兰州大学研究团队在铁电薄膜应变梯度形成机理与调控方面取得重要进展兰州大学研究团队在铁电薄膜应变梯度形

近日，兰州大学土木工程与力学学院电磁固体力学研究团队张亚君、雍华东、张兴义主