陆颖康（Jonathan Winghong Luk）攻克黑洞的数学难题——斯坦福大学数学系

陆颖康（Jonathan Luk）这位斯坦福大学数学家的研究成果，为爱因斯坦的广义相对论乃至宇宙的本质，开启了新的可能，也提出了新的问题。

图源：Getty Images / Eloi_Omella

作者：Sara Zaske（斯坦福人文与科学学院）2026-4-20

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-4-28

阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论有一个数学难题，实际上有好几个。它们都与黑洞有关，极其复杂且难以解决——而这正是始终令陆颖康（Jonathan Winghong Luk）着迷的那类难题。

正是这份着迷，促使这位斯坦福数学家与普林斯顿大学的米哈利斯·达费尔莫斯（Mihalis Dafermos）展开了长期合作，推翻了“强宇宙监督假设”，该假设试图将广义相对论从决定论的失效中拯救出来。

陆颖康和达费尔莫斯的研究表明，决定论——即未来总是由过去的数据所决定——在某些类型的黑洞内部并不总是成立。

他们的成就最近获得了2026年博赫纪念奖（Bôcher Memorial Prize），这是美国数学会在数学分析领域的最高奖项（详情参阅小乐数学科普：2026年博歇纪念奖授予三人Mihalis Dafermos、陆颖康Jonathan Luk、Semyon Dyatlov）。

他们的工作也在决定论上戳了一个洞，留下了未来不可预测的可能性——至少在某些黑洞的深处是如此。

这带来了令人不安的启示，但对陆颖康来说，这只意味着还有更多的工作要做。

图源：Jonathan Luk | Jim Gensheimer for Stanford University

“我认为，重要的是首先理解黑洞内部发生了什么；然后我们才能试着去理解这意味着什么，”斯坦福大学人文与科学学院数学教授陆颖康说道。

寻找解

当爱因斯坦在1915年写下广义相对论时，他写下了一组方程，描述大质量物体的引力如何弯曲时空——自那以后，物理学家和数学家便一直在努力寻找这些方程的解。

这些方程暗示了黑洞的存在，在这些区域，引力变得如此之强，以至于连光都无法逃脱。

在随后的100年里，人们收集到了黑洞存在的证据，但直到2019年，天体物理学家才捕捉到其中一个的图像。

科学家们利用事件视界望远镜（Event Horizon Telescope）

于2019年拍摄了第一张黑洞照片

然而，在寻找爱因斯坦方程解的过程中也发现了一些问题：即，在一些旋转黑洞的内部，存在一个被称为“柯西视界”（Cauchy horizon）的位置，在此之后，决定论便失效了。

换句话说，越过那个视界，过去无法预测未来——这一观点挑战了我们对宇宙的理解。

为了拯救决定论，物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）在1979年提出了强宇宙监督假设。

他认为，柯西视界是不稳定的，任何经过它的引力波都只会导致一个毁灭性的奇点，即物质被压缩到无限密度的点。

这个奇点将终结时空，并保护该理论不至于产生不可预测的未来。

通过他们的工作，陆颖康和达费尔莫斯发现，即使时空被引力波“扰动”或扭曲，也不会出现彭罗斯所提出的那种毁灭性奇点。

这意味着，在黑洞内部柯西视界之外，时空仍然可能是不可预测的。

这两位数学家实际上发现了爱因斯坦方程的一个新层面。

“陆颖康和达费尔莫斯确实取得了一项非常出人意料的成就，”斯坦福大学人文与科学学院自然科学系卡修斯·兰姆·柯克（Cassius Lamb Kirk）讲席教授、数学教授拉斐尔·马泽奥（Rafe Mazzeo）说道。

“就数学上对相对论的理解而言，这确实是一个巨大的进步。”

物理学与数学的交汇点

这一发现，如同数学或科学中的许多事情一样，历经了多年时间。

陆颖康将解决此类复杂问题的过程描述为充满许多障碍。

“在数学中，我认为你总会遇到卡壳的时候，”他说道。

这种挫败感并没有吓退陆颖康。

事实上，问题越难，他就越觉得着迷。

这种情形从他四年级第一次面对一道具有挑战性的非标准数学题时就已如此。

“对大多数问题而言，并不是你突然有了一个想法从而得以解决。更多的是，你意识到所有碎片都已在那里，而它实际上已经解决了。”

——陆颖康（斯坦福数学教授）

陆颖康最初在加州大学圣迭戈分校攻读物理学专业，但很快就被数学所吸引。

在学习期间，他的一位数学教授倪磊（Lei Ni）提议他们一起尝试阅读“一本艰深的著作”。这成了陆颖康第一次接触广义相对论。

“从某种意义上说，我仍然认为自己有点介于物理学和数学之间，”陆颖康说道。

“真正吸引我的是那种结合：解决的问题与自然有关，而所用的方法又能得出确定性的结论。”

攻读博士学位期间，陆颖康师从普林斯顿大学的数学家伊戈尔·罗德尼扬斯基（Igor Rodnianski）。

在陆颖康于研究生二年级解决了他的第一个难题后，罗德尼扬斯基邀请他去讲解。

当陆颖康到达导师的办公室时，他发现当时还是剑桥大学数学教员的达费尔莫斯也在房间里。

陆颖康记得自己连续讲了三个小时。

不久之后，在2011年，达费尔莫斯邀请陆颖康前往剑桥，给他的学生们讲解另一个与脉冲引力波有关的问题。

几年后，他们开始合作研究黑洞的内部结构，而陆颖康曾用于解决引力波问题的一些相同方法，在这个项目中被证明很有用。

达费尔莫斯和陆颖康此后发表了一篇长达322页的论文 https://annals.math.princeton.edu/2025/202-2/p01 ，阐述了他们在黑洞方面的发现。

虽然陆颖康回忆说曾在深夜写下一些想法，但他表示，并没有某一个灵光闪现的时刻导致了这项发现。

“对大多数问题而言，并不是你突然就有了一个想法从而能够解决它，”他说道。

“更多的是，你意识到所有碎片都已在那里，而它实际上已经解决了。”

作为一名斯坦福大学的教授，陆颖康建议他的数学学生们在处理复杂问题时，首先从他们无法解决的最简单的部分入手。

然后，在解决了那部分之后，再继续处理更具挑战性的部分。

就他自己的工作而言，陆颖康已经将研究重点从黑洞内部转移到了外部。

尽管对这些现象仍有很多需要了解，但陆颖康认为，关键的一点是理解黑洞外部的区域是如何变得稳定的。

黑洞的巨大引力会导致许多物体坠入其内部，但在某个临界点之后，黑洞外部的物体会保持原状——而理解这一过程是如何发生的，或许也有助于阐明黑洞内部发生的情况。

参考资料

https://news.stanford.edu/stories/2026/04/black-hole-math-research-relativity-einstein

https://www.ams.org/news?news_id=7554

https://annals.math.princeton.edu/2025/202-2/p01