实际因果的反事实定义

裘江杰

作者简介：裘江杰（1978-），男，浙江宁波人，中国人民大学哲学院副教授，研究方向为逻辑学、分析哲学（北京100872）。

人大复印：《逻辑》2020 年 04 期

原发期刊：《自然辩证法通讯》2020 年第 20208 期 第 10-17 页

关键词： 实际因果/ 反事实/ 神经元图/ 传递性问题/ Actual causation/ Counterfactuals/ Neuron diagrams/ Transitivity problem/

摘要：实际因果指的是实际的事件之间的因果关系，美国哲学家路易斯开创了对实际因果的基于反事实框架的形式化研究。路易斯的定义被认为存在着不足，特别的，这一定义面临着传递性问题。当前对实际因果的形式化讨论主要基于两类形式模型：结构方程模型与神经元图，但是结构方程模型方法可能与实际因果并不融洽；在梳理了三个基于神经元图的反事实定义后，本文引入了一个新的定义；如果这个定义是合理的，那么传递性问题将得到消解。

一、引言

本文将在反事实的框架下，基于神经元图这一形式模型方法，尝试给出实际因果的一个形式化定义。①

所谓实际因果指的是实际的事件之间的因果关系，与之相对的则是类型因果；实际因果的例子如，某人被确诊为患上了肺癌，那么他的多年重度吸烟可能会被认为是其如此这般的原因；另外一面，我们也会接受“抽烟导致肺癌”是对一种因果关系的描述，它被认为体现了一种类型因果。

对实际因果的形式化研究的当代讨论起始于路易斯(D.Lewis)[1]；路易斯引入了神经元图，并且结合反事实依赖(counterfactual dependence)的概念给出了相应的定义。路易斯的工作被认为存在着不足，这一定义蕴涵着实际因果是传递的，但是这并非是普遍成立的。在路易斯之后，这方面工作一个主要组成部分是在结构方程的框架下进行的；我们认为尽管结构方程方法可能适用于类型因果的分析，但是它的基本设置与实际因果可能并不契合，因此我们将仍然基于神经元图进行相应的探讨。

本文在第二节我们会简单梳理，为何需要在反事实的框架下来探寻实际因果关系；第三节首先简单介绍结构方程模型方法，说明其中的结构方程之实质在于规则性，而这恰与实际因果对非规则性的包容相抵触，随后会介绍一种改进版的神经元图；第四节，会在反事实的框架下讨论对实际因果的基于神经元图的几种定义，并说明它们各自的问题；最后，将尝试给出一个新的定义，并讨论它对路易斯所面对的传递性问题的处理。

二、反事实与实际因果

对因果问题的反事实考量的源头可以追溯到休谟，他曾这样写道“如果第一个对象不存在，第二个对象永远也一定不存在”。[2]从当代的眼光反观之，这一论述相当粗糙，但是其中的反事实意涵还是非常清晰的；那么，在实际因果的讨论中，为什么要在讨论的基本框架中容纳进反事实要素呢?比如，因果过程理论就认为，“一个因果相互作用是涉及守恒量交换”，其中的关键在于物理量的交换或者传递。[3]不过下面引用的心理学研究中的案例[4]表明至少在讨论实际因果时，仅仅考虑物理量的某种守恒是不够的，而对反事实相关概念的引入则似乎是自然的。

这个心理学实验告诉我们，③通常情况下，对于图1，我们会认为，在左图中，B球的撞击是A球通过出口的原因，但是并不会认为在右图中也是如此的；而这两幅图的区别只在于，在左图中有会阻挡A球水平运动的隔板，在右图中则把相应的隔板挪除了；除了这一点，这两图所示的情景中，在能量传递、物理过程等都是完全相同的。

图1 小球碰撞

对这一实验结果的一个相对合理的解释是，我们使用了反事实的考量才得出这样迥异的结论的。我们设想，如果没有B球的撞击，那么在左图中，由于隔板的存在，A球的水平运动将受阻，因此A球也无法通过出口；但是在右图中，A球水平运动如常，它并不会因为B球撞击的缺失而无法通过出口；也就是说，我们在直观上持有或者倾向于接受这样的信念：如果事件A是事件B的原因，那么若A不发生，则B也不会发生，这正是休谟的论述中所概括的。

能进行反事实的设想，或许是我们人类的一种独特的能力；理解、决策等理性行为往往都是基于适当的反事实设想实施的；反事实的框架，对于探求以及定义实际因果关系，即使不是必不可少的，至少也提供了相当的“伸展空间”。

接下来的问题是将这种反事实要素与何种形式“装置”结合，以及如何结合起来?

