素数的故事

编者按：深圳市数学科普学会在第二届深圳科普月期间，特推出数学概念科普剧本《素数的故事》，该剧用插画、动漫加角色表演视频来表现抽象的数理，看完故事，我们对素数性质，会有全新认知，能开放人生视野。欢迎同仁参与拍摄制作。

 编剧/罗莫    （文体：剧本/ 类别：数学题材思想实验剧/ 风格：神话+科幻/ 时间：2021-08-18）

梗概

银灵子为见素女用恐吓手段封印生命中能实现美好愿景的时间种子，驱使鲁班建造例外偶宿。鲁班请求众神帮忙，仍无法完成任务。剧情反转是在素女的点化下鲁班终于明白了一条数学定理，揭穿了遁神银灵子的无理要求，才摆脱了恐惧。最后素女策反了银灵子。银灵子终于解封了人世间一切能实现美好愿景的时间种子，驱逐了兔角虚幻。通过开放时间种子进行沙盘推演能够体验到现实宇宙体验不到的美妙世界和悲情末日，以期超吉避凶。

人物简介

素树（主角，动漫拟人化）：神秘，有序。

素树很特别，树干是白色的，象竹子一样一节一节的，每棵素树的节点数一定是素数，如3、5、7、11、……97、101、103……等。没有两棵素树是一样的，素树无论怎么对折都会多余几节，总之不能对齐。素树还非常坚韧，折不断也锯不断，60度以上可弯曲可折叠，但不会断裂。用鲁班发明的第一把神锯也锯不断。素树的动作是树干会向不同方向自由延伸，素树的语言就是会说人话，童声配音。

可表偶宿（主角，动漫拟人化）：对称，平等。

普通基础偶宿都是能用两棵素树制造的，具有相邻对称性质，它就是阴阳和合后的时间种子。没有时间种子，便没有事件的全部经过。没有时间种子，便没有多姿多彩以及千奇百怪的空间，时间种子具足一切，谁也缺不了它。可表偶宿的动作就象气球一样，如橡皮泥一般可自由拉伸，可表偶宿的语言也是会说人话，女童声配音。

素女（女主角）：

有神性，天仙的一面，也有人间普通女子的一面。她永远不停地追求幕后的真相，她不认为真相只有一个，而是相信有更合理的真相总被偏见隐藏，揭开它，就能洞见更本质的一面，她充满正义，有大爱，决不随波逐流，没有丝毫恐惧。

遁神银灵子（男主角）：

有魔性，鬼怪的一面，还是位自我纠结的人。他每次扔石头，石头都会绕地球一圈后打中自己的后脑勺。他被自己捉弄，也爱捉弄他人。但他本质不坏，有最终想帮助人类的动机，只因偏见害了他人和自己。

鲁班、孙子、墨子、愚公、众多神鸟神兽（配角）：

鲁班，著名建筑师，发明家。孙子，著名军事家，数学家。墨子，著名科学家，哲学家。愚公，著名化学家，管理家。神兽神鸟，远古神灵。

引

主持人（萝莉女孩）（旁白）：

遁神银灵子是东方远古神话中十大魔神之一，是一位经素女策反有望收编为正神的灵物。他倾慕素女，只因一个毒誓，从此再也回忆不出素女的样子了。传说这个毒誓，就是蔑视一切相邻对称之物，为此得罪过女娲娘娘，非常让素女不省心。在人们精神最为脆弱最为恐惧的时候，他潜入别人心中作怪，常让人类自寻烦恼，他常在人类潜意识中用美好的愿景来诱惑交换愿景里的初心，即时间种子，并把数不清的时间种子封印在他的神秘银瓶里。银灵子的这一表面亲善的恶作剧让无数人神魂颠倒，被水中月镜中花空劳牵挂，他总能把美梦理想和恐惧烦恼绑为一体，素女决定要打破他迷惑人间的幻术，使之回归正位。

为了素女，遁神银灵子什么都愿意做，但他因离经叛道被禁足踏入任何相邻对称空间而被迫与素女分离。于是他不惜用魔力变出非二次元空间跟素女见面，可素女一靠近他，他所在的屋子便因有两人相邻对称而坍塌。于是他请来了很多人一同来到他的非二次元空间，屋子还是因瞬间有两人相邻对称而坍塌。遁神银灵子不死心，发誓一定要造出一座坚固的例外偶宿，那种仅两人在场必会坍塌，但多人在场不会坍塌的例外偶宿。可就因为遁神银灵子恐惧二元会晤空间，导致多元会晤空间瞬间全部消失，从此无法与素女见面。也就是说，不许两人单独相会的聚集地，必是乌有之乡。那些霸凌自由组合的权威其实是梦幻泡影，并无实质力量，一旦明白所有的自我纠结以及厄运，皆因自己选择的毒誓在作怪，就能立马重新选择而自行解脱。可银灵子以及恐惧银灵子的人们并不知晓这一切。 

