从蘑菇的生长看原子弹的爆炸

作者:  沾益一中  赵长润

在物理学中原因相似往往会导致结果相似，反之，相似的物理现象也会启发人们去探索产生相似的根源。

蘑菇的生长是一个很普通的自然现象(如图1)，人们已习以为常，无人问津，但出人意料的是原子弹的爆炸也会产生形似蘑菇的“蘑菇云”(如图2)。这一事实迫使人们对蘑菇的生长过程与“蘑菇云”的形成机制产生“同理心”的揣测，细品两者之间的关联度，确实存在很多相似之处:

图1

图2

一、边界条件相似

不论是生长在树上的蘑菇还是生长在地面上的蘑菇，其生长的边界条件：根部是比较坚硬的木头或地面，顶部是大气层，有扩展空间。这和1964年10月16日我国在罗布泊进行原子弹大气试验的边界条件相似，两者都是单边冲破阻力，且竖直方向均存在轴对称分布。

二、适用规律相似

蘑菇生长遵循细胞分裂的规律：

细胞数递增规律

即生物生长的指数定律；

而原子弹爆炸的链式反应，其裂变的规律受制于产生中子的快慢：

中子数递增规律

其中m通常取2~3，这也是一个指数定律，这个定律决定着核反应的剧烈程度。

三、初始条件相似

蘑菇在生长期之前，先经历一个慢长的潜伏期，这是一个能量积蓄的过程，蘑菇孢子在达到一定的临界体积以后，还需满足适当的温度和湿度条件，蘑菇才开始生长。根据笔者从小上山捡蘑菇的经验，第一拨的蘑菇个体比较壮实，第二、第三拨则依次递减，这是因为：雨水姗姗来迟，第一拨蘑菇的菌孢出现了超临界体积的情况，一下雨菌孢就抢着生长，而第二、第三拨则雨水早已下透，菌孢一接近临界体积就开始生长，很少有机会出现超临界体积的菌孢；对原子弹的制造来说，弹体也存在一定的临界体积，以确保有足够数量的铀核能参与到链式反应中。在上述两个过程中，蘑菇生长释放的是生物能，原子弹爆炸释放的是核能，两者释放能量的过程都经历一个峰值，再“断崖式”萎缩，最后蘑菇停止生长，原子弹爆炸结束。

四、数学模型相同

从表象来看，蘑菇的生长和原子弹爆炸有天壤之别，蘑菇生长时向周围空间释放的是微弱的芳香分子气息，而原子弹爆炸向周围空间释放的是强大的核辐射，蘑菇的生长持续数天时间，而原子弹爆炸仅持续数秒就可完成，且通常的蘑菇只有几厘米高，但“蘑菇云”则是“拔地参天，高耸入云端！”。

取蘑菇或“蘑菇云”的高度为h，蘑菇的生物能或原子弹的核能为E,蘑菇生长的时间或原子弹完成裂变的时间为τ，空气密度为ρ，则可构建出包含一个无量纲常数k的数学模型：

数学建模

上述两个物理过程迥然不同，一弱一强、一矮一高、一小一大，但正是这种不同才保证了无量纲常数的一致性，值得一提的是由于释放能量的悬殊，致使“冲击波”问题在原子弹爆炸中具有摧枯拉朽的破坏力。

五、几点推论

根据本文所构建的数学模型，不难作出以下推论:

①对当量E不同的原子弹，ρ、τ几乎维持不变，当量E与“蘑菇云”的高度h的5次方成正比。

②对同一原子弹，E、τ保持一定，“蘑菇云”的高度与大气密度ρ的五分之一次方成反比。

③生活经验告诉我们，地处高寒山区的农作物生长周期τ较长，所以很多“参天大树”也出现在高山之上。

总之，人们在惊叹于“人与自然和谐相处”的同时，也不得不承认“大自然是最好的老师”，它居然用蘑菇“冷”生长的慢镜头给人们演示原子弹的“热”爆炸，这是一种多么伟大的“直观教学”！形成强烈对比的是:蘑菇带给人们的是“味觉”的“清爽”，而“蘑菇云”带给人们的是“灭顶之灾”，好在“和平利用核能”的方法已逐渐被人类智慧所掌控。

不论是能量的缓慢积累过程，还是“脉冲式”的能量释放过程，本文所构建的数学模型均可提供难得的参考价值，特别是对“癌症扩散”、地震预防、火山爆发预警等突发事件，由于人们提前获得的征兆非常有限，在此情况下，相关研究人员不妨以本文所构建的数学模型作蓝本进行一些前瞻性的基础研究。