理查德·费曼：我是怎么判断教科书好坏的

【编者按】

《费曼经典：一个好奇者的探险人生》一书完整收录了诺奖得主、科学顽童理查德·费曼的61篇经典自传文章，经过费曼的忘年密友拉尔夫·莱顿的精心编排，让读者得以沿着生平时间重走费曼的冒险旅程：在麻省理工学院捉弄同学，在普林斯顿大学与爱因斯坦对话，研发原子弹的同时开遍保险柜，学敲鼓并加入桑巴乐队，在诺贝尔奖晚宴的趣事，学画、卖画、办画展，靠冰水和夹子解密航天飞机事故……费曼的这些文章，展现了他对科学、教育和人生的独特观念和态度，也告诉我们：做一个有趣的人比获得诺贝尔奖更难，也更重要。本文选自该书，由澎湃新闻经未读授权发布。

理查德·费曼

01

20世纪60年代早期，我的很多朋友仍然在给政府当顾问。同时，我在社会责任感方面毫无感觉，并尽可能拒绝去华盛顿的邀请，当时这么做需要一定勇气。

我当时在给大一新生上物理课，一次下课后，协助我做演示的汤姆·哈维说：“你得去看看数学教科书是怎么回事！我女儿在学校学了一堆乱七八糟的东西！”

我当时没放在心上。

但是第二天，我接到一个电话，是帕萨迪纳当地很有名的律师诺里斯先生打来的，他当时是州教育委员会的一员。他问我愿不愿意加入州课程设置委员会，他们正在为加州挑选新的教科书。因为州政府规定，所有公立学校的全部教科书都必须由州教委挑选，于是设立了专门的委员会来检查书本，并给出挑选建议。

当时，很多书都采用了一种教算术的新方法，他们称之为“新数学”。因为通常只有学校老师和管理人员才会看这些书，所以这次想找一些懂得数学实际运用的人来帮忙评估，毕竟这样的人知道最终成果是什么，也知道教数学的目的是什么。

那时，我因为一直不跟政府合作而产生了负罪感，所以同意加入这个委员会。

很快，我就开始接到出版商的信件和电话。他们会说这样的话，“很高兴得知您也加入了委员会，我们确实需要懂科学的人……”或者“委员会能有一位科学家真是太好了，因为我们的书正是以科学为导向的……”但他们也会说这样的话，“我们想要给您解释一下我们的书……”以及“我们非常乐意通过任何方式帮您评估我们的书……”在我看来，这简直是疯了。我是追求客观的科学家，既然学生最后拿到的只有课本（老师的是教学手册，也参与评估），那么出版商的多余解释都只会混淆视听。所以我不想和任何出版商沟通，我的回答永远是：“你不必解释，我相信书本身就可以说明问题。”

我代表的是洛杉矶大部分地区，但不包括洛杉矶市。洛杉矶市的代表是一位很友好的女士，名叫怀特豪斯夫人，来自洛杉矶学校体系。诺里斯先生建议我和她见面，了解一下委员会都做过什么以及如何开展工作。

怀特豪斯夫人首先告诉我，下次会议要讨论的事情（他们已经开过一次会，我是之后才加入的）。“会上要讨论自然数的事。”我不知道是什么意思，后来才知道是我称为整数的东西。他们给所有概念都起了新名字，所以我一开始就遇到很多麻烦。

她还告诉我，委员们一般是如何给教科书打分的。他们会收到每种书的很多册样本，发给本区的老师和管理人员，然后收集这些人对书本的评估意见。因为我不认识老师或管理人员，再加上我认为通过自己的阅读就可以判断书的好坏，于是我决定自己看完所有书。（我所在的地区，有些人也想要看这些书，并希望有机会表达自己的观点。怀特豪斯夫人提出，把他们的报告和她的放在一起，好让他们感觉舒服点儿，而我也不用担心他们的抱怨。他们确实满意了，我也没有惹什么麻烦。）

几天后，书库的人打电话过来说：“我们准备好给您送书了，费曼先生，一共有300磅（约136千克）。”

我吓傻了。

“没关系，费曼先生，我们会找人来帮你看书的。”

我不懂怎么帮我看：要么自己看，要么不看。我在楼下书房里安了一个特别书架（那些书摞起来有5米多高），然后开始读所有会在下次会议上讨论的书。讨论将从小学课本开始。

这项工作颇为费力，我一直在地下室忙个不停。我妻子说，那段时间她就像生活在一座火山上。沉寂一段时间后，突然“轰隆隆隆！”——火山就爆发了。

原因就是那些书都糟透了，漏洞百出，潦草仓促。他们想显得严谨，但采用的例子却不太贴切（比如用路上的汽车来阐述“集”的概念），细枝末节上经不起推敲。定义并不准确。所有东西都有点含混不清——他们还不够聪明，不理解什么是“严谨”。他们都在假装，在教授自己都不明白的东西，而实际上，这些内容对孩子们来说，更是毫无用处。