这里的普通基础偶宿都是能用两棵素树制造的，素树长在须弥山上的素树森林里。素树很特别，树干是白色的，象竹子一样一节一节的。没有两棵素树是一样的，那些高大的素树，伸进了云端，呈海螺状（有黎曼螺旋和费马螺旋）与丛林混在一起排列，布满森林。素树无论怎么对折都会多余几节，总之不能对齐。而合树总能对齐。素树分布就象宇宙的经络，它总是线性地但间距无规律地向前延伸。

遁神银灵子制造幻音幻像声称一定要拥有一栋例外偶宿，是两棵素树造不出来的那种偶宿，能满足多重组合，但不存在相邻对称。强令鲁班在规定时间里造出来，并威胁若造不出来，就用兔角凌迟处死鲁班，鲁班很为难。可表偶宿这种建筑有个特点一定是相邻对称的，左右能折叠对齐的，且定能分割出2个素数。素数的故事就从这里开始—— 

1 外景。海滩，海浪翻滚 - 黄昏

主持人（萝莉女孩）（用插画和视频剪辑辅助介绍叙事内容）：银色的波涛将一位男子推上湿软的沙滩。他躺着没动，螃蟹爬过，小指才弯曲了一下。他就是建筑大师鲁班，他好像是从梦境里被踢进沙滩的。他努力回忆着梦中银灵子关于建造例外偶宿的具体要求。

鲁班梦境中，遁神银灵子制造幻音声称一定要拥有一栋例外偶宿，一种不能用两棵素数制造，仅能用多棵素树制造的偶宿，强令鲁班在规定时间里造出来，并威胁若造不出来，就要用兔角凌迟处死鲁班。

鲁班随手捡了一个海螺吹了起来，于是一群神鸟飞了过来。他倾听海螺壳内，仍有银灵子的恐吓声。

鲁班发动双宿双飞鸟去“素树森林”寻找这样的素树，但鸟儿们都空手而归。

鹦鹉假传玉帝圣旨请来了玄武青龙去寻找，同样毫无收获。

最后请来了千里眼和顺风耳也没找到匹配的多棵素树组。鲁班利用光学原理制造高速机关进行筛查，也没有筛查出匹配的多棵素树组。鲁班发现所有屋子的序列号都已经被两棵素数组完成注册过了，实在查不出还有其它的序列号。                                   

2 内景。巨大齿轮的实验室，地下城堡 - 狂风之后

主持人（萝莉女孩）：鲁班在捣鼓着机关。遁神银灵子隔空传来歇斯底里的大叫：“我要的偶宿叫例外偶宿，例外例外，一定要例外，一种无条件的绝对例外，凡仅用两棵素树就能构造出来的都不算。”可是普通基础偶宿街道两旁的屋子都是能用两棵素树建造的。门牌序列号全被两棵素树抢注了，暂时还没查出有剩下的其他偶宿。根据以太的定义，以太必不存在，除非重新定义以太；根据暗物质的定义，暗物质必不存在，除非重新定义暗物质。那是否例外偶宿会同它们一样，根据其定义也必然会不存在呢？

起

3 外景。站在巨人塔顶上，中国古代城堡 - 片刻过后

主持人（萝莉女孩）：愚公的视野通过一片山石雕刻而成的巨人阵后，看着神鸟神兽们杂乱无章地在素树森林里飞奔，有的忙着测量素树的高度和节点，有的在推算着下一棵素树会在哪里出现。他慢慢拿起城堡上的透明宝石扔进竹筒里做了一个望远镜，观看茫茫无边的素树森林。

愚公

“可重复做事，不做亏本事！可简单做事，不做亏心事！” 

愚公认为，可能是因为寻找素树的众精灵们重复辨认同一棵树，却没有留下标记，才效率低下没有进展的，他想了一个用时间换空间的替代办法来尝试解决问题，即乾隆数塔的方法。他一声令下，请来了他那无穷匮也的子子孙孙，每人抱一棵素树，留下数据和编号，然后到操场上排队点人头，如此不断用穷举的方法扫荡，但因无法在有限时间里数完而依然无果。乾隆数塔和曹冲称象都是用替代法来解决原环境不易解决的问题，即朗兰兹纲领的思想，通过等价转换来解决问题。

