奥运奖牌榜，到底应该怎么排？

原创 一头倭瓜精 一头倭瓜精 收录于话题#案例分享2#数据图表解读5

在奥运健儿挥汗如雨之时，网友们却为了奥运奖牌榜吵得不可开交。这是因为有人发现，美国一些媒体刊登的奥运奖牌榜，竟然跟我国是不一样的。

这些媒体的真实意图到底是什么，我们暂且不论。但是，到底应该怎么呈现奥运奖牌数据、使用什么统计指标最合理，确实是一个值得讨论的问题。

有标准的排名方式吗？

最常见的排名方式，是按照金牌数量来排名。毕竟在体育赛场上，金牌是最高荣誉的代表。这种计算方法，也是奥林匹克官网的默认排名方式。国家的排位由金牌决定，只有当金牌数相同时，银牌数和铜牌数才会被加入考量：

奥林匹克官网搜索结果

在一些国外媒体上，我们也能看到这种“金牌优先”的排名：

谷歌搜索“奥运会”的结果

默认采纳奥林匹克官网的排序

彭博社

但是，另一种声音是，如果仅仅强调金牌，也具有“唯金牌论”的风险。此外，奥林匹克宪章中也明确写道，奥运会是鼓励个人、团队之间的竞赛，而不是国家。榜单只是提供“信息”，但国际奥委会并“不官方承认奥运参赛国的排名”（does not officially recognize a ranking of participating countries at the Olympic Games）。

前国际奥委会主席罗格曾表示：“我相信每个国家在排名时都会采用最适合自己的方式。某个国家可能会说‘金牌优先’，但另一个国家则会说‘总数很重要’。我们（国际奥委会）对此不持任何立场。”

换句话说，虽然国际奥委会自己在披露奖牌信息时，有常规的做法（即“金牌优先”），但这一做法并不能称其为“标准”、“规范”。

“金牌优先“还是“总数优先”？

因此我们看到，一些媒体会采用“奖牌总数”这一指标来排序。

在奥林匹克官网的这份排名中，其实也有一个小小的交互功能，用户可以点击“按总数排名”旁边的小三角形，将国家重新按照奖牌总数排名。

可交互的奖牌榜

还有一些媒体则直接将“奖牌总数”作为最主要的依据。这也是此次争议的焦点，即“美国是否为了自己排到第一名，采用不同的排名策略”。笔者访问了一些著名的美国媒体，包括华盛顿邮报、纽约时报、ABC、NBC、Fivethirtyeight等。结果发现，的确，这些美国媒体倾向于把金银铜牌加在一起排序。有一些媒体一贯如此，有一些媒体则是今年如此。

华盛顿邮报

NBC

Fivethirtyeight

在这些例子中，作者将奖牌总数作为主要指标，进行排名。从可视化设计的角度看，“总数优先”的手法，确实有利于放大一个国家的综合实力，同时弱化其夺金的能力。

而美国另一家媒体abc则是按金、银、铜牌，分别进行了一个排名，被网友调侃为“想玩三局两胜”。以上这些设计，其实都暗含了一个前提，即认为金、银、铜牌之间没有本质差异，因此作者才会将它们直接相加，或者并列比较。

ABC的设计

网络上也有类似的争论。一些网友指出“银牌铜牌也有意义”，一些网友则强调“应该强调金牌的意义”。

还有网友指出，金、银、铜牌的差异或许可以用3:2:1的权重来衡量。

事实上，笔者发现，早在1908年，就有人把金、银、铜牌的权重设置为5:3:1。此后还有3:2:1，4:2:1，等等。

于是问题来了，我们到底应该如何评估金、银、铜牌之间的关系？是应该金牌大于一切，还是金银铜完全一视同仁？还是给金、银、铜牌赋予不同的权重？

近期，纽约时报的可视化团队，就反思了这个问题。他们提出假设，如果金、银、铜牌之间的权重是1:1:1，排名结果如何？如果是3:2:1呢？其他任意权重呢？

由此，他们设计了这样一个可视化：方块的右上角表示金牌具有绝对高的权重，左下角表示金、银、铜的权重为1:1:1。也就是说，右上角是“金牌优先”的排名结果，左下角是“总数优先”的排名结果，方块中间部分是对金、银、铜进行各种各样加权运算的结果。用户可以通过鼠标的移动，查看各个位置所代表的权重是多少。

由此我们看到，随着我们对金、银、铜评估方式的变化，各国的排名也在不断改变。比如，下图中，我们把鼠标放在方块的中上方（黑色圆圈的位置）。此时，一块金牌等于6.6块银牌，一块银牌等于2.4块铜牌。在这种权重下，中国排第一。尽管这个可视化略显复杂，但是认真阅读的话，可以帮助我们反思奖牌排名背后的数学逻辑。

用可视化帮助理解奖牌排名

“人均奖牌数”有意义吗？

这次在微博上受到大量抨击的另一张图，则是计算了各国的“人均奖牌数”，然后进行排名。

图源微博，见水印

类似的情况也出现在了中国台湾地区的某个节目上。这位嘉宾说，如果台湾地区的人口和大陆一样，应该可以拿600多块奖牌。

图源微博

其实，在评估奖牌数量时，考虑各个国家的国情（经济实力、人口等），本来是一个值得鼓励的思考角度。但是，就这个例子本身，却犯了一个明显的错误：分子和分母之间没有直接的可比关系，因为奥运会参赛资格不是按照人口总数分配的。用奥运奖牌数直接除以人口总数，其实暗含了很多的未经解释的变量和噪声。