路易斯引入了神经元图这一类形式模型，同样有分量的则是结构方程模型，下一节会梳理这两类形式模型，同时说明，在讨论实际因果问题上，结构方程模型可能并不适合。

三、结构方程模型与神经元图

下面首先介绍结构方程模型。

结构方程方法最早由美国统计学家莱特(S.Wright)提出，而真正有意识地将之用于因果问题的讨论并大力发展了这种方法的则是美国计算机科学家珀尔(J.Pearl)等学者。[5]

大致上有两类结构方程模型，确定型的(Deterministic Structural Equation Models)与概率型的(Probabilistic Causal Models)；为了简便我们只介绍确定型的结构方程模型。

一个确定型的结构方程模型M是一个四元组＜S，R，E，F＞，其中S是变元集，每个变元代表一个性质(这时该变元取二值)或者一个事件类(这时该变元取多值)，S可以表示为两个不相交的子部分U与V的并(S=U∪V)，其中U为所有外生变元(exogenous variables)组成的集合，而V则包含了所有的内生变元(endogenous variables)；变元间之所以有这种“内外”之别，其原因在于，一个结构方程模型不可能把所有的性质或者事件类都容纳进来，那样即不现实，也不必要，但是如此一来，就必然会有一些变元，它们受到了模型中并未表示出来的因素的影响，这样的变元，我们称其是外生的。

结构方程模型中的R用来指定每个变元的取值范围；比如，如果一个变元X代表一个性质，那么R(X)=｛0，1｝，即X可取值为0或者为1，直观上，当X取值为0(X=0)时，X所代表的性质未有实际示例，而X=1则反之。

模型中的E是S上的一个二元关系，对给定的变元X与Y，如果X与Y有关系E(XEY)，那么Y直接依赖于X，并称X为Y的父变元；对每个变元X，用PA(X)表示由X的所有的父变元所组成的集合；对每个内生变元X，F则指定了X对于它的父变元的依赖函数

，它外延化地“打包”了X的父变元的取值对X的取值的影响，这些依赖函数就是结构方程。

在一个结构方程模型中，变元之间的因果关系通过二元关系E以及各结构方程F体现出来，因此是外延性的；但是，变元间是否有关系E，以及相应于一个内生变元的结构方程是怎样的，则取决于背后的机制与规则；特别的，基于结构方程模型的无论何种的因果定义，它们都使用了某种干预主义思想资源，这要求，在对某个给定的变元进行赋值干预时，其他的方程都保持不变，④这种模块化的不变性，正是机制或者规则性的体现。[6]

上面对结构方程模型方法的概述使我们看到，结构方程模型中“编码”了相应的机制与规则，这种“编码”是实质性的，或许正是这一点，一方面使得结构方程模型相对适合于对类型因果进行建模，但是，在另一方面，由于大量的实际因果涉及到非机制、非规则性的关联，⑤因此结构方程方法并不适宜于分析实际因果；基于结构方程的对实际因果的定义总会遇到各种问题，其之根源或许就在于这种不匹配。

因此，我们对实际因果的定义将主要基于神经元图进行；不过我们会使用一种改进版本的神经元图。⑥

一个带时间段的神经元图G是一个三元组＜V，E[，1]，E[，2]＞，其中V是变元集，每个变元都代表着一个在对某个已经发生了的时间寻求原因的环境中涉及到的事件，注意这些事件不必实际发生；由于变元都代表着事件，因此它们会有相同的取值范围｛0，1｝，一个变元取到0表示该变元代表的事件未发生，反之，如果它取到1，则表示相应的时间发生了。⑦变元取值为1时，称它处于激活状态，否则(取值为0)，则它处于熄灭状态。

