人没有办法因为改变自身行动增加收益。同时，为了保证利益最大化，所有参与者都不愿改变自身策略而形成的“非合作博弈”状态。

        而在纳什之前，现代博弈论的创始人约翰·诺曼（John von Neumann）和奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）的理论，还停留在“零和”阶段，即类似在象棋运动中，一方的“输”代表着另一方的“赢”。

        1958年，《财富》杂志将纳什评为“时代最伟大的数学家”。

        《华盛顿邮报》称：“纳什在证明理论正确之前，仿佛有先见一般。那些猜想与其说是学术发现，倒不如说是他透露了一些秘密。”