2019年十大数学突破:致敬那些永不停歇的追梦人

2020-01-02 07:10 来源:澎湃新闻·澎湃号·湃客

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原创: 罗数君 罗博深数学

(全文2089字,阅读时间7分钟)
2019无疑是令无数数学爱好者热血沸腾的一年,从探讨网红数学题8÷2(2+2)到底应该等于几,到黎曼猜想的证明取得里程碑式的重大进展,数学家们似乎从来没有停下过探索的脚步。Popular Mechanics最近评选出了2019年十大数学成就,来看看有哪些上榜啦!
1. 黎曼猜想
黎曼猜想一直被人们称为“数学中最令人费解的问题之一”,对数学领域的其他分支也有着巨大的影响。1859年,德国数学家波恩哈德·黎曼首次提出这一假设,目的是为了揭开质数分布的神秘面纱。
2019年,Michael Griffin, Don Zagier, Ken Ono, Larry Rolen四位研究者在《美国国家科学院院刊》发表了一篇文章,宣布发现了一些新定理,并称部分研究结果将对黎曼假设的证明起到直接推进作用。但四位数学家也表示,尽管他们取得了一定的进展,但离找到黎曼猜想的完整证明仍有一段距离,当然,也并不排除最终证实黎曼猜想是错误的可能性。
Don Zagier
2. 整数立方和表示42
“丢番图方程”、又称“不定方程”,是以公元3世纪伟大的数学家丢番图之名命名的,而x^3+y^3+z^3=k是否存在三个整数解就是该分支领域中的一个重要问题。它表面看起来非常简单,但实际上困扰了数学家们了整整64年。
2019年,Andrew Sutherland和Andrew Booker首次将42写成三个整数的立方和形式(如下图),该突破是借助超级计算机的最新技术实现的。这一发现更标志着人们完成了对100以内的全部自然数的立方和的整数解的探索。

 
Andrew Sutherland
3. 科拉兹猜想
另一个开放性数学问题也在2019年取得了巨大进展——科拉兹猜想。著名的高产数学家陶哲轩于9月10日在其博客上发表了关于科拉兹猜想部分结果的证明,在数学界引起了不小的轰动。但陶哲轩表示,尽管这一方法已经无限接近科拉兹猜想了,但要想完全证明这种猜想,数学家们可能仍有几十年的路要走。
Terrence Tao,陶哲轩
4. 敏感度猜想
敏感度猜想一直是数学计算机科学领域中一个令人困惑不解的重要问题。2019年,来自埃默里大学的华人学者Hao Huang用短短6页的论文完成了对该猜想的证明,引发了计算机和数学领域的广泛关注。
Hao Huang教授为解决这一世界级难题问题花费了长达7年的时间,最终只用了两页的核心证明内容打开了人们近30年的困惑。
Hao Huang
5. 数学建模治疗癌症
2019年,Beth Israel Deaconess医学中心(BIDMC)妇产科住院医师、医学博士Yamicia D. Connor及其合作者通过数学建模得到了关于乳腺癌如何转移的新见解。创新的数学建模有助于指导生物学家们观察细胞生长实验。
BIDMC妇产科副主席Toni Golen医学博士(未参与该研究)说:“这些发现可以帮助医生们利用3D模型系统来观察肿瘤的转移倾向。” “未来的进一步研究将有望通过量化转移细胞与其他类型细胞之间的物理相互作用,来帮助人们了解转移性疾病机制,从而将其应用在实际治疗上。”
Yamicia D. Connor
6. “剪纸术”数学化
2019年,Kirigami(原意为“剪纸”)和origami(原意为“折纸”)技术都被应用在了工业领域。哈佛大学的Gary P. T. Choi等研究人员开发了一种数学框架,掌握了剪纸中的数学原理,实现了通过剪切和重组的方式来任意改变物体形状,引领材料科学和制造行业走到了最新前沿。
Gary P. T. Choi
7. 向日葵猜想
沉寂了60年的向日葵猜想终于在2019年迎来了新的进展,该猜想是数学领域最著名一大传奇人物保罗·埃尔德斯(Paul Erdős)在1960年提出的,是一个关于物体集合的数学问题。
Sharchar Lovett等四位研究者新发现的信息是在人类原有的知识基础上的一个重大飞跃,虽然仍不能完美回答埃尔德斯的初始问题,但至少让人们看到了完整解决方案的曙光。
Sharchar Lovett
8. 拉姆齐定理
从大量无序的数字中寻找可预测规律即大名鼎鼎的拉姆齐定理。1969年,英国数学家Adrian R.D. Mathias开始探究拉姆齐定理的无穷大问题。这一集合论领域的理论难题被搁置了半个世纪之久,终于在2019年有了答案:哥本哈根大学的数学教授Asger Dag Trnquist在论文中指出,通过彩票号码数字的聚集方式是无法确定中奖者的,因而完整证明了不存在这样一张永远能中奖的特殊彩票。
Asger Dag Trnquist
9. 一元二次方程新解法
卡内基梅隆大学的罗博深教授今年在全球掀起了一股“一元二次方程”热潮。他提出的方法可以更直观地将二次方程的解题逻辑表现出来,不仅改变了学生们对二次方程的固有认知,更颠覆了传统的猜数式的二次方程教学法。
罗教授指出,这个数学课题实际上已有数百年的历史了,但他惊讶的是这样的简单解法直到现在仍鲜为人知。
Po-Shen Loh,罗博深
10. 史上第一位女性阿贝尔奖得主诞生
Karen Uhlenbeck凭借数十年来的巨大贡献荣获数学界的最高荣誉之一——阿贝尔奖。她在定规理论和几何分析领域的研究成果卓著,阿贝尔奖评委会委员爱丽丝曾这样评价她:“她所做的研究是很多人都想不到的,她的研究奠定了一个数学分支的基础。”
Karen Uhlenbeck
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感谢一代代数学人的努力,
为人们发现了另一种模样的“诗和远方”。
这些难忘的时刻终将与我们告别,成为历史。
数学,
这位我们从小到大的老朋友,
它下一年又将给我们带来怎样的惊喜?
来,我们一起去2020瞧瞧。
相关资料:
https://www.popularmechanics.com/science/math/g30346822/biggest-math-breakthroughs-2019/
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原标题:《2019年十大数学突破——致敬那些永不停歇的追梦人》
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