我们进一步将V分为几个不交的部分，它们外延地对应了相应的时间段：比如，用VS表示初始时间段，接着有若干个中间时间段

，最后是结束时间段VE，VE中恰有一个代表结果事件的变元。这在直观上相应于，在讨论实际因果时，一般来说，总是对某个发生了的结果事件探求它的原因。

E[，1]与E[，2]都是V上的二元关系，E[，1]表示变元间的激励(stimulating)关系，而E[，2]则表示变元间的抑制(inhibiting)关系；更具体而言，对任意的变元A与B，当它们有E[，2]关系(AE[，2]B)时，一旦A处于激活状态，则它会向B发送抑制信号，如果这时B处于熄灭状态，那么它不可被激活；另一面，当变元A与B有E[，1]关系(AE[，1]B)时，一旦A处于激活状态，则它会向B发送激励信号，如果这时B处于熄灭状态并且未受任何抑制，那么它将被激活⑧；概言之，抑制是阻拦被激活，其本身不致使处于激活状态的变元转向熄灭，而被激励的变元，只有在它未受到任何抑制情况下，才会由熄灭转向激活。

神经元图中中空的圆圈表示一个变元，圆圈中填以灰色表示该变元处于激活状态，熄灭状态则用白色表示。E[，1]与E[，2]分别用带三角形箭头的边以及带圆形箭头的边表示。

最后，神经元图将避免所谓的过度决定，即它们不会包含如下图所示的子部分⑨：

图2 过度决定

四、对实际因果的几种定义及其问题

在前文中提到，对因果的反事实考量可能起源于休谟⑩，但是休谟本人似乎更加偏向于规则性理论(Regularities Theories)。

相较于休谟的粗略设想，路易斯的定义要细致地多，不过，或许是因为这一工作在当代关于实际因果的讨论中具有着开创性的地位，它受到了相对多的攻击，其中被指出的传递性问题是实质性的；我们不拟详细展开对这一定义的讨论，下面会简单梳理它的整体脉络，然后介绍其所面对的传递性问题，在第五节中，在引入对实际因果的一个新定义后，我们会对这个问题给出一个初步的回应。

路易斯首先引入可能世界间的可比相似性(Comparative Similarity)，然后借助这个概念定义了命题族间的反事实依赖性关系，进而导出事件间的因果依赖以及因果链这两个概念，最后这样定义了实际因果关系：称事件C是事件E的原因，当且仅当存在着从C到E的因果链。

从路易斯的定义立即可得到实际因果具有传递性这一结论：假设事件C是事件D的原因并且事件D是事件E的原因，那么从C到D有因果链并且从D到E有因果链，但是它们联合组成了从C到E的因果链，因此C也是E的原因。

看上去这一结论似乎并不那么违反我们的直觉，但是需要注意到这是一个全称的论断，概言之，它意味着，所有的实际因果莫不如此，这在逻辑上是非常强的；自然，作为一体的两面，它也是易受攻击的，即，只需要找到一个反例就能质疑甚至否定它；在文献中存在着不少这样的例子，下面的反例则是霍尔(N.Hall)首先提出的。[7]

例子1：(滚石，Boulder)设想有位登山客在斜坡下的山路上行进，斜坡前上方忽然滚下一块巨石，假如该登山客保持当时的速度前进，那么在接下来的某一时刻巨石将击中他并使他丧命，幸运的是石块滚落的巨大声响引起了他的注意，他停了下来，从而也逃过了劫难。

在这个例子中，我们可以注意到这样的“因果链”：巨石滚下导致发出声响，发出的声响导致登山客注意到这一危机，登山客的注意导致他停下脚步，他的停止行进导致了他的幸存。

那么，如果我们接受路易斯的定义，则也需要同时接受“巨石的滚落导致登山客的幸存”这一因果论断，这是荒谬的。

我们要考察的对实际因果的第二个定义来自霍尔(11)，不妨称之为H定义。

实际因果的H定义[8]

设C与E是一个给定的神经元图中的两个变元，称事件C=1是事件E=1的原因，如果在该神经元图中，

(1)C=1并且E=1；

(2)从C到E存在着一条有向的路径；

不过，霍尔的这个定义中存在着模糊之处：那些未被在定义的第三条中指定的偏离路径上的变元在这种奇迹—演化的考量中应该取什么值?