每一个子问题是多项式时间可验算解决的，叫NP问题，愚公的方法可验算子问题是否正确，可列入NP问题，但判定全部无穷问题是否正确，还尚未找到匹配的数学归纳法和反证法，NP问题是仅限于暴力枚举可解的问题。能用数学归纳法和反证法在多项式时间解决，那就是P问题，P问题是多项式时间可计算解决的问题。只要NP问题中的每个可枚举问题之间是戴德金的刀能切断的，那这样的NP问题就一定属于可P问题，如果戴德金的刀无法切断，那NP问题就不属于可P问题。这说明NP是否等于P跟如何认知连续统密切相关。因为P问题是满足数学归纳法或高阶数学归纳法的，而枚举验证NP的实数解集规则不一定是满足数学归纳法的，如果NP等于P，说明实数是否可数有新规则。康托尔的实数不可数只是一种信念选择，还存在另外信念选项，信念间彼此并不冲突。康托尔给数学带来新思想新工具，同时也把未知数学搅成了一锅粥，需要后人通过开放信念去厘清它。

素女 

“愚公的方法，其本质是，为了避免数重复，就得将对象编序，集合论认为，元素有3个性质，1是确定性，2是互异性，3是无序性，其中无序性是暂时的，深刻观察并非无序，否则无法计算集合中的元素个数，就像乾隆数塔一样在抱塔前会数重复。

集合论的思想和实数论的思想是一致的，戴德金的刀就切不断实数线条，实数有确定性，有互异性，有无间性，但无间性是暂时的，深度切割并非无间，否则无法计算实数中的数值长度，就像乾隆数塔一样在抱塔前会数重。愚公认为只要有时间有人手，任何能确定的任务都能拿下，因为可追及。

愚公的方法在封闭区域对找到反例清除障碍是高效的，但对寻找根源确定真相是低效的，当水池的出水速度大于进水速度时，水池就永远灌不满。愚公必须有权在同时的单位元里可启用异时度量才能获得神助，即同中有异，异中有同，而目前实数思想在同类中不允许蕴含差异，如此未知世界必永不可知。因此集合论与实数论先天不足，难以刻画更深刻的世界。要让戴德金的“新刀”可切断目前已认知到的实数线条，人类的认知才能向前迈进。研究数学就像打桥牌，发牌的过程就像集合论，每张牌是平等的，正如每个元素是平等的，但每张牌翻开就不一样了，都有不同的序列号，打牌就像序列论，可发现世界新秩序。发牌像连续数学，打牌像离散数学。

（画面展示数学中的四大神兽：薛定谔的猫（有多极世界），麦克斯韦妖（有偶然世界），拉普拉斯兽（有必然世界），芝诺的乌龟（有极限世界）。前两个持图灵立场，世界是可知的，后两个持哥德尔立场，世界是不可知的。

画面展示数学中的四大神器：阿兰图灵机（有多极世界），希尔伯特楼（有偶然世界），哥德尔尺规（有必然世界），戴德金的刀（有极限世界）。前两个持图灵立场，世界是可知的，后两个持哥德尔立场，世界是不可知的。）

以上四大神兽四大神器，貌似对立，理解其思想精髓后，会明白其实是相互支持对方的。

君子和而不同，小人同而不和。君子周而不比，小人比而不周。

一个苹果+一个橘子=多少？2个苹果吗？2个橘子吗？都不对，必须抽象成相同的单位元才能相加，那个单位元就是水果，可以等于2个水果。一个苹果+一个橘子=2个水果的推算是熵增运算，是会丢失信息的，也就是说，一个苹果+一个橘子一定可以是2个水果，但2个水果不一定是一个苹果+一个橘子，也可以是一个桃子+一个李子。也就是由两个水果还无法确定知道是苹果与桃子组合呢？还是与李子组合？如果能知道，那就是熵增的，可见连接是熵增的，分割是熵减的。两个素数相加得到偶数，那是熵增的，一个偶数分割出两个素数，那是熵减的。人类的认知如果能获得熵减，那是值得庆幸的。

等式左边是针对“和”的认知，右边是针对“同”的认知，左边是针对“周”的认知，右边是针对“比”的认知，连接是和，堆叠是同，连接是周，堆叠是比。和能蕴含同，同不能蕴含和，周能蕴含比，比不能蕴含周。要让实数论向序数论开放，要让集合论向关系论开放。目前的范畴论虽然很注重关系，但仍然是对象下的关系，与集合论没有什么两样，必须要发展关系优先的数学才能推动理论物理学向前发展。集合论是熵增的数学，关系论才是熵减的数学。但熵增的数学一样要学好，否则无法明白熵减的数学。效率优先，公平兼顾。

4 内景。烟雾腾腾的浴室 - 感觉是不同的时间

主持人（萝莉女孩）：鲁班在浴池里陷入昏睡，被银灵子的恐吓声惊醒，在雾气腾腾的浴室尽头找了一张椅子坐了起来。鲁班利用注水加密解密技术，打开了一扇地下室的石门。地上满是鲁班的设计蓝图。他利用两棵素树为基本材料，但怎么也拼接不出一栋例外偶宿来，随便一折叠素树便和普通基础偶宿雷同。他苦思冥想，折断了好几根米尺。

