【学在大工】中国科学院院士张平做客“大工讲坛”介绍Fourier分析与偏微分方程

5月8日，中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院院长张平教授做客“大工讲坛”第155期，以“漫谈Fourier分析与偏微分方程”为主题给全校师生带来了一场精彩的报告。副校长姚山出席报告会，并向张平赠送“大工讲坛”纪念牌。报告会由数学科学学院院长柳振鑫教授主持。

张平的报告从经典Fourier级数出发，以一维热传导方程为例，通过分离变量法与特征函数展开，生动展示了Fourier方法在求解常系数偏微分方程中的开创性作用；随后介绍了Fourier变换与广义函数理论，并举例说明了其在寻找常系数偏微分算子基本解中的核心应用。

张平重点讲解了拟微分算子的引入动机与基本理论。他指出，为处理变系数线性方程以及非线性问题中的高频与低频相互作用，L.Nirenberg、L.Hörmander等学者发展了拟微分算子及其象征演算，并通过严格双曲组的对称化与能量估计，展示了其在方程适定性理论中的关键作用。最后，他简要提及了Bony仿微分分解以及FBI与Wigner变换在半经典分析中的相关进展。

报告后，张平与现场的师生们就理论学习与实际应用如何联系、交叉学科领域的探索方法、拟微分算子的应用等问题进行了深入交流，并鼓励同学们勇于向老师交流学习，传承老一辈科学家的研究精神，现场气氛热烈，掌声不断。

张平的报告深入浅出，不仅系统梳理了Fourier分析在偏微分方程中的核心作用与前沿进展，更启发了师生们对交叉学科研究方法的思考。其严谨治学与薪火相传的科学家精神，激励着青年学子勇攀数学高峰，为相关领域的创新发展注入了新动力。校内部分教师及数学科学学院近200名师生现场聆听报告。

内容来源：大连理工大学新闻网

排版编辑：李晓红 侯津津

审核校对：王德丞 胡月莲