一种可能是也只取实际值，但是如此一来，定义中对相关偏离路径上的变元的指定就变得无意义了，并且，这还会带来更加严重的问题，这种设定在一些实际因果案例的分析上将会遇到困难。

首要的困难是，一些变元的取值可能会出现不一致，下面的例子可以相对清楚显示问题之所在。

例子2：设A、B、C是一个神经元图中的一部分，它们之间的关系、所处的时间段以及发生情况是这样的：A、B处于同一时间段，C处于接下来的一个时间段，A抑制链接到C，B激励链接到C，并且C只接受这样两个抑制与激励，在相应的实际情景里，A代表的事件发生(A=1)、B代表的事件发生(B=1)，相应的，C代表的事件不发生(C=0)。

设想在考虑条件(3)时设A取反事实值(A=0)，而B、C处于偏离路径上，那么它们应该取实际值，但是这时C上的取值将导致不一致：一方面，按照定义的规定它将取实际值(C=0)，但是另一方面，由于A=0并且B=1，那么按照莫德林方案，它应该取反事实值(C=1)。

图3 H定义不一致

对此有两种可选的修改方案，其一是硬性规定C必须取实际值，而不管它前面的变元如何取值，这种方案似乎是特设的，同时，它也使得对莫德林方案的使用不再是统一的了。

因此，更加可选的方案是，条件(3)中的偏离路径上的变元应该取于初始时间段中，偏离路径上其它的变元按照莫德林方案根据接受到的激励与抑制的链接情况而定。

不过这个改进仍然存有不足。

例子3：(先发制人)设X和Y一起扔石头砸瓶子，X的石头先到并砸倒了瓶子，而Y的石头则晚了一些时间，没有碰到瓶子，只是掠过瓶子原来摆放位置的上方。

图4 先发制人

在图4中，处于激活状态的C与A分别表示X扔石头以及Y扔石头；处于激活状态的D表示X扔的石头撞到瓶子，而处于熄灭状态的B表示Y扔的石头没有撞到瓶子；最后，处于激活状态的E表示瓶子倒了。

在这个案例中，当设定C=0，并设定A仍为实际值，即A=1时，按照莫德林方案，B将取反事实值1，进而E将仍然取值1，那么按照H定义，C=1并非是E=1的原因，这违法了我们的直觉。

上面的分析显示H定义并不能很好地把握实际因果，而其中的问题很可能出在定义中的条件(3)对偏离路径上相关变元限定为取实际值；那么，一个可能的改进就是，让偏离路径上的变元可以取到反事实值，这就导向了哈尔彭(J.Y.Halpern)与珀尔关于实际因果的一个定义。(13)

实际因果的HP定义[8]

设C与E是一个给定的神经元图中的两个变元，称事件C=1是E=1的原因，如果在该神经元图中，

(1)C=1并且E=1；

(2)从C到E存在着一条有向的路径；

(3)存在零个或者多个偏离路径上的变元X[，1]，…，X[，n]以及它们的取值x[，1]，…，x[，n](不必为实际值)使得下面的两个反事实条件句都为真：

a.如果C=0∧X[，1]=x[，1]∧…∧X[，n]=x[，n]，那么E=0；b.如果C=1∧X[，1]=x[，1]∧…∧X[，n]=x[，n]，那么，从C到E的那条有向路径上的所有变元都取实际值。

HP定义看起来要优于H定义，至少，先发制人在这里不再成问题了：一方面，不难验证，在这个定义下，C=1是E=1的原因；另一面，这个定义也能排除A=1作为E=1的原因，这一点是由HP定义的条件(3)保证的。

不过，HP定义建立的只是单一事件间的因果关系。尽管在许多情况中我们也会如此讨论实际因果，比如，“事件A的发生导致了事件B的发生”，这样的说法在我们的生活和工作中是非常常见的，但是，稍作反思，不难发现，在对一个已发生了的结果事件探求其原因时，我们实际上会挑出一组可能致使其发生的事件，进而，根据具体的侧重点，从这组事件中选取一个或者几个作为进一步讨论或者处理的原因，这些事件往往是共同作用才致使相应结果事件发生的；因此，HP定义的这一版本过于狭窄了，(14)下面的例子也能显示这一点。

例子4：(主次因)

