清华大学段路明研究组实现二维外尔方程的量子模拟

近日，清华大学交叉信息研究院段路明研究组在离子阱量子模拟领域取得重要进展，利用单个囚禁离子成功实现了磁场中的二维外尔粒子的量子模拟。相关成果《磁场中的二维外尔方程的量子模拟》发表于《物理评论快报》(Physical Review Letters)。

实验原理图，图片来自清华大学交叉信息研究院

相对论量子力学结合了现代物理学中两个最重要的理论：狭义相对论和量子力学。狭义相对论(Special Theory of Relativity)由物理学家爱因斯坦提出。他在1905年发表的《论动体的电动力学》一文中提出，狭义相对论是区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。“狭义”表示其只适用于惯性参考系。

外尔方程则是最简单的相对论量子力学方程之一，描述了自旋为1/2的零质量粒子——外尔费米子。作为相对论量子力学理论所允许的几种基本粒子之一，外尔费米子尚未在实验中被发现：它曾被认为可用于描述中微子，但现在已知中微子具有微小的质量，并非零质量粒子。

因此，目前要从实验上研究外尔费米子的性质，只能通过量子模拟的手段。此前实验在光子晶体和凝聚态系统中，对外尔费米子的能谱和输运性质等进行了测量，但无法对其动力学进行直接研究。另一方面，在离子阱系统中对有质量的狄拉克粒子动力学进行过量子模拟，但只限于一维空间，而无法研究自旋动力学和对磁场响应等性质。

线性色散关系与磁场中的分立能级，图片来自清华大学交叉信息研究院

此次，清华大学段路明团队通过激光操控囚禁离子的内态，以及两个不同空间方向的声子模式，成功实现了磁场中二维外尔方程的量子模拟。通过制备不同的初态，以及对不同自旋观测量的测量，前述团队成功验证了二维外尔粒子的线性色散关系、磁场中分立的朗道能级、螺旋性守恒等性质。朗道规范（朗道量子化），指均匀磁场中带电粒子的回旋轨道发生的量子化，这些带电粒子能量在一系列分立的数值中取值，形成朗道能级。

动力学演化测量，图片来自清华大学交叉信息研究院

前述工作通过引入额外的空间和自旋自由度，拓展了量子模拟在粒子物理领域的应用。