​​​​​​​莱特兄弟带来的启示：原来风险也能被平均？

编者按：为什么人们对变化无常的事物进行风险评估时总是一错再错？为什么基于平均值的预测和决策在金融、医疗保健、会计、反恐战争和气候变化等各个领域总是漏洞百出？因为我们一直试图用“蒸汽时代”的统计学来把握“信息时代”的风险。《被平均的风险：如何应对未来的不确定性》作者基于其多年的咨询、培训经验和研究成果，列出了平均值的12条罪状，介绍了概率管理这一新兴领域，旨在通过新的统计学手段和技术工具，弥补平均值的缺陷，更好地揭示风险、把握不确定性。可以帮助我们更有效地对未来的情况做出判断，从而制定出更合理的决策。以下内容选自该书部分章节。

莱特兄弟——奥维尔·莱特（Orville Wright）和威尔伯·莱特（Wilbur Wright）——本来就是我十分敬仰的英雄，而到了 20 世纪 70 年代末期，当我克服了巨大的困难，学会了驾驶滑翔机的时候，他们在我心目中的形象就更加高大了。这不仅仅因为他们建造了世界上第一架飞机，还因为他们在没有飞行教练指导的情况下，完全靠自己学会了如何飞行。

那么，为什么那么多人都没有成功而他们的飞机却飞上了天空呢？一句话，他们正确地选择了模型。比如，有一次，威尔伯·莱特一个人坐在自行车店里，漫不经心地摆弄着一个用来装自行车内胎的细长的盒子。当他抓着盒子的两端把它拉得弯曲变形的时候，一个重要的灵感便由此诞生了。这时候他突然意识到，控制飞机的平衡这个困扰他多时的难题也许可以解决了。他可以运用同样的原理来弯转和扭曲机翼，从而实现让飞机左右转弯的目的。于是，莱特兄弟立即做了一个风筝来验证这种想法——这一想法是他们的设计获得成功的基础之一。因此，可以说世界上第一架飞机的第一个模型是一个装自行车内胎的盒子。

资料图：莱特兄弟

在成功完成第一次飞行之前，莱特兄弟建造了很多模型，包括一些他们自己尝试飞行用的无动力滑翔机。奥维尔曾在一封信中说 ：“一旦有了令人兴奋的想法，我和威尔伯就会夜不能寐，为了早点将它们付诸实践，我们往往天不亮就起床了。虽然很辛苦，但是我们觉得很幸福。” 读到这段话时，我们马上就想到著名的莱特兄弟驾驶着他们的滑翔机在北卡罗来纳州（North Carolina）基蒂霍克（Kitty Hawk）的沙丘上空展翅翱翔的情景。不过，事实并非如此，奥维尔的话实际上指的是他们利用模型机翼进行的关键的风洞试验。当年冬天，莱特兄弟在他们的老家俄亥俄州（Ohio）有了重大突破 ：他们的飞机机翼的几何形状与竞争对手截然不同。

现在，让我们假设研发世界上第一架飞机的任务是由两个企业家完成的。那么，作为一项风险投资，其首要目标就是让公司获得民众的认可。为了实现这一目标，他们意识到必须要让他们的飞机飞行更远的距离并且运载更多的乘客。另外，他们知道乘客在飞行途中需要方便，因此，他们引以为自豪的第一个设计便是在飞机上建造设施齐全、功能完备的卫生间，而且，他们会选择合适的时机和场合将这一设计公之于众。

在建模方面具有讽刺意味的是，如今在任何一架现代化的飞机上都找不到与装自行车内胎的盒子类似的地方，相反，在看到飞机的时候，人们很容易误以为它们的最初模型就是上述两个企业家设计的卫生间。事实上，那些最重要的模型就像孕育了生命的胚胎，胚胎和成熟的生物体之间也许并没有相似之处，然而它包含着生物体不断发展所必需的基因。

为你的商业计划设计一个“风洞”

我认为探究平均值缺陷最可靠的方法是针对你的企业运营状况设计一个小型的电子表格模型，并以此来模拟你面对的各种不确定性因素。这就好比将你的商业计划放置于风洞中进行检测。我设计了与本书多处内容配套的Excel 模型或者动画，读者可以登录 FlawOfAverages.com 网站下载或者观看。其中第一个例子就是与第 1 章内容配套的动画。如果你还不会使用电子表格，那么你可以在脑海当中做一个思想实验。下面是一些卓越的模型设计者的提示和告诫，希望能对广大读者学习建模有所帮助。

所有的模型都是错误的，但是有一些模型对我们是有帮助的。

——工业统计学家乔治·博克斯（George Box）。现代质量管理之父威廉·爱德华兹·戴明（W. Edwards Deming）也引用过这句话。的确，即使是不太相似的模型，也能够对你有所启发，即便是非常近似的模型，也不可能准确无误，因此不要把模型看作绝对的真理。

你可以撒一点谎，但是你绝不能误导别人。

——数学家保罗·哈尔莫斯（Paul Halmos）

保罗是著名的数学家和文笔流畅的作家，同时是我父亲的老朋友。当第一次听到他说可以为了通过数学考试撒一点谎的时候，我感到十分震惊。但是他进而强调，一旦完成了学习目标， 就应该主动向老师承认错误。其实，模型也是如此，它们并不能代表全部的事实，但是我们决不能因为它们存在瑕疵就允许它们误导大众。然而事实上，如今过分依赖单一的平均值的风气正在将我们的社会引入歧途。