我知道他们的目的。很多人认为，苏联发射了斯普特尼克人造卫星后，我们落在了后面，于是要求数学家们给出建议，如何才能用有趣的现代数学概念教数学。目的是让原本认为数学无聊的孩子们提起对数学的兴趣。

举例来说：为了展示不同的可能性，他们会讨论不同的进位制——五进制、六进制，等等。对可以理解十进制的孩子来说，还挺有趣的，至少算有趣的思维训练。但是这些教材要求所有孩子都必须学至少两种进位制！然后，可怕的题目就是：“请把下列七进制的数字转换为五进制的数字。”把一种进制转换为另一种进制是毫无意义的，你能做到的话，可能挺有意思的；做不到的话，也没关系，因为一点儿用都没有！

总之，我看所有的书中，没有一本提到过在科学中使用算术的事。如果有的话（因为大多是抽象的废话），也只是买邮票之类。

终于，我找到一本书，上面说：“数学在科学中有很多应用。我们会举一个天文学的例子，也就是星星的科学。”翻到下一页，上面说：“红色星星的温度是4000摄氏度，黄色星星的温度是5000摄氏度……”——目前为止还不错。书上继续写：“绿色星星的温度是7000摄氏度，蓝色星星的温度是10000摄氏度，而紫色星星的温度是——（一个很大的数字）。”虽说没有绿色或紫色的星星，但是其他星星的数据还算准确。是马马虎虎的准确，但已经构成了问题。所有问题都一样：都是不知道自己在说什么的人写的，所以总有些小错误，无一例外。如果写教材的人都不太清楚自己在写什么，还怎么指望能教好呢？我无法理解，也不知道为什么，但这些书就是很糟糕，糟糕透了！

不过话说回来，我对这本书还算满意，因为它是第一本提到数学应用于科学的书。星星温度那部分让我有点不满意，但也不是非常不满意，因为勉强算是对的——只是例子举错了。

接下来是习题部分。上面写：“约翰和爸爸出门看星星。约翰看到两颗蓝色的星星和一颗红色的星星。爸爸看到一颗绿色的星星、一颗紫色的星星，还有两颗黄色的星星。约翰和爸爸看到星星的温度总和是多少？”——我又惊又气，火冒三丈。

我妻子会说起楼下的“火山”，而这只是其中一例，问题持续存在，荒谬也从未停止！把两颗星星的温度加起来没有任何意义，没有人会这样做，除非是计算星星的平均温度，但那也不是为了计算所有星星的总温度！太糟糕了。这只是让学生练习了加法，而编写者自己应该也不清楚自己在说什么。就像一些有少量排版错误的句子里突然出现一个完全倒着写的句子，书里的数学就是这样，让人绝望！

02

接下来，我去参加了第一场会议。其他委员对一些书给出了自己的评分，还询问我的评分。我的评分经常和他们的不同，他们会问：“为什么你给那本书的评分那么低？”

我会说那本书的问题是什么什么，在某某页——我都有笔记。

他们发现我像个宝库：我会详细地告诉他们，所有书哪儿好，哪儿不好，我的所有评分都有理由。

我问他们，为什么会给某本书如此高的评分，他们会说：“说说你对这本书是怎么想的。”我永远无法知道他们到底是如何评分的。相反，他们总是在问我是怎么想的。

讨论到某本书时，他们又问我的看法，这本书是一家出版公司提供的一套三本中的一本。

我说：“我没有收到这本，不过其他两本都还可以。”

有人又重复了一遍：“你对第三本书怎么看？”

“我说了他们没给我寄那本，所以无从判断。”

负责书库的人也在现场，他说：“不好意思，我来解释。之所以没有给您送，是因为当时那本书还没有完成。我们有规定必须在某个时间前登记入库，那家出版公司晚了几天。所以当时收到的只有封面，内页都是空白。那家公司给我发消息解释过，希望委员会可以继续考虑这套书，虽然第三本会晚几天。”

实际情况是，那本空白书获得了几位委员的评分！他们无法相信那本书竟然是空白的，因为已经打了分。而且，空白书的评分还略高于其他两本。书里什么都没有也并未影响评分。

我认为这种事发生主要是制度和工作方式的问题。很多人拿到书时，还在忙其他的事情，对书并不在意，心想：“反正很多人都在读这本书，我读不读也不会有什么区别。”于是随便打了个分数——至少有些人如此。不是说所有人，但确实有人会这样。所以报告收回时，不知道为什么这本书的报告比其他书要少（比如一本书有10份报告，而这本只有6份）。于是，把收到的评分平均一下，因为没收到的报告不算数，所以还是会得到一个合理的数字。但是平均的过程中，忽略的重要事实是，这本书根本没有任何内容。

