世界计量日 | 一米、一秒、一千克，都要靠量子力学来定义？

​一米是多长的距离？一秒是多长的时间？一千克又代表多少质量？

你是否能想象，米，千克，秒这样我们生活中耳熟能详的计量单位，它们，都要靠量子力学来定义呢？

你可能会问：所谓量子力学，管的不是微观世界的事吗？管的不是一个原子有多大，原子一个状态变到另一个状态，放出多少能量吗？它和米、千克、秒有什么关系呢？

那么，我们就要问，我们怎么定义，什么是一米？

当人类还没有发现量子力学的时候，我们怎么定义一米的长度？

1875年5月20日，17个国家在巴黎签署“米制公约”，制定国际通用的米和千克的标准。这也就是5月20日作为“国际计量日”的来历。

当时是如何规定一米的？虽然“米”这个概念的起源和单摆长度，地球半径有一定关系，但是十九世纪对米的定义，和两千多年前秦始皇统一度量衡从本质上是一样的：就是拿出一把标准的尺，说，“这就是一米”。

你有多少米？和它比一比。

这种定义方法很直观。但是，大家可以暂停视频，想一想，它有什么缺点？

缺点很多，我们列举几个：

第一，这把标准的尺会不会磨损，会不会热胀冷缩，甚至会不会损坏？要是这把标准尺坏了，世界是不是就“没米了”？

第二，这把标准的尺放在哪个国家？这对其它国家是否公平？别的国家分到的是标准尺的副本，副本难免有误差。随着测量精度的不断发展，这些副本的精度会越来越不够用。

第三，说个科幻点儿的，假如你想通过通信，给远在其它星球的外星人解释清楚什么是一米，如果你没法把一把真的尺发送过去，只送信息，你怎么解释？

为了克服这些缺点，我们希望找到一个用基本物理定律定义长度的方法。这个用基本物理定律定义的长度，不依赖于车轮间的间距，不依赖于人类的脚有多大，也不依赖于地球的半径。无论现在还是未来，地球还是外星，普天之下，皆有物理，所以这个长度单位的定义始终如一。

怎么用基本物理定律定义长度呢？量子力学。

为什么要量子力学？假如没有量子力学，用基本物理定律定义长度会碰到什么困难？

这个困难，就是两千多年前，庄子说的，“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。庄子，和很多很多古代哲学家都认为，物质是连续的。对于完全连续的物质来说，一米这个长度没有任何特殊性，这样，你就很难用基本物理定律定义长度。

但是好在，物质并不是完全连续的。从德谟克利特的猜测，到富兰克林油膜，到分子运动论，到布朗运动，我们现在知道，物质是由原子组成的。比如说，一个最低能量状态下的氢原子，它的大小是基本物理定律决定的，所以，从原理上说，注意，我们先从原理上说，还没到实际操作，如果我们把一米定义成氢原子直径的大约10的10次方倍，这样就可以用基本物理定律定义一米了。

那么，氢原子的直径又是什么决定的呢？为什么电子在氢原子核外边运动，所谓的电子云，有个平均直径呢？电子云能不能无限缩小？电子能不能掉到原子核里？

前面我们提到过，量子力学就是管氢原子直径这样的事儿的。决定氢原子直径的，是量子力学中的不确定性原理。

不确定性原理是说，粒子的位置和动量不能同时确定。你可以想象，如果电子云无限缩小，电子掉到原子核上，那么电子的位置就确定了，它在原子核那里，电子的动量也确定了，它趴在原子核上不动，没有动量。这样，就违背了量子力学的不确定性原理。所以，原子的大小，是量子力学的不确定性原理撑起来的。

这里讲的只是定性的说法，通过定量计算，通过解薛定谔方程，我们也可以看到，原子的半径，是量子力学决定的。原子的尺度提供了长度的基本单位，再乘以一个10的10次方，就可以做为宏观世界的长度单位。

不过，这里我们说的是基本原理。但是实际操作上，精确测量原子尺度不是件容易事。所以，现在“一米”的实际定义，是光在真空中传播299 792 458分之一秒，所走过的距离。

诶，你可能要问了，刚才你不是说米的定义和量子力学有关吗？这个定义和量子力学有什么关系了？这是因为，“秒”的定义，是铯133原子基态超精细跃迁周期的9192 631 770倍来定义的。你看，原子又来了，量子又来了。

除了米和秒的定义，质量的单位千克，也在2019年加入了使用基本物理定律来定义的大家庭。有了米和秒的定义，再使用量子力学的基本常数，普朗克常数，就可以定义质量了。

所以，即便米、千克、秒这样看起来很宏观，很生活化的单位，在现代科学中，它们的定义，也和量子力学息息相关。世界是量子的，也是经典的，但是归根结底是量子的。你还能想出别的和宏观世界有关的量子现象吗？请在评论区告诉我吧。

本文为科普中国·星空计划扶持作品

作者：王一（香港科技大学副教授）

审核：张文卓（夸密量子创始人兼CEO、前墨子号卫星团队成员）

出品：中国科协科普部

监制：中国科学技术出版社有限公司、北京中科星河文化传媒有限公司