新数学框架解决小行星星际路径规划难题——星际旅行和送星际外卖更高效

德国比勒费尔德大学的一项最新研究成果，树立了优化领域研究的新标杆。该校经济与工商管理学院的迈克尔・勒默（ Michael Römer ）教授联合一支国际研究团队，研发出一套数学框架，首次在高度贴近现实的条件下，精确攻克了太空物流中的一道复杂难题：航天器探访多颗小行星的最优航线规划。该研究已发表于《运筹学与管理科学学会计算期刊》。

作者：Fields Institute（菲尔兹数学科学研究所）2026-5-8

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-5-9

阿尔忒弥斯二号（Artemis，希腊神话中的月亮女神、狩猎女神）任务究竟有多震撼人心？https://www.nasa.gov/centers-and-facilities/johnson/artemis-ii-mission-milestones-an-image-and-video-recap/整整十天里，所有人仿佛都在屏息凝神。里德・怀斯曼、维克多・格洛弗、克里斯蒂娜・科赫，以及加拿大航天员杰里米・汉森四人，创下了离地最远飞行纪录；他们开展了大量测试，验证猎户座飞船在深空环境下的运行性能，还拍下了人类史上最绝美、甚至可以说没有之一的地球摄影作品（参阅：克里斯蒂娜・科赫拍摄的《地落Earthset》）。

《地落Earthset》

摄影：克里斯蒂娜・科赫（Christina Koch） https://en.wikipedia.org/wiki/Earthset

见证这项科学壮举带来的震撼，与目睹四位杰出航天员所流露的情谊、求知欲和专业素养带来的欣喜不相上下，这些美好品质正是人类最闪光的特质。说真的，光是他们的合影就足以让人动容。全程看下来，只觉心潮澎湃、热血沸腾。

https://www.youtube.com/watch?v=LHUvedAssyE

当然，这一切的实现前提，是人类必须真正走出地球，但这已然是微不足道的细节。我们正被铺天盖地的各类新闻裹挟，而这次任务恰好提醒我们：人类，本就拥有奔赴星海的另一面。

全民掀起的阿尔忒弥斯热潮，催生了最理想的结果：天文学、物理学热度暴涨，大众对基于事实的科学资讯关注度也空前高涨。后者尤其令人欣慰。过去六周里，新一代孩子心中种下了梦想，立志长大后成为一名航天员。

恰逢此时，一组研究人员刚刚攻克小行星路径规划问题，而阿尔忒弥斯任务的落地，可谓恰逢天时、恰逢星际机缘。

太空探测器任务示意图：探测器从地球出发，沿多条转移轨道依次抵达多颗小行星。发射和到达时间根据各自的天体动力学条件进行精确计算和协调。

图源：Isaac Rudich

这个难题可以这样描述：给定一组待造访的小行星，航天器应以何种顺序逐一抵达，才能最大限度节省燃料与航行时间？它和常规路径规划问题截然不同：小行星始终在不停运动，星体之间的 “距离” 从来不是固定值。因此，任意两颗小行星之间的航行成本，完全取决于出发时间。

毫无疑问，阿尔忒弥斯任务团队在谷歌地图规划星际航线时，肯定也考虑到了这一点。

除了星际航行 “燃油成本” 之外，最大的难点在于：这是两层难题嵌套的复杂问题。外层是组合搜索：遍历n 颗小行星所有可能的造访顺序；内层是连续优化：针对某一条既定造访序列，必须逐一对相邻两颗小行星，计算最优出发时间与飞行轨迹。

由于小行星处于持续运动状态，内层轨迹计算不存在解析闭式解，只能依靠完整的天体动力学数值模拟完成。以往所有研究方法，都只能依靠启发式算法求出近似优质解，却无法证明所得结果就是全局最优。

迈克尔・勒默（Michael Römer）等人在《运筹学与管理科学学会计算期刊》INFORMS Journal on Computing发表的论文中 https://pubsonline.informs.org/doi/10.1287/ijoc.2024.0866 ，终于彻底破解了这一难题。勒默博士搭建了一套数学框架，借助两大工具直接攻克这种双层嵌套结构：

决策图：完整编码所有离散解空间，可同时对海量小行星造访顺序做整体推演分析；

剖分定界算法：基于决策图表征构建的分支定界优化算法。

这套方法的核心创新在于：即便把内层轨迹问题视作超高空域的黑箱模型，该框架仍能提炼其结构特征，收紧约束边界、裁剪搜索树，大幅削减高成本的天体动力学模拟运算次数，从而实实在在省下星际航行的 “燃油预算”。当然，论文里可没开玩笑提最后这一点。

这项成果之所以意义重大，是因为它首次搭建起一套理论框架，能够在真实物理条件下，求解这类时空依赖型旅行商问题，并给出可严格证明的全局最优解。这意味着，此类星际路径规划的精确最优解，第一次从纯理论构想变成了可通过计算实际实现的方案。

谁又能预料未来呢？或许在不久的将来，小行星们常会迎来一位特殊的 “星际推销员”，恰好途经附近、顺路登门造访。我们都知道大自然厌恶真空，只不过这条定律，至今还未在太空中得到验证。

专业术语注释（供读者对照）

Artemis II：阿尔忒弥斯二号，美国 NASA 重返月球计划载人试飞任务

Orion spacecraft：猎户座载人飞船

Earthset：地落，对应天文现象 “日落”，指从月球视角看地球缓缓沉入天际

Asteroid Routing Problem：小行星路径规划问题

Travelling Salesman Problem (TSP)：旅行商问题，经典组合优化难题

Closed-form solution：闭式解析解

Numerical astrodynamics simulation：天体动力学数值模拟

Heuristics：启发式算法

Bilevel structure：双层嵌套结构

Decision diagrams：决策图

Branch-and-bound algorithm：分支定界算法

INFORMS Journal on Computing：《运筹学与管理科学学会计算期刊》，国际顶级运筹学期刊

参考资料

https://www.nasa.gov/centers-and-facilities/johnson/artemis-ii-mission-milestones-an-image-and-video-recap/

https://en.wikipedia.org/wiki/Earthset

https://www.youtube.com/watch?v=LHUvedAssyE

https://pubsonline.informs.org/doi/10.1287/ijoc.2024.0866

https://aktuell.uni-bielefeld.de/2026/05/04/space-logistics-on-the-right-track/?lang=en