我想到这点是因为看到了课程设置委员会里发生的事情：这本空白书，只有六成的成员有报告，而其他书则是八成或九成。而他们给六成报告取平均值时，得到的分数和用八九成报告的一样好。发现给空白书做了评分后，他们都很尴尬，却让我更加自信。原来委员会把大部分精力花在分发样书和收集报告上，还在看书之前就去参加出版商们的研讨会，听他们自吹自擂。委员会里，只有我读了全部的书，而且没从出版商那里获得书以外的其他信息，因为最终进入学校的也只有这些书。

判断一本书的好坏，应该自己认真阅读，还是相信他人粗略阅读后写的报告呢？这很像一个有名的问题：古代中国，没人可以看到皇帝的鼻子，问题就是，皇帝的鼻子有多长呢？为了找到答案，你跨越千山万水，到处找人问皇帝的鼻子有多长，最后算出了一个平均值。你认为这个数字很“准确”，因为平均了那么多人的数据。但这样做根本无法找到答案：你确实找了一大群人，但每个人都漫不经心，知之甚少，这样求得的平均值没有太大参考价值。

03

最终促使我彻底退出委员会的原因是，第二年我们要选科学教科书。我本以为科学方面的书可能会有所不同，所以挑几本看了一下。

结果如出一辙。有些书乍看还不错，但接下来就会惨不忍睹。举例来说，有一本书，开头放了四张图：第一张是一个发条玩具；接下来是一辆汽车；然后是一个男孩在骑自行车；最后是别的什么东西。每幅图的下面都写着：“它是怎么动起来的？”

我想：“我知道教学用意。谈力学，玩具里的弹簧是怎么工作的；谈化学，汽车里的发动机是怎么运作的；谈生物学，肌肉是怎么工作的。”

这很像我父亲跟我之间的对话：“是什么让它动起来的？所有东西动起来的原因都是太阳。”接下来的讨论就很有意思。

“不对，玩具会动是因为上了发条。”我说。

“发条是怎么上的？”他问。

“我拧上的。”

“那你又是怎么动起来的？”

“我吃饭了。”

“因为太阳的照射，食物才会生长。所以是太阳让所有东西动起来的。”于是引出一个概念：运动只是太阳能量的转化。

翻到下一页，答案是，对发条玩具来说，“能量让它动起来了”。对骑自行车的男孩，“能量让它动起来了”。对所有东西来说，都是“能量让它动起来了”。

这么说毫无意义。假设有个东西叫“哇啦哇啦”，以此来定义普遍原理，就可以说：“哇啦哇啦让它动起来了。”这不体现任何知识。孩子什么都学不到，它只是一个词而已！

他们本该做的是查看发条玩具，看看里面的弹簧，研究弹簧和轮子的原理，不要管什么“能量”。等孩子们对玩具的实际运作有了一定理解后，再讨论关于能量的普遍原理。

甚至“能量让它动起来了”这句话也不完全正确，因为一旦它停下来，也可以说成“能量让它停下来了。”他们实际上是说，集中的能量转化为了更分散的形态，这是能量非常微妙的一个方面。这些例子中，能量既不会增加也不会减少，只是从一种形态变为另一种形态。物体静止时，能量就转化成了热，变为一般无序状态。

但所有书都有一个通病：讲的东西毫无用处、乱七八糟、含混不清、令人费解，还有不正确的内容。有人能从这些书中学到科学吗？我不知道，因为书里讲的根本不是科学。

所以，看到这些令人发指的书，和此前数学书的问题如出一辙后，我可以预见自己的火山又要爆发了。我因为读了所有数学书而精疲力竭，又因为自己的努力全部付之东流而倍感沮丧，已经无法忍受再来一年的痛苦，便退出了。

过了一段时间，我听说课程设置委员会要把“能量让它动起来”那本书推荐给州教育委员会，于是我做了最后一次努力。委员会的每场会议都允许公众发表意见，所以我站起来说为什么我认为那本书很糟糕。

接替我加入委员会的那个人说：“这本书已经得到了某某飞机公司65位工程师的认可！”我并不怀疑那家公司有非常优秀的工程师，但是这65位工程师的能力必然有高有低——肯定有一些能力较弱的人！同样的问题又出现了，就是皇帝鼻子长度平均值的问题，或是给空白书的评分取平均值。如果那家公司能选出几位比较优秀的工程师，让他们好好看看那本书，结果会比现在好得多。

我不能说我比那65人都聪明，但肯定是其中比较聪明的！

我无法说服他，那本书最终获得委员会批准了。

《费曼经典：一个好奇者的探险人生》，[美]理查德·P.费曼著，[美]拉尔夫·莱顿编，李盼译，未读｜北京联合出版公司。