王子，247岁生日快乐

原创 复旦管院KDCC 复旦商业知识

6年前的今天，谷歌涂鸦为我们展现了一个特别的庆祝活动——纪念被誉为“数学王子”的约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）的生日。高斯的卓越才智在数学、天文学、物理学及其他领域都留下了深远的影响，也包括管理学。因为高斯的高斯定理、正态分布等研究成果，也是管理学研究的基础。

Johann Carl Friedrich Gauß’s 241st Birthday，Apr 30, 2018 ，from Google Doodles

复旦大学管理学院陆雄文教授主编的《管理学大辞典》，就在“管理学史-人物”篇章中，将这位“数学王子”列入其中。

今天，是高斯的247岁生日，我们一起回顾，纪念，学习，再上路。

高斯于1777年4月30日出生在德国布伦瑞克（现为德国的下萨克森州）的一个小镇上，他的数学才能在很小的时候就已显现。三岁时，他就纠正了父亲在工资计算中的一个错误，这个故事后来成为数学界广为流传的佳话。他的天赋没有被忽视，布伦瑞克公爵认识到了他的潜力并资助了他的教育。

还有一个经典的桥段：小学生高斯想出了将首尾相加的方式，解答了老师提出的“1+2+3+4+……+100=？”一题，这也成为现在小学数学奥数辅导班的必讲题目。

1797年，高斯在格丁根大学提交了他的博士论文，其中包含了一个将彻底改变数学界的证明：每一个代数方程至少有一个根，这后来被称为代数基本定理。这只是他众多贡献中的第一个，为他在数学殿堂中赢得了一席之地。

1801年，高斯发表了他的里程碑式作品《算术研究》，同年他还成功预测了小行星谷神星的轨道。他使用的最小二乘法逼近技术，后来成为统计分析中的一个基石。

高斯在磁学领域的贡献以及与威廉·韦伯合作发明第一个电磁电报，展示了他的多才多艺和远见，对电磁学和电磁技术的发展产生了重要影响。

尽管贡献巨大，但高斯是个完美主义者，他因不愿意公布所有发现而闻名，通常更喜欢在作品达到完美和完整后才公开。这一特点意味着许多他的想法只能在他去世后，通过他那庞大的日记和笔记才能为人所知。

高斯的故事展现了一个充满好奇心的人，如何不断追求科学奥妙，从而改变自己人生和世界的过程。在今天，我们共同追怀这位一生致力于研究的数学家，他的工作至今仍在启发着世界各地的数学家、科学家和管理学家。

《管理学大辞典》中与高斯有关的内容

高斯

Carl Friedrich Gauss，1777-1855

德国数学家、物理学家和天文学家。幼年显示过人数学才能，人称“数学王子”。格丁根大学毕业，获赫尔姆施泰特大学哲学博士学位。长期任格丁根大学教授，并曾任格丁根天文台台长。早期研究数论，成果收入所著《算术研究》中。对超几何级数、复变函数论、统计数学、椭圆函数论有重大贡献。他建立的经典曲面论是近代微分几何的开端。证明代数学基本定理，创立“存在性证明”的思想方法。沿用拉普拉斯的思想方法，继续发展了势论。对物理学、天文学、测地学等也有很大贡献。奠定了在平衡状态下液体的理论基础；研究地磁强度，与德国物理学家韦伯（Wilhelm Eduard Weber，1804—1891）共同建立了电磁学中的高斯单位制；用自己的行星轨道计算法和最小二乘法算出意大利天文学家皮亚齐（Giuseppe Piazzi，1746—1826）发现的谷神星的轨道；晚年写成《天体运动论》。曾独立发现“非欧几何学”，但未发表。此外，还有关于向量分析的高斯定理、正十七边形的作图、关于正态分布的密度曲线、质数定理的验算等研究成果。有《高斯全集》11卷。

高斯-马尔可夫定理

Gauss-Markov theorem

关于线性回归模型最小二乘估计最优性的定理。即在线性回归模型yi=β0+β1xi1+…+βpxip+εi（i=1， …， n）中，设误差项εi独立、等方差，且期望为0，则用最小二乘法求得的参数估计量为最小方差线性无偏估计。这一定理大大提高了最小二乘法的效用。

正态分布

normal distribution

亦称“常态分布”、“高斯分布”。若随机变量X 的概率密度函数为

则称X服从为正态分布，记作N（μ， σ2），其中μ， σ2为分布的参数（-∞＜μ＜＋∞， σ2＞0），分别是正态分布的数学期望和方差。正态分布由其数学期望和方差唯一确定。特别是当μ＝0， σ2＝1时称为“标准正态分布”。常用Φ（x）表示标准正态分布的分布函数，用φ（x）表示标准正态分布的概率密度函数，即正态分布是概率论中最重要的分布之一。测量误差、炮弹落点的分布、人体的身高、体重等特征的分布都近似地服从正态分布。一般若某个量受大量相互独立的偶然因素所影响，而其中每一个因素在总的影响中只起很小的作用，则由概率论的中心极限定理表明这个量的分布近似于正态分布，故正态分布是一种常见的分布。

编辑排版丨刘蕊绮

审校丨宋朝阳

原标题：《王子，247岁生日快乐！》

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