随机数：更快，岂止于小

撰稿 | Charles（巴黎综合理工学院，博士生）

随机数（Random numbers）的概念最早可以追溯到5000年之前。在古老的中东，印度和中国，掷距骨，双面投掷棒和骰子等早期人工随机数产生器已经被创造出来。

图1：随机数艺术效果图

而在当今数字信息化的世界里，随机数仍然起着举足轻重的作用。包括加密安全通信，云计算，区块链和量子密钥分发等最新技术，其性能和可靠性正是基于产生大量随机数的能力。此外，在机器学习中，蒙特卡洛数值方法也有随机数的影子。

到目前为止，随机数通常是通过使用在计算机上的软件算法生成的，称为“伪随机”。它们实际上是以特定数字或“种子”开头的复杂程式，于是产生的序列之间不可避免地存在关联，即表明数字不是均匀随机的。所以一旦黑客攻击者知道“种子”或算法的任何部分，他们就可以马上轻松破译并预测出未来的序列。

需要解决的问题是：这些物理随机数生成器的速率不是很快。通常，它们通常只生成一个比特流，缺少并行产生的能力，因此无法快速地生成大量随机数。

而光子器件在这个领域展示出巨大的潜力，因为其具有高速处理、芯片级的器件尺寸和极低功耗等优点。

为此，耶鲁大学曹蕙教授（美国国家科学院院士，美国艺术与科学院院士）团队与其合作者利用简单的激光器建造出了至今为止最快的随机数生成器。并且该技术可以生产出小到可以装进一个计算机芯片里的设备。其速率比现有技术快百倍以上，从而为当前的数字化社会中更快、更具成本效益、更安全的数据加密打开了大门。

该结果以 Massively parallel ultrafast random bit generation with a chip-scale laser 为题发表在科学杂志 Science。

图2：快速激光芯片生成随机数。

为了获得真正的随机性从而使加密更安全，研究人员转向了量子随机性。物理定律证实某些实验测量的结果（例如放射性原子衰变）是完全随机的，而更加常用的方法是利用激光器发射光子时的强度波动。在以往典型的激光设备旨在最大限度地减少这些波动，以产生强度稳定的光。但对于随机数生成，研究人员的目标正好相反希望强度可以随机波动，从而可以将不同强度进行数字化以生成随机数。

由于通常的激光器是单模的，只能在单一频率下产生类似高斯光束的光斑。研究人员创新性地通过使用同时发射多种激光模式的广域激光器（broad area laser）来克服这一瓶颈。

众所周知，由于光和激光介质的非线性相互作用，常见的广域激光器在空间和时间上表现出不规则的强度波动。而正是这种相位和幅度快速变化，干涉图案经历了复杂的舞动、扭转和忽明忽暗。再经由快速相机将其记录下来，使不同位置的强度波动数字化以并行生成许多随机比特流。最终这些比特流会被转换为随机数。

图3：基于广域激光器的超快随机数产生器。为了生成随机比特流，检测器上相同位置不同时间的强度相差约。这样便产生了1或0的比特流，然后与另一个点的比特流进行异或 (XOR) 逻辑运算。如果两个输入不同，则 XOR 运算会生成1，如果两个输入相同，则生成0。

对于一个优秀的激光随机数产生器，如何设计其激光光腔，以便最小化空间和时间相关性是重中之重。

研究人员首次介绍一种特殊的腔体形状。在进行了大量的数值建模后，他们选择了蝴蝶结形状并精确地微制造了样本。这样的设计使光子在蝴蝶结的弯曲壁之间反弹多次，然后作为散射光束出来，显著地增加了激光模式的数量，却又避免了它们的锁定，从而将空间和时间相关性分别降低到1.5µm和2.8ps。

图4：（A）和（D）常见的Fabry-Perot腔激光器和特殊设计的蝴蝶结光腔激光器。
（B）和（E）对应不同激光器发射强度在空间和时间的展示，
（C）和（F）表示发射强度的时空相关函数，
（F）显示其没有长程时空相关性。

通过努力，他们实现了每秒250Tb速率的大规模并行、超快的激光随机位生成器，比目前最快的对应系统高两个数量级以上。

凭借如此速度，该设备只需 12 秒即可生成一系列随机数，其数量相当于世界上最大的图书馆——美国国会图书馆中的可用信息量。这样的设备长度仅有1毫米，并且非常节能，只需要1A左右的电流。

图5：蝴蝶结光腔可以制造出一道强度激光束，其强度随机波动。

曹蕙教授将蝴蝶结光腔比作小提琴，小提琴专门用于放大声音并与许多声频共振。而同样地，此类光腔充当光波的谐振器进而放大许多激光模式。

曹蕙教授表示：“这项技术确实为如何更快地生成随机数开辟了一条新途径，而我们还没有达到极限。如果使用更简单的光线探测器取代高速照相机，就可以让设备变得更小。这样，就可能最终制造出单个计算机芯片大小的设备，这可能会带来一些实际应用，例如在手机上进行加密的技术。”

论文信息

Kim, K., et al. (2020) Massively parallel ultrafast random bit generation with a chip-scale laser. Science.

论文地址

https://doi.org/10.1126/science.abc2666

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编辑 | 赵阳

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