钢铁侠打飞绿巨人的一记铁拳有多大力量？物理系助教算出来了

        看完今天零点场《复仇者联盟2：奥创纪元》的同学不如来做一道烧脑题，顺便温习一下自己的物理知识。

        片中有一段非常精彩的打斗戏：暴走的绿巨人对抗加装反浩克装甲的钢铁侠，钢铁侠将绿巨人压制并一顿暴打，最后重重一拳将绿巨人打飞出去。

        这场最纯粹破坏力与最尖端科技之间的战斗让人看得热血沸腾，而对于来自美国东南路易斯安那大学物理系的“极客”助理教授Rhett Allain来说，可不仅仅是视觉过瘾这么简单，这位仁兄最爱从各种普通现象出发，向人们讲授其中蕴含或衍生出的物理学知识，虽然，他有时会把东西拆散了却无法组装回原样。

        这回，他老人家脑洞大开，忍不住想“钢铁侠一记重拳要有多大的力量，才可以将绿巨人打飞出去呢？”他不仅想，还把自己的推算过程列了出来。虽然有些数据出于估计，但是，他的这一推算过程还是被登在4月29日的《连线》网站上。

第一步：绿巨人的重量是多少？

        Allain说，推算的第一步是要知道绿巨人的重量。但是怎么可能知道绿巨人的重量呢？不如做这样的假设：

        绿巨人的密度和人体相似。

        绿巨人大约有2.5米高——根据他站在美国队长旁边时的高度判断。

        绿巨人只是比正常人类大一点点而已。

        由于假设绿巨人与人类有相同的密度，便可以通过与人类体积相比较，得出绿巨人的重量。假设将人类和绿巨人的体积用如下的圆柱体来表示：

L为长度，a为形状系数。第一个圆柱体代表人类的体积，第二个圆柱体代表绿巨人的体积。

        Allain说，绿巨人的体积不仅和大小有关，也与“形状比”（形状系数）有关，他将这个系数称之为a2。下面跳到最有趣的部分。如果绿巨人高2.5米，形状系数为1.25（只是猜测），Allain说，那么他的重量将达到290kg。

        额？你想知道整个计算过程？哎，怪人就是任性，他没有给出这部分推算细节（聪明的读者只好自行脑补），但他提到在其《极客物理：这个星球上最有趣的问题的最令人惊讶的答案》一书中，他给出了估算绿巨人重量的步骤，同时还根据这个重量，估算了如果绿巨人跳起落地，路面会发生什么变化。物理怪人这是在变相推销自己的书啊？！“不，”Allain解释说，“每次提到这本书，就意味着我这个极客又解决了一个物理方程啊！”

第二步：绿巨人被打飞了多远？初始飞行速度是多少？

        好了，接下来仔细看几遍视频，估算一下绿巨人被钢铁侠的反浩克装甲暴打后，飞出去的路程吧。Allain说，如果能确定绿巨人飞出去多远，也就能估算他遭受重击后飞出去的初始速度。乍一看，似乎他飞出去一个街区（或者可能更远）。

        得益于世界互联网的飞速发展，在网上一顿“闲逛”之后，Allain发现，这场打斗很显然发生在南非约翰内斯堡。不仅如此，他还找到了钢铁侠拳击绿巨人时所处的位置，在这里（见下图）。

《复仇者联盟2：奥创纪元》的画面截图（上），下为谷歌地图上的相似地点画面。

        Duang！就在市政厅前面，在这棵棕榈树的左边位置，就是打斗时钢铁侠的位置。但是绿巨人往哪个方向飞了呢？从这个镜头可以看出，他往北飞离开了市政厅。

        Allain说，似乎，绿巨人将飞过这座高楼在某处落地。如果你试着在谷歌地图上寻找落地位置，你会发现他落在了以高楼为对称点、与初始位置对称的地方，即大楼的另一边（见下图）。如果假设绿巨人恰好跃过了这座高楼，那么他的飞行距离将会是110米。

《复仇者联盟2：奥创纪元》的画面截图（上），下为谷歌地图上的相似地点画面。

        那么，绿巨人的初始飞行速度是多少呢？可以根据飞行距离和时间来计算速度，但是，这里面有个小问题。我们不知道他的飞行时间。根据视频，前一个镜头绿巨人被打飞出去，然后，下一个镜头跳到他落地的场景。我们不确定这两个场景是不是同时发生。但是不用担心。如果可以估算出打飞出去的角度（猜测是20°），就可以运用抛物运动的基本原理来解答。通过下面这个方程式，代入绿巨人飞行的水平距离，假设角度是20°，水平飞行距离是110米，那么得到的初始飞行速度是40.95米/秒（91英里/小时）。

第三步：绿巨人受到拳击力：相当于2吨重物压下来

        已经算出了绿巨人的重量和初始飞行速度，那么他受到的拳击力是多少呢？

        由于已知绿巨人的重量和最终速度，也知道他动量的变化，这也就意味着可以运用动量定理来加以计算，公式如下：在动量定理的公式中，F为合力，p为动量，t为时间。

        技术上来说，绿巨人被打之后，自身受到了两种力的作用。一个是拳击力，一个是自身重力。Allain认为，在这里绿巨人的重力可以被暂时忽略。这意味着，只需要知道反浩克装甲从接触绿巨人的身体到离开其身体的时间差，估算一下大概是3帧。也就是说整个接触时间是0.067秒（很显然，实际接触时间少于3帧）。

        这样我们就能计算出拳击力。由于力的方向和动能变化的方向一致，因此计算时可以用标量来代替矢量：

        Allain最后说，将数据代入上述公式后，得出绿巨人受到的拳击力可能接近2万牛顿。这是个什么概念呢？我们来换算一下，1千克物体所受的重力是9.8牛顿，2万牛顿相当于大约2000千克（2吨）的物体Duang地压向你，力拔山兮气盖世啊！但是不要忘了钢铁侠用的是反浩克装甲。

        当然，有心的读者也可以想想其他问题。比如，如果钢铁侠用自己的拳头击打绿巨人，而绿巨人用同样的力打回来（因为力是两个物体间的一种互动作用），绿巨人的还击力，会对反浩克装甲产生同样的效果吗？如果不会，为什么呢？

        再如，估算反浩克装甲拳头的速度，当它打向绿巨人时（你可能要去画面里数数花了多少帧时间），多大的力才能让它挥起拳头打过来？这一过程要做多大的功？

        回到Allain刚才展示的作用力计算过程，他通过估算的数值，得出了可能存在的最大的拳击力，聪明的读者不妨计算一下可能存在的最小的拳击力。

        要完成这项作业，恐怕在《复仇者联盟2：奥创纪元》下档之前，你有的忙了。