离遁神银灵子动刑的期限越来越近了。鲁班每天被幻音幻像折磨，很着急，请来了大兵法家大数学家孙子来进行沙盘推演，针对偶宿进行了全面普查，看看究竟有没有例外偶宿的空间位置，经普查确实没有。这样例外偶宿的蓝图便没法设计了。

5 外景。飞鹰的背上 - 之后

主持人（萝莉女孩）：鲁班，再次陷入昏睡，趴在飞鹰背上。飞鹰正经过一段起伏的山峦，他的头随着颠簸敲击着羽毛。他拜访孙子，即孙武，请来了孙子帮他计算能否从理论上造出例外偶宿。

那究竟能不能从理论上制造出一个来呢。孙子在烽火台上用令旗指挥兵阵，依然没有算出这样一个例外偶宿存在。每次用多对素树造出来一个都会与已有的两素树建造的偶宿编号一致：“此号已登记过”。鹦鹉拿着喇叭不停地喊：“此号已登记过”。

6 外景。练兵的操场上 - 稍后

主持人（萝莉女孩）：士兵们被受命操作一台古代巨型计算机，每次方阵都能抽出两根素树。又一声爆炸──机器内存不足，爆了。算筹散落一地。

素女

“没有树种，哪有大树！没有基础，哪有创新！千里之行，始于足下。”

主持人（萝莉女孩）：孙子恍然大悟，最后他用中国剩余定理考察，神秘地断定不在编的例外偶宿定在可表偶宿的云梯之外，如果把偶宿街道看成梯子的话。因为未知偶宿没有模素数解，便没有数论倒数通解，也没有余数通解。根据互素分割，任意偶数存在：X=asp+btq，a、b是余数，s、t是数论倒数，p、q是可互换又互异的模素数，它是素数多项式的等价式。由于素因子满足乘法交换律，没有二项式素数基础解系即俩模素数解，余数和数论倒数便无法发挥通解作用。因为没有该类型偶数的内积或说权重单位元，就没有该类型偶数的通解，但这就会与x是全集偶数矛盾。无最简本原解便无线性算子对其的映射解。因此根据互素分割，中国剩余定理，外加乘法交换律，便可证明哥德巴赫猜想成立。

孙子

“万马之军，若不能摆出一字长蛇阵，便不能摆出八卦阵，更不能摆出万象阵。线性是非线性的根基呀！没有一对素树，便没有素树森林！”

主持人（萝莉女孩）：这一切鲁班都听进心里了。

7 内景。山顶上一座书院 - 朝日

主持人（萝莉女孩）：孙子啜饮着一壶清茶，一边端详着一幅麻布上的水墨淡彩印染画。

（画外音男声）因为根据数论倒数的定义，sp、tq皆与1同余分别模q、p。x能通解表达的前提是必须能用二项式素数基础解系描述，凡素数多项式都是素数二项式的线性映射。任何一支成双的队伍都能用两个素数数完，否则用两个以上的素数队列也数不完，因为线性映射没有素数基础解系，等价于没有单位元。没有素数二项式最简本原解，就没有素数多项式通解，这就是中国剩余定理所隐含的秘密。

（墨子示意孙子）“请坐稳。”

主持人（萝莉女孩）：话音未落，他就纵深一跃上了飞鹰。孙子看着白云下的素树森林若有所思。

“还有更简单明了让人心悦诚服的解释吗？”孙子问。

承

8 外景。城墙上 - 日

主持人（萝莉女孩）：于是鲁班心里有底了就请来了墨子，准备拿出精简的数理模型去同遁神银灵子谈判讲和。同时也做好了对抗遁神银灵子的准备，城墙上架好了云梯，并伸向云端。墨子一看有云梯就笑了。云梯不就是偶宿模型吗？于是他用云梯沙盘推演了一番。每节云梯都能用两棵大小不同的素树首尾衔接成环，即找到共轭差的中点切一节补到较短的一根木棍上，如此就成了两根节点能对齐的云梯。也就说砍两根特殊节点数不同的素树，通过切一段，补一段，就能打造出任意节点数的云梯。挨个推演下去都是如此。人们好奇的是，为什么每次仅用两根素数就足够匹配出所有n对节点数？ 

鲁班

“从抽象思维的形式上，我明白了孙子的推演，例外偶宿确实是不存在的。可我还想在直觉思维的形式上，去明白为何例外偶宿是虚幻不实的。”

9内景。八角亭台内 - 细雨

主持人（萝莉女孩）：素树有什么特征呢？就是无论怎样对折，总有一节对不齐。鲁班师指挥动员神鸟神兽们拉来素树盖相邻对称的房子，叫偶宿。偶宿组成了一条长街叫自然数连锁偶宿，就象云梯。凡是用两棵素树造出来的偶宿都叫基础偶宿，或叫可表偶宿，它是一般偶宿。但银灵子总觉得有漏网之鱼是两棵素树不能造出来的那种例外偶宿。