在这个例子中，直观上，A代表的事件与G代表的事件的发生是D代表的事件发生的原因，即A=1并且G=1是D=1的原因(我们或许会称A=1是主因，G=1是次因)；当然，在具体的情景里，可能会说A是D的原因，但那只是在表述时为了沟通上的经济性，作了相应的省略。

图5 主次因

五、一个新的实际因果的定义

在第四节中我们梳理了实际因果的基于反事实框架和神经元图的几个主要定义，并指出了它们面临着的困境。在这一节里，我们会首先给出一个新的定义，然后在此基础上讨论传递性问题，我们会发现，如果这一定义是合理的，那么传递性问题将会被消解。

在正式给出定义之前，先作几点说明。

首先，尽管对实际因果的讨论有着多个面向，(15)但是最基本的立足点在于提供解释，我们的形式化定义也主要限于此目的。

其次，整个神经元图的构造是出于为结果事件探寻合理的原因，那么，在变元的选择上应该有足够的自由度。在这样构造得到的神经元图中，不再有“多重决定”的结构，它们都被相应的“先发制人”或者“合作”所替代，(16)并把初始时间段中相应的变元称为被制变元。

最后，结果事件的原因由初始时间段中若干个变元的相应的取值的“合取”所表示，而在某种意义上，一个神经元图总可以不受限制地“往前”扩展，它在哪里停止，即它的初始时间段中包含哪些变元则由具体情境里的相应考量所确定，这也是神经元图作为提供解释这一基本意向的体现。

有了这些界定以后，就可以引入我们的新的定义了：

下面对这个定义补充几点解释。

第一，由定义之前的说明，易见定义中需要条件(1)；

第二，正如我们一直强调的，在面向解释的实际因果分析中，我们总是从一个已经发生的结果事件出发去探寻它的原因，也就是说，它的发生需要受到其之前的事件的激励，然后，这一先在的事件也需要一个更早的事件的激励，如此往前追溯，必然会使这种激励链接回溯到初始时间段中的某个变元，该变元即为主元；同时，在主元被激活时，它会沿着激励链向后传递激活信号，但是，激励链的一些组成部分可能会有替代“多重决定”的“先发制人”部件，因此，在设置主元为熄灭状态的反事实考量中，需要同时设置关联到“先发制人”部件的初始时间段中的相关变元为反事实值，反映在条件(2)中，即对VS\｛X[，i]｝中的被制变元Z，要求它们取反事实值；

第三，在第二点解释中提炼出来的主元概念可以认为代表着主要原因，但是，通常情况下，它对结果事件的激励不仅仅需要借助中间事件的“传递”，同时这种“传递”也需要其它一些事件的“支持”，而这种支持反映在我们的神经元图中，则是对“对激励传递的可能的抑制”的抑制，后一类抑制屏蔽了前一类抑制，从而保障了由主元出发的到结果变元的激励链接的“畅通”；而这种支持，根据神经元图的构造，需要关联到初始时间段中的某个变元，该变元即为一个次元，自然，在一个实际因果分析中，可以有多个次元，不过，它们发挥作用的方式都是一样的，都是通过抑制其它变元的“破坏”而完成相应的“保护”任务；那么，当设它们为反事实值时，让其它初始时间段中的非被制变元取实际值，同时使被制变元取反事实值，则会使激励链接被破坏而使结果变元取反事实值，这一点反映在条件(3)中。

第四，条件(2)与(3)中的条件句的真值条件是依据莫德林方案确定的。

上面给出的定义与神经元图的构造密切相联系着，实际上，在神经元图的构造过程中，按照相应的程序与规则，就可逐步确定激励链与主元，同时也能明确被制元以及对激励链的抑制元以及对这种抑制的抑制元即次元，一旦确定这种主、次元，那么整个实际因果关系就明确了。

最后，在这一新定义下来重新审视传递性问题，依然借助前文使用过的经典案例“滚石”进行讨论。

再回顾一下，在“滚石”这个案例中，我们在直觉上会接受“巨石的滚落导致登山客的停止行进”以及“登山客的停止行进导致登山客的幸存”，但是我们不会认为“巨石的滚落导致了登山客的幸存”。

