解释城市｜房子买在市中心还是郊区？先权衡下成本与福利

人在城市中生存、在城市间移动无外乎衣食住行，在个人和群体的效用充分满足情况下，城市就是生活的一个均衡点。本期解释城市通过介绍两个重要的城市均衡模型透视城市区位与城市公共福利的关系。

均衡，意味系统状态达到稳定的一种理想假设，比起其他学科，经济学家似乎更喜欢“均衡”，无论是研究个体行为的微观经济，还是研究国家行为的宏观经济，“均衡”出现的概率都很高。从最初的供给-需求平衡到博弈均衡，经济学中与均衡有关的概念不低于20个（如，我们耳熟能详的纳什均衡）。

同样，在研究城市这个中观层面的经济领域，自然也少不了均衡。在城市经济领域，有两大城市均衡模型最受关注，一个是代表城市间均衡的罗森-罗巴克（Rosen-Roback）模型，一个是代表城市内均衡的Alonso-Muth-Mills（Alonso, 1964; Mills, 1967; Muth, 1969）模型。这两大均衡模型建立起了城市内部或外部人口、区位、收入、成本与福利等一系列经济社会变量之间的关系，解释和预测了城市中的一些常见现象。 

一、从Rosen-Roback模型看人口在城市间的均衡

从上个世纪70年代到80年代，一批经济学家开始研究城市中的人口流动现象，他们借用一种经济学的方法，认为人从一个城市迁徙到另外一个城市肯定是为了自身效用的最大化。比如，一个人从四线城市搬到一线城市，将会享受到较好的教育、医疗、交通等公共服务，也极有可能会涨工资，但同时也会面临着较高的生活成本，所以人口的流动本质上是城市之间成本与公共福利之间的权衡。

生活成本、工资水平这些都是显而易见，可以量化，但是教育、医疗这些公共服务却难以量化，Rosen等人就采用享乐定价模型（hedonic price model）来解决这个问题，即通过估算人们愿意为一个更好的城市环境所支付的成本来确定城市公共服务的价格。当然，普通生活品这些价格基本差不多，公共服务的差异最终会在房价上反映出来，同时也会在生活成本上体现出来，进一步影响劳动力流动方向。

这种现象也被多次证实。以医疗服务为例，笔者以城市的人均床位数代表城市的公共医疗服务水平，人均消费作为城市的生活成本，根据2021年中国城市统计年鉴数据，如果没有其他因素影响，万人人均床位数每提高1个，城市的人均消费支出约增加277元。因此，这多出的277元成本就是城市对医疗服务提升作出的补偿，可以看作城市中医疗服务的一个隐性价格。

值得一提的是，由于没有控制住教育、交通、养老等其他福利变量，这里每万人增加1个床位，城市中每个人就要额外多消费277元，床位费的成本其实被高估了，现实中，城市增加一个床位是不需要这么贵的成本。有学者曾经深度分析过医疗、教育以及工资三大主要因素对劳动力流动的影响，发现，基础教育与医疗服务对劳动力流动的影响几乎相等，工资对劳动力流动的影响略高于基础教育与医疗服务。

图1  2021年我国115个地级市每万人床位数与城市年人均消费之间的关系
数据来源：中国城市统计年鉴

1982年，耶鲁大学经济增长中心教授Jennifer Roback《政治经济学期刊》发文，把工资、福利和房租等一系列经济学变量整合进人们对城市的选择框架中，形成了Rosen-Roback模型，奠定了城市间均衡理论的基础。该模型认为，人口流动最后的稳定结构是人们对公共服务与生活成本权衡后达到均衡的结果。因此，一些生活成本就是公共服务的隐含价格，她计算了一系列公共服务的隐含价格，并依据这些公共福利测算了当时美国大都市的生活质量指数，按照她的经济学测算，美国洛杉矶都市区是当时生活质量指数最高的城市，纽约只排到第11位。国内有学者使用Rosen-Roback模型测算了中国的2021年城市生活质量指数，深圳、上海和北京位居前三。

表1  Rosen-Roback模型下中美两国城市生活质量指数前20座城市

数据来源：美国数据来自 Roback 论文，中国数据来自 Shi 等人论文。

二、从Alonso-Muth-Mills模型看人口在城市内部的均衡

与Rosen-Roback模型相似，Alonso-Muth-Mills模型也是经过Alonso、Muth和Mills三位经济学家不断继承发展形成的城市内部均衡化发展的模型解释。

他们的理论跟我们今天去买房的思路很相似，买不起市中心的房子，就只能往郊区买，城市郊区的房子要比市中心的便宜。他们认为，中心城区与郊区的房价差是对通勤成本的一种补偿，每个区位上的房价是人们补偿通勤成本后的一种意愿租金，但是不同距离的通勤成本是不一样的，比如距离中心城区3公里以内，居民很可能骑共享单车上下班，每日花费4元；距离中心城区10公里以内，可能坐地铁上下班，每次花费6元；距离中心城区50公里以内，可能选择开车上下班，每日花费80元。这样，随着距离变化，金钱成本与时间成本的总和有了一个曲线，他们称之为“竞租曲线”（bid-rent curve）。当然，他们只是假设城市是单中心结构，解释不了多中心的城市，与现实的城市也有一定的差距。

此后，不断有学者在完善和修正相关理论，比如，有学者提出“竞租曲线”不仅代表了对通勤的补偿，还有对区位周边居住环境的反馈，比如一些距离市中心较远的新城房价要普遍高于距离市中心距离较近区域的老房子的价格，这是因为新城周边绿化更好。当然，从Rosen-Roback模型的视角看，教育、医疗、交通等城市内部的公共福利也会影响一个区域的房价和房租水平。

当然，Alonso-Muth-Mills模型和Rosen-Roback模型的存在，不是为了指导我们如何买房，而是试图在更高层面上解决空间不匹配、职住分离等一系列公共政策问题。居住与就业是城市管理者需要时刻面临的重大命题，如何优化空间结构、保障居住与就业，以合理的价格提供公共服务，才是这些模型被认可和传播的魅力所在。

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“解释城市”专栏由上海发展战略研究所戴跃华博士主持，关注城市科学发展的前沿趋势，解释城市科学以及城市中人类行为动力学的一般特征和规律，探究利用前沿城市科学理论优化城市治理的路径和方法。