神鸟飞来向鲁班报告，没有找到能盖例外偶宿的素树。当然也没有找到4棵或4棵以上的素树节点数打造成的云梯是用两颗素树节点数造不出来的。

素女 

“我可以带墨子去未来见个人，让他明白什么叫整数相邻互素定理以及摩根律。”

末了，素女还引用孔子的话：“德不孤必有邻。”

10 外景。建筑工地上 - 日

主持人（萝莉女孩）：墨子发现每一栋偶宿都能找到有独特编号的卯榫结构（正交关系）的素树，且邻居家的偶宿彼此所用的素树梁柱绝不一样，无论是横轴直轴出来都不一样。墨子用蓍草编排符号，期间靠在一根黄粱上打了个盹，做了个梦。素女用芦苇条在墨子的额前拂了拂，墨子便穿越到了现代，见到了当代的莫子先生，结果一同完成证明了“正整数相邻互素定理”。同时，根据墨家逻辑和摩根律可共同推导出，恶法非法（交的补等于补的并），恶法亦法（补的交等于并的补）是可以相互支持的，后者把法的范畴向低端延申出了更多外延，前者把法的补集范畴向高端延申了更多外延。白马非马，杀盗非杀人，这是墨家逻辑；人是高级动物，我是存在，这是形式逻辑。借助于此定理，墨子可以肯定银灵子所下的订单目标是子虚乌有的。摩根律把法置换成了两类，一类是先法，一类是末法，恶法非先法，恶法亦末法，摩根律可以将古中国墨家逻辑和古希腊形式逻辑统一起来。有了相邻互素定理和摩根律，就可以尝试证明哥德巴赫猜想成立了。

墨子

“囚盗非囚人，是我们墨家逻辑。在西人眼里我是违反三段论推理的，可在我们墨家逻辑里，抽象概念不是基数1，而是序数1，共性在外延分类里是排在第一的，而非排在最后的。西人逻辑，人有相似的外形，人不可囚禁，盗有人之外形，盗也是人，盗不可囚禁；可我墨家逻辑认为，人生而自由，剥夺他人自由的人不是人，盗不是人，故囚盗非囚人。没有一个可确定的相邻未知区域是不可用新单位元去刻画描述的，也没有一劳永逸的单位元可用来完备地描述远邻的万物，此所谓道可道，非常道也。可见只要把条件补齐，单位元统一了，实际上东西方逻辑是一样的。“恶法非法”与“恶法亦法”是可以同真的，只要定义好条件。没有定义好时，是违反同一律的。”

“素女带着我穿越到了未来，让我明白了正整数相邻互素定理以及摩根律，用该定理可证明，可表偶数蕴含所有奇素数因子。同时用它来思考例外偶宿，有照妖镜的效果。还可利用中国剩余定理以及内积运算规则和乘法交换律，可证明例外偶宿是空集。我们终于看到了方向，可这个证明过程是如何完成的呢？还是一筹莫展，得向素女求助。”

银灵子

“例外偶宿是革命愿景，你们这些白痴，愚昧保守，不懂得创新，还污蔑我的例外偶宿不存在，看我怎么收拾你们！”银灵子开始施展幻音幻像，有些人的时间种子开始或明或暗。一些暴民声称要跟银灵子拼命“我们过得好好的，有吃有穿，不会听你忽悠的”，有些刁民听说可分到不能两人住可以多人住的房子，很快加入了银灵子的队伍。高喊口号：“支持多家同住，反对一家独居！” 

素女 

“创新不务实，创新是假的，务实不创新，务实是假的。杀非人的正当性也不是无条件的，杀戮会带来逻辑死循环，而循环定义是会带来认知自闭的。例外偶宿就是认知自闭的结果。它没有近邻意义上的认知参照系。由于不务实，创新必是虚幻的。由于内卷，务实必是虚假的。”暴民内卷，务实是假的。刁民贪婪，创新是假的。

转

11 外景。一条废旧的铁路 - 日

主持人（萝莉女孩）：龙头例外偶宿与可表偶宿是什么关系呢？它一定是可表偶宿的后继偶宿。2m+2=2h，即m+1=h，根据定义，2m与2h是互异的，那m和h一定是互异的。假如m、h有公因子，约掉公因子后的差值还是整数，但1除以公因子却是真分数，矛盾，故m、h一定是彼此互素的。原来普通偶宿用过的建材，例外偶宿都不能用。而普通偶宿已用尽了素树森林里的所有建材，给例外偶宿带来了巨大的创新难度。