按照上面的讨论，我们需要构造相应的三个神经元图，不过我们可以把它们整合在右侧的这个神经元图中。

首先，就整个图而言，由代表“登山客幸存”的变元E出发回溯，可以确定“登山客在之前时刻活着”A是主元，代表“巨石滚落”的变元F发起了对由主元发出的激励链的抑制，这个抑制由变元I表示，也即，如果I激发，则E将不被激活而处于熄灭状态；但是，这一抑制又被“登山客停止”N所阻止，而“登山客停止”则是由“巨石滚落”F与“登山客有清醒意识”L合作导致的。(18)按照我们给出的定义，“登山客在之前时刻活着”以及“登山客有清醒意识”分别会是“登山客幸存”的主因与次因；而“巨石滚落”F取反事实值并不会导致“登山客幸存”E取反事实值，因此它不是“登山客幸存”的次因。

图6 滚石

其次，对这个图进行适当的裁剪，考虑由变元F、J、K、L、M、N组成的更小的神经元图；在其中“登山客停止”N的激发是结果，“巨石滚落”和“登山客有清醒意识”是其共同的原因，在我们的图示中，把“巨石滚落”表示为“登山客停止”的次因，这是通过引入辅助变元J与K完成的：J的激发将导致K的激发，而K的激发则会导致N的熄灭，而这则被F的激发所抑制。那么按照我们的定义，“巨石滚落”和“登山客有清醒意识”分别是“登山客停止”的主因与次因。(19)

最后，对这个图的另外一种裁剪以及相应的分析会表明“登山客停止”N的激发会是“登山客幸存”的次因。(20)

这样，在后面两个小的神经元图中，分别会得到，“巨石滚落”是“登山客停止”的原因(之一)，“登山客停止”是“登山客幸存”的原因(之一)，但是就整个神经元图而言，“巨石滚落”并不是“登山客幸存”的原因(之一)。

这个例子表明，我们对因果传递性的直觉可能是相对粗糙的概括，这种直觉或许主要来自于对如碰撞这样的依赖于物理量传递因果力的实际因果的推广，而在其它的一些场景里，我们对传递性的倾向则是模糊了相关因果分析的尺度的结果，一旦我们使用不同的神经元图将这种尺度的不同反映出来，这种传递性就被消解了。

注释：

①起源于路易斯的实际因果的“定义”具有形上学的色彩，路易斯倾向于认为，满足形式定义的实际因果关系具有客观实在性，但是，当我们谈到实际因果时，其标准的形态是为一个发生了的结果事件确定相应的原因，许多时候，这种原因的选择或者确定总是与当时的背景，特别是与社会规范、参与主体的心灵状态等相关联着，有一些学者会用因果解释来表达这种情况；我自己的一点浅见是，对于实际因果，似乎应该是从纯粹客观到认知建构间形成了一个谱系，完全处在这一谱系中的一端(特别是纯粹客观这一端)似乎是非常稀少的，因此我们这里的“定义”更具有认识论的指向，这也给我们在后面构造神经元图提供了足够的自由度。

②在对类型因果的研究中，也有以反事实观念为基础进行的。

③有两点说明，第一，在实际因果中，寻求合理的解释是最基本的一个目标，因此实际因果的这种探寻必然会与我们的心理相交织在一起；第二，牵涉到心理，并不意味着必然导致主观性，比如，我主观地相信一个东西，但是我相信的东西可以是客观的，进而我的相信可以有客观的依据；我想说明的是，在我们的这一语境里，尽管是通过心理学实验来揭示反事实概念，但是这一概念本身应该是客观的。

④简单地说，就是直接让一些变元取一些特定的值，同时，让其余的内生变元的取值受相应的结构方程的控制。

⑤特别的，比如“未浇花导致花枯萎”这样的缺失因果以及法律上的追责等，都不是规则性的。

⑥我们称之为带时间段的神经元图，主要是强调了时序，同时避免“过度决定”；它与原初的神经元图并无本质的区别，但是会带给我们不少便利；由于本文的主题并不在此，在这里只作粗略的介绍，对其更加细节性的讨论，将另文处理。