在这一案例中，更合理的方式，是把人口的层次拆分出来。我们可以计算总人口中职业运动员的比重、职业运动员中参与奥运会的比重，以及参与奥运会的运动员拿到奖牌的比重，等等，从而更客观地反映中国职业运动的发展情况。

例如，在此次东京奥运会中，中国代表队（不含港台地区）共有431名运动员入选奥运，美国共有613名运动员入选。截止8.7日晚，中国队获得87块奖牌，美国队获得108块。由于一些奖牌是颁发给多名运动员的，我们可以先将数据校正为实际的“运动员到手奖牌数”，然后计算各个代表队的人均奖牌数：

由笔者计算（数据来源：维基百科）

可以发现，中国队和美国队的人均奖牌数分别是0.32和0.39块，每三个人左右就能拿到一块奖牌。中国的人均金牌数为0.13块，美国为0.12块。可见，在此次奥运会中，中国代表队的人均夺金能力确实瞩目，夺金也帮助拉高了我们的总体夺牌能力。而美国在团体项目（如篮球、水球、棒垒、接力）中表现突出，这使得他们参赛人数多、人均奖牌也高。

但话说回来，虽然人口数量或者GDP，跟奖牌数量并不直接相关，但这些经济社会因素确实会对一个国家的体育实力产生影响。可以想见，一个人口小国，可以遴选的体育苗子可能比较少；一个经济落后的国家，对体育人才的培养可能比较薄弱。那么，如何将这些因素纳入考虑呢？

一个方法是建立统计模型，把这些因素都放入模型中进行拟合。比如，金融时报的团队根据各国的GDP、人口数、是否为东道主，以及以往奥运会的夺牌数量等指标，对其东京奥运会的表现进行了预测（*还有一个比较有意思的指标是“是否为穆斯林国家”，因为穆斯林国家倾向于输送较少的女运动员）。

甚至还发了一篇论文

最后，该团队将这些国家实际的夺牌数量，与预测值进行比较，然后评估差额。结果发现，一些国家在本次奥运会的表现高于预期，包括俄罗斯、澳大利亚、中国等。一些国家则低于预期，包括法国、阿塞拜疆南非等。美国也略低于预期。

表现高于预期的国家

最后一栏表示比预期多获得的奖牌数

表现低于预期的国家

最后一栏表示比预期少获得的奖牌数

这种排名的思路十分有趣。它将奥运会夺牌视作一个连续的历史进程，并观测每个国家的实际表现与预期表现的差异，从而对其在奥运会上的表现，给出一个趋势性的评估。

误导性设计

最后，在此次奥运会中，还出现了一些“迷惑设计”。比如，32的柱子宽度竟然比25要短。有网友指出，这可能是因为作者直接把金、银、铜进行了三等分，因此每一部分并不代表实际数值。

雅虎体育的设计，图源微博

在笔者撰稿之时，中美的数据看上去似乎已经进行了调整：

但依然有一些国家的数据，似乎依然保持了“三等分”的做法：

再比如，在这个例子中，中国的金牌，比其他国家要小。毫无疑问，这也是明显的误导性设计。

纽约时报发在twitter上的迷惑设计

综上，我们可以发现，关于奖牌到底应该怎么排，其实没有一个标准答案。但是，不同的排名方式，确实暗含了不同的价值观念，传达出来的信息也是不同的。

我们要做的，首先是避免错误的设计，让数据的呈现是真实的。同时，设计者应当尽量避免以偏概全、标准不统一等问题，从而使数据尽量客观、可信。

最后，一个国家的体育实力、乃至国力兴衰，不是一个简单的榜单能够说清的。在一二三名的数字之外，还有一个个真实的人，值得我们去了解、聆听。

参考文献：

新浪微博

https://en.wikipedia.org/wiki/Olympic_medal_table#cite_note-NYT-36

https://www.bloomberg.com/graphics/tokyo-2020-summer-olympics-medal-count/

https://www.statista.com/chart/25461/medal-count-tokyo-olympics-2020-21/

https://www.washingtonpost.com/sports/olympics/interactive/2021/olympic-medal-count-results/

https://www.nytimes.com/interactive/2021/sports/olympics/medal-count-results.html

https://www.nbcolympics.com/medals

https://projects.fivethirtyeight.com/olympics-medal-count/

https://abcnews.go.com/Sports/olympics/

https://olympics.com/tokyo-2020/olympic-games/en/results/all-sports/medal-standings.htm

https://www.nytimes.com/interactive/2021/07/27/upshot/which-country-leads-in-the-olympic-medal-count.html

https://ig.ft.com/tokyo-olympics-alternative-medal-table/

https://www.reddit.com/r/mildlyinfuriating/comments/oy7q3o/the_proportions_in_the_yahoo_sports_olympic_medal/

https://twitter.com/nytimes/status/1422507555616665611

https://twitter.com/TsarKastik/status/1422556212760129540?s=20

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原标题：《奥运奖牌榜，到底应该怎么排？》

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