墨子在一条废旧的铁路旁继续推演，可以确定，以每条枕木做中线都能至少找到一对素数网球手。为何一对一对的素数分布会对应每个偶数？因为不如此，指望多对素数也实现不了，假如有不能对应的例外偶数，它必须每次与全部可表偶数互异互素，就得与全体素数互素，因为可表偶数蕴含了所有素数因子。

首先令2m（含 2^w）为互异型可表偶数，互异型可表偶数就是能用两互异奇素数之和表达的偶数，2p´为例外偶数，例外偶数就是不能用两互异奇素数之和表达的其它偶数，p、p´为互异奇素数，它们的并集须囊括所有奇素数q。那么必有 2p´-2p=2t ，p´与 p作为单素数因子因互异而互素，根据三元方程若两元互素必三元两两互素的性质，p与t必累积互素互异，p´与t必累积互异互素。因为根据定义，差值例外偶数与差值可表偶数有互异规定，不能等于其中任意一个mi，只能全部相邻互素一遍，非重合，即相邻，以此确定例外偶宿与可表偶宿是累积互素的。

由于构造t的素因子始终要与p及p´互素，其累积结果，导致要与所有的奇素数q互异而互素，初项t与每个q（所有素数）皆互异而互素乃必要条件，如此t就没有奇素因子可构造，加上2p´-2^w =2t ，而2^w存在2^3=3+5为可表偶数，t与偶素数2也互素，故例外偶数2p´不存在。从而证明所有素数2p都是可表偶数，皆能用两个互异的素数之和表示。从而也证明了，可表偶数集合2m蕴含了所有的素数因子。

而龙头例外偶宿2h，要么同可表偶宿2m中的m1互异而相邻，相邻而互素，且不能等于m2，也不能等于m3，…，mi，这就要求每次还要与可表偶宿中的另一个可表偶宿相邻互素，乃至须逐个皆相邻互素，因为根据定义，例外偶数与可表偶数有互异规定，不能等于其中任意一个mi，只能全部相邻互素一遍，非重合，即相邻，以此确定龙头例外偶宿与可表偶宿是累积互素的。两者关系的本质是，h是同一个可表偶宿之并集U（mi）发生相邻互素，其中i∈{1，…，n}，于是例外偶宿2h中的h，与可表偶宿2m中的m须累积互素。而可表偶宿2m全集是蕴含所有素数因子的（已证2p是互异型可表偶宿，故m含所有奇素数因子p，8是可表偶宿，故m也含偶素数因子2），故h与m累积互素的结果是，h无素数因子可构造，龙头例外偶宿不存在，后继例外偶宿也就不存在，于是例外偶宿2h为空集。 

素女 

“足见龙头例外偶宿是个幺蛾子。它因每次与可表偶数互异，都要与全体可表偶数互异，与其中一个m1互异相邻，就不能与其它的m2重合，非重合，即相邻，与m2互异相邻，就不能与其它的m3重合，同样非重合，即相邻，与m3互异相邻，就不能与其它的m4重合……说明龙头例外偶宿与全体可表偶数是累积相邻互素的”。

根据摩根律：设全集为U，其子集为A，B，则Cu(A∪B)=Cu（A）∩Cu（B），Cu(A∩B)=CuA∪CuB（即“补的并”等于“交的补”，“补的交”等于“并的补”）。

设2p为可表偶数，2p’为例外偶数，p∪p’=素数全集，2t为例外差值偶数即2p’-2p=2t。因为p与p’是互异的，因互异而互素，所以2t中的t与p和p’都是互素的，因互素而互异，2t与2p是全体互异的，这就导致2t须与2p累积互素。于是有

每次可表偶数2p的素因子之补的所有差值例外偶数2t的素因子交集是空集。因为

Cu（p1）∩Cu（p2）∩Cu（p3）∩Cu（p4）∩……∩Cu（p’1）∩Cu（p’2）∩Cu（p’3）∩Cu（p’4）∩……= Ø。（因为p∪p’=素数全集）。

或者所有可表偶数2p的素因子之并的补集素因子即例外差值偶数2t中的素因子是空集。因为Cu{（p1）∪（p2）∪（p3）∪（p4）∪……∪（p’1）∪（p’2）∪（p’3）∪（p’4）∪……} = Ø；（因为p∪p’=素数全集）。

由于例外偶数2p’是靠差值例外偶数2t构造的，2t是空集，故2p’也是空集。可见所有素数p的2倍都是可表偶数，例外偶数2p’是空集，于是可证得2p是互异型可表偶数。