⑦神经元图有着不同复杂程度的变化，但是这些变化也无实质性的改变，因此我们在这里仍然以最简单的情况进行讨论。

⑧注意，这里的激励与抑制只是用来表示潜在导致发生以及阻碍被导致发生，就如激活与熄灭用来代表事件的发生与不发生那样，并无形上学，特别是物理上的承诺。

⑨就如前文中已经说明的，我们并无过强的形上学的意图，这里引入的神经元图以及后面对实际因果的定义都更偏向于认识论色彩更加浓厚的因果解释；因此我们也不对是否有“过度决定”作进一步的形上学上的讨论。

⑩在休谟那里似乎并无实际因果与类型因果的区分。

(11)霍尔的这个定义以及后面第三个定义(HP定义)都是霍尔基于结构方程模型表述的，但是可以不作任何修改将它们移植到神经元图框架中来；在霍尔看来，神经元图是结构方程模型过于简化的变化版本，但是我们在前面已经说明，这两者的相似只是表面上的，霍尔的问题可能出于他对实际因果与类型因果的某种混淆，不过，我们相信，如果他认识到了这一点，他是会接受这种移植的。

(12)霍尔在论文Structural equations and causation的扩展版的第18面中介绍了莫德林方案，初始文献A modest proposal concerning laws，counterfactuals，and explanation收录在莫德林的文集The Metaphysics Within Physics中。

(13)哈尔彭与珀尔曾经给出过多个关于实际因果的定义，都是基于结构方程模型的，有些版本的表述相当复杂，不过它们的核心部分是一致的；我们这里引介的是霍尔对其中一个版本的改写，我们认为这一改写保留了哈尔彭与珀尔定义的核心思想，当然，这一改写版本仍然是基于结构方程模型，我们则将它移植到神经元图框架内，如前所述，这一移植并不会导致实质性的损失。

(14)HP定义有更加一般的版本，不过，那些定义变得异常复杂了，由于在后面给出了新的定义，因此我们省略了对它们的(到神经元图的)移植以及相应的评估。

(15)除了解释以外，比如还有追责、查找故障等。

(16)因此，多重决定在我们这里不再成为问题，这对许多基于结构方程模型的实际因果的定义，通常是颇为棘手的。

(17)由于我们的神经元图中不允许多重决定，因此只会有一个主元。

(18)这个图是依照第三节中介绍的带时间段的神经元图的相关规则构造的，由于篇幅的限制我们对后者没有详细展开讨论，而是另文介绍；带时间段的神经元图与通常的神经元图的区别是前者把结果和可能的原因都单独划分出来，中间补充了一些辅助的变元，这些变元并无本体论上的诉求，只是为了便于因果分析引入的；在本图中B、C、D、G、H、I、J、K、M都是辅助变元，其中I、J、K相对特殊，在接下来的正文中会讨论它们的“角色”。当然在这里还可以加入，如代表“登山客注意到滚石”这样的事件，不过它们不会导致下面的分析发生实质性的变化，因此我们不再细化。

(19)自然，这部分也可以调整，以使“巨石滚落”为“登山客停止”的主因，而“登山客有清醒意识”为次因，但是这种调整不影响原图中的分析结论，因为，即使调整后，“巨石滚落”F取反事实值也不会导致“登山客幸存”E取反事实值。

(20)注意，在原来的整个图中N是不能作为原因的，因为按照我们的新定义，原因都是要求在第一时间段中进行挑选的。

参考文献：

[1]Lewis,D."Causation"[J].Journal of Philosophy,1973,70(17):556-567.

[2]休谟.人类理智研究[M].吕大吉译，北京：商务印书馆，1999，68.

[3]Salmon,W."Causality and Explanation:A Reply to Two Critiques"[J].Philosophy of Science,1997,64(3):461-477.

[4]Halpern,J.Y.Actual Causality[M].Cambridge:MIT Press,2016,3.

[5]Hitchcock,C."Causal Models"[EB/OL].Stanford Encyclopedia of Philosophy,http://plato.stanford.edu/entries/causal-models.2019-10-15.

[6]Pearl,J.Causality:Models,Reasoning,and Inference[M].Second Edition,Cambridge:Cambridge University Press,2009,223.

[7]Hall,N."Two Concepts of Causation"[A].Hall,N.,Collins,J.,Paul,L,A.(Eds)Causation and Counterfactuals[C].Cambridge:MIT Press,2004,225-276.

原标题：《实际因果的反事实定义》

阅读原文