一个成功的模型可以让你有意想不到的收获。

——华盛顿特区顾问杰里·P. 布拉希尔（Jerry P. Brashear）。这句忠告是在鼓励你去对那些自己不懂的事情（比如机翼）建模，而不是去对自己熟悉的事情（比如厕所）建模。

建模共有 5 个步骤。

——斯坦福大学（Stanford University）计算机科学家唐纳德·克努特（Donald Knuth）

克努特发现研发电脑程序需要 5 个步骤。这些步骤同样适用于建模，在

咨询工作中，我就严格遵循着这些步骤。

● 第 1 步：确定建模的目的。

● 第 2 步：确定建模的方法。

● 第 3 步：实施建模。

● 第 4 步：检查纠错。

● 第 5 步：当你发现了自己真正想要的东西之后，抛弃前 4 步的努力，从头再来。

一旦你认识到第 5 步必不可少，你就会乐于及早地抛弃那些不良的模型，而不是继续对它们修修补补。事实上，我建议你通过构建一个不断发展的原型来反复进行第 5 步的工作。这和一种新兴的被称为极限编程 2 的系统开发方法非常相似。

为了获得一个有用的大模型，你必须先构建一个有用的小模型，而不是一个没有用的大模型。——斯坦福大学能源经济学家艾伦·曼尼（Alan Manne）

为了证明曼尼提出的原则，请你想象一下如下两种差别很大的飞机模型：一种是由乐高公司（LEGO）精心制作的漂亮的却不能飞行的波音 787梦想飞机，另一种是用纸折出来的简单的却能够飞翔的飞机模型。从本书的角度来看，因为纸飞机模型可以用来展示基本的空气动力学原理，所以在准确性方面要远胜于乐高公司制作的模型。

一支铅笔好比一个拐杖，一个计算器好比一辆轮椅，而一台电脑则如同一辆救护车。——科罗拉多矿业学院（Colorado School of Mines）教授吉恩·伍尔西（Gene Woolsey）

一个好的模型可以将你的“脑袋”（即理性）和“屁股”（即感性）联系起来，从而改善你的直觉。然后，当你在现实中遇到这种情况的时候，你也许根本就不需要模型了。

只要人们的想法足够清晰和准确，就一定可以将这种想法清晰、准确地展示出来。——作家兼信息设计专家爱德华·塔夫特（Edward Tufte）

塔夫特一直致力于研究和推广有效的视觉展示，在我的印象当中，塔夫特的所有模型都可以通过一个或多个引人注目的图表清楚地展示出来。

对正确的问题（这些问题往往不够明确）给出近似的答案，远胜于对错误的问题（这些问题通常都很清晰）给出准确的答案。——化学家、统计学家和快速傅氏变换算法的发明者约翰·W. 图基（John W. Tukey）

图基是 20 世纪真正具有创新精神的科学家，他帮助开创了直观统计学（visual statistics）。在我看来，这句话恰恰道出了管理科学的要义：它应该更多地被用来提出正确的问题，而不是被用来寻找正确的答案。 

始终关注那些还没有被模拟的事物。——麻省理工学院研究员和作家迈克尔·施拉格

施拉格在《严肃的游戏》（Serious Play）一书中论述了企业为什么以及怎样来模拟现实并且以此为乐。他在书中强调：通过观察哪些事物还没有被人模拟，我们可以发现公司的禁忌，而这些禁忌也许恰恰就是最需要被模拟的事情，因为它们能够帮助企业进行自我改造。根据我的经验，那些还没有被模拟的事物，往往就是有诸多不确定性的事物 。

虽然我们的模型——包括风险模型和计量经济学模型——已经相当复杂了，但是，与推动全球经济实体的全部主导变量相比，它们还显得过于简单。——美联储（U.S. Federal Reserve）前主席艾伦·格林斯潘（Alan Greenspan）

这是格林斯潘于 2008 年 3 月 16 日在《金融时报》（Financial Times）上发表的一篇文章中的一段话。这篇文章主要讨论的是日益严重的金融危机。

我不同意这种说法。事实上，我们使用的模型不是太简单了，而是太复杂了。——剑桥大学（Cambridge University）贾奇商学院管理学教授斯蒂芬·朔尔特斯

这句话是对格林斯潘的回应。朔尔特斯认为，那种认为可以像模拟喷气式发动机的气流运动一样利用工程学技术来模拟未来经济风险的想法根本就是错误的。

聪明反被聪明误。——本书作者萨姆·萨维奇

在这一点上，我赞同朔尔特斯的观点。那些建造模型的人往往倾向于将简单的事情复杂化，因为这样可以让他们显得更有才华。要知道模型并不是事实，它只是帮助你阐述观点的一个“谎言”。在为经济风险建模的时候，你的模型就是对其他人说的一个“谎言”，而其他人可能也在撒谎，那么，与简单的谎言相比，更具危害性的自然是复杂的谎言了。

本文选自《被平均的风险：如何应对未来的不确定性》，中信出版集团