设2m为可表偶数，2h为龙头例外偶数，m中的素数因子=素数全集（含2）（因为2p为可表偶数），2h为龙头例外偶数即2m+2=2h。

每次可表偶数2m的素因子之补的所有例外偶数2h的素因子交集是空集。

Cu（m1中的素因子）∩Cu（m2中的素因子）∩Cu（m3中的素因子）∩Cu（m4中的素因子）∩……= Ø。

或者所有可表偶数2m的素因子之并的补集素因子即例外偶数的素因子是空集。

Cu{（m1中的素因子）∪（m2中的素因子）∪（m3中的素因子）∪（m4中的素因子）∪……}= Ø。

由于例外偶数2h是靠龙头例外偶数构造的，龙头例外偶数2h是空集，故所有例外偶数2h也是空集。因为2m∪2h=2n，2h=Ø，于是可证得大于6的所有2n是互异型可表偶数，于是哥德巴赫猜想获证，大于6的全体偶数2n与两互异奇素数之和的p+q同构等价，即2n=p+q是单满射（n＞6，p、q为互异奇素数）。

（以上证明猜想正确的核心内容可以多层次地穿插剪辑安排到后面的章节中，这一大坨台词，太不像剧本了，没关系，艺术形式是为主题服务的，这一核心思想很关键，先表达出来，至于怎么剪辑，后期制作来实现吧。总之不能删除了，不能为了保流量明星，而抛弃科学家一样。）

鲁班

手拿望远镜对着数学定理感概道：“这就是照妖镜呀！”“看银灵子还怎么抵赖！”

12 外景。素树森林里一条河道的木筏上 - 日

墨子还发现云梯上目前所有的偶宿都是在编的可表偶宿，都是可用两棵素树打造出来的。且两棵素树所对应的偶宿，不仅可用两颗相同的素树打造出来，还能用两棵不同的素树打造出来，前者就不用证明了。为何可表偶宿中自由对齐截断的建材会蕴含所有素树呢？这个定理就叫“素树森林用光法则”，也就是说可表偶宿剥离出来的栋梁原来蕴含所有素树因子。 

墨子乘坐素树木筏穿过巫峡，一览素树森林风光以及河道两旁的偶宿，发现几乎所有的偶宿都有两棵素树的编号。 

鲁班 

“我明白素女的意思了，因为龙头例外偶宿的性质定义决定了必然会遭到可表偶宿的无情挤压，因为互异必有相邻互素，充分表示了龙头例外偶宿的建材部件要与整个素树森林完全区别开来。这下好了，龙头例外偶宿的核心部件完全断供。说明龙头例外偶宿是子虚乌有的。它的后继例外偶宿也就自然不存在。”

可表偶数向龙头例外偶数喊话：“你承认跟我们是一伙的，我就不断供！”

龙头例外偶数回话：“啊呸，休想！。是我们先断供了你们，因为你们墨守成规。”

13内景。织布作坊里 - 日

于是墨子启动机关术通过多米诺骨牌式地相邻推动，重点证明了该法则的合理性。两颗相同素树能造出的偶宿是可以用两棵不同的素树打造出来的，理由是，假如有两颗相同的另类素树是不能用两棵互异素树打造出来的，那么另类两颗素数2x与在编可表的两颗素树2y所对应的偶宿间隔2z，约掉2便有彼此互素关系。这样的z将没有素树可构造，因为x和y已囊括所有素树了。

墨子任意用一条对折为等长格子数的格子布条，总能裁剪出跟两棵素树等长格子数的布条。与孙子的推算一致了。更惊奇的是出现了能满足直觉理解的算法了。编号是2倍素树的邻居，如果是可表偶宿，邻居之间的建材是不一样的，却可以跟远邻的建材一样，但如果是例外偶宿，不仅邻居之间的建材不一样，且跟远邻的建材也不一样，这样例外偶宿就找不到可用的建材了。因为龙头例外偶宿同所有的可表偶宿会因互异而互素，总之都有不共素因子，如此就同所有素因子不共了，由于拿不出这样的不共素因子出来，故例外偶宿定是乌有之乡。

14 外景。一座石拱桥上 - 日

具体是这样：一个素数的2倍是可表偶宿2y（可用两互异素数之和表达），一个素数的2倍是例外偶数2x（不可用两互异素数之和表达），它们的差是，2x- 2y=2z，约掉2，便有x-y=z，x、y是素树互异，故x、y也就是互素的，于是z也就同x、y都分别互素，而x、y之并集囊括了所有素数，更重要的是，z的素因子每次总是小于y，故z无素数因子可构造。2x就不存在。这个模型充分说明了，可表偶宿蕴含所有素数因子。z在喊：“兄弟，你们把无穷无漏都霸占了，还有我位置吗？”

（画外音）可表偶数与可表偶数之间可用素树拱桥相连，而可表偶数与例外偶数之间用什么桥相连呢？这座桥无素树可造，非要找这一座桥，只能是伸向天际的彩虹了，或许能连接到海市蜃楼，例外偶宿是海市蜃楼吗？

