中国奥赛“七冠”领队谈数学竞赛：谁适合？有哪些担忧？

“数学竞赛在内容被普及的同时，往往就失去了‘选拔’功能。”在华东师范大学举办的第十四届国际数学教育大会（ICME-14）上，熊斌说。

报告会现场。本文图片均为 华东师范大学供图

熊斌在2005年到2020年间曾10次担任中国数学奥林匹克国家队领队、总教练，其中7次以总分第一夺冠，现任上海市核心数学与实践重点实验室主任、华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任、数学科学学院教授。7月18日下午，熊斌和华东师大数学科学学院教师何忆捷发表题为《中国资优生教育——中国数学竞赛简介》的ICME-14邀请报告。

熊斌介绍，中国的数学竞赛始于1956年，上海也是当年度举办高中数学竞赛的四个城市之一。65年来，中国数学竞赛逐步进入了蓬勃发展阶段，开始呈现“校级-省市级-省际级”的结构，兼顾普及与提高，交叉覆盖到学生的各个年龄段以及学习水平层次，也注重了对教练员的培训，中学师生可通过比赛进行研究性学习和学术交流。

“我国的数学竞赛迅速达到并常年保持了国际领先水平。长远来看，数学竞赛的培训可以培养未来的数学家和科学拔尖人才。“熊斌说。

熊斌在大会上作报告。

高难度的数学竞赛培养学生什么能力？

在熊斌看来，数学竞赛题要求学生站在更高的层次，识别和使用数学思维中的“关联”，“训练他们的联结与表征能力”，并且学生在呈现自己和吸收、分析、评价他人的数学想法或解题过程中，数学交流及形式化表达的能力也被不断地训练与提高。

“更重要的是，数学竞赛提供了大量的‘问题解决’的训练素材，这些题目往往不能简单地套用课本的公式或定理完成求解，而是需要一定的数学洞察力与创造性思维。”熊斌补充道。

这在答案不唯一的数学开放题中得到体现——许多被研究和讨论过的竞赛题仍具有高度的“解法开放性”，在新的求解者的“攻击”下，还可能发现其他解法，或引出新的不平凡的问题。到目前为止，已有40余名参赛者因为在国际数学奥林匹克竞赛中，提供了比参考答案更好的解题方法而获得特别奖。

由此，熊斌呼吁在资优学生创造能力培养方面，要利用好数学开放题这一资源。

数学竞赛适合什么样的学生？

关于数学竞赛所呈现的“全民化”趋势，熊斌认为：“正如体育运动一样，全民运动是为了强身健体，而专业运动员则要求有成绩的突破。同样地，从数学普及功能而言，数学竞赛题完全可以面向广大中小学生；但从发现和选拔人才的角度而言，数学竞赛的确只适合于有浓厚兴趣和较强数学能力的少数学生。”他认为，强求大多数学生投入到高水平的数学竞赛训练中，是违反教育规律的，且过早让孩子接触数学竞赛，也存在弊端。

而面对越来越多的课外竞赛内容被“普及”到课内的情况，熊斌也透露出担忧。他认为，一方面，这可能会使学生潜在的学习材料过多，加重学业的负担；另一方面，数学竞赛在内容被普及的同时，往往就失去了“选拔”的功能。

“无论从哪方面讲，数学竞赛都应尽量避免在大家都熟悉的、或是已有规范研究的领域中提出越来越复杂的问题。”他呼吁包括数学家在内的各方力量相互配合，协力做好命题工作，以保证命题的新颖性及能力导向性。