远处传来素女的声音：“例外偶宿连海市蜃楼都算不上。”

合

15 外景。桃花源 - 日

银灵子听到素女的声音很是震慑，例外偶宿真的是子虚乌有的世界吗？难道可以为更多人服务的例外偶宿不值得点赞下吗？不断超越的创新要求难道是暴政吗？银灵子很是不解，便到桃花源找素女要个说法。 

油菜花和桃花林丛中飞来成双成对的蝴蝶。

素女

“落井人不愿伸手求救，救人者伸再长手也拉他不上来。但救人者依然会继续伸长手，以便能捕捉到微弱的求救信号。”

也就是说另类素树的2倍仅可用多棵素树构造是不存在的，所有素树的两倍都是在编的可表偶宿，在编的可表偶宿就蕴含了所有的素树。而遁神银灵子所下的订单是仅多对素树才可打造成的例外偶宿，绝不能与在编的可表偶宿“撞裳”。这就很为难了，水至清则无鱼呀。宇宙这碗混沌汤，并非清澈至无，而是空中妙有。

16内景。银灵子幻化蝴蝶与邻家小妹唠嗑 - 日

故例外偶宿只能是在编的可表偶宿的邻居或邻居的邻居……，既然要相邻就得互素（各自部件都不一样），遁神银灵子的居所要同所有在编的可表偶宿互素，于是在“素树森林”里再也找不到一颗是建造遁神银灵子的例外偶宿所能用的建材。因为累积互素要求决定了，要同所有的素树不一样。2m+2=2m’, 因为相邻互素，2m’便彻底隐遁不见了，遁神银灵子的例外偶宿实在制造不出来。由于相邻的那栋找不着，其后继者就更不存在了。银灵子感叹：“我太难了！要跟所有素树比创新。”

邻家小妹 

“别纠结，别清高了，比不过它们，就成为它们一员呀！”

17 外景。火车行进在昆仑山脉上 - 日

非龙头例外偶数皆由龙头例外偶数决定，龙头例外偶数不存在，后继例外偶数也就不存在。

龙头例外偶数印证了素数多项式是素数二项式的线性映射，素数二项式若不存在，素数多项式便不存在。例外偶数就是没有素数基础解系的线性映射，当然是空集。不能兼容私有制的公有制之乌托邦是不存在的。伏羲女娲若繁衍不了人类，那多对夫妻也繁衍不了人类。 

火车能跑，是因为火车头能跑。线性空间必有二维素数基底，没有二维素数基底便没有该类线性空间。例外偶数的定义决定了例外偶数是空集。

素女

“民不畏死，奈何以死惧之。凡不怀好意的攻击都是一场虚幻之旅。”

鲁班泪奔。

18 外景。在有海市蜃楼的崂山上 - 日

经过墨子这么一番沙盘推演，也印证了孙子的神秘推算是正确的。理解了遁神银灵子所唱的是空城计，所要建造的偶宿乃乌有之乡，于是乎想好了应对之策，心里便踏实了。这个时候鲁班也略有所悟，哈哈大笑，遁神银灵子的兔角没什么可怕的，因为兔子根本不长角。

素女

素女用老子的思想说服银灵子：“可表偶数虽然永远在用不一样的素树做来源，但每次可参照可列举，道还是可道的，尽管非常道。而例外偶数呢？虽非常道，但永不可道，这就堕入顽空了。”

遁神银灵子见打造与素女相见的“例外偶宿计划”落空，便想借宿希尔伯特旅店能巧遇素女，但同样被赶了出来。素女见其诚恳，就给了遁神银灵子一个星际微信号，并告诉他得向柏拉图的理想国要wifi信号，向孔子的大同世界要密码才能勉强与素女实现网聊，此外还得向女娲娘娘递交一份检讨书，不该轻慢相邻对称。银灵子诚恳表示，没有相邻对称，便没有遥远对称。有人在海市蜃楼里看见，素女与银灵子相见了。

从此人们便知道了，是正整数互异必有相邻，相邻必有互素决定了例外偶数与可表偶数存在累积互素，与其中1个可表偶数互异互素的例外偶数中的素因子，还要继续与第2个可表偶数互异互素有交集，当然还要继续与第3个可表偶数互异互素有交集，……如此需要与第n个可表偶数互异互素有交集，没有基础偶宿的例外偶宿是空集，所有大于2的偶宿都等价于普通基础偶宿，都能用两素树构造，这不就是著名的哥德巴赫猜想么？ 

邻家小妹：哥猜的没错，这就是哥猜。（闪现哥德巴赫，欧拉，高斯，黎曼，维诺格拉多夫，华罗庚，王元，陈景润等数学家肖像与起伏的山峦合一，不断向须弥山的顶峰蔓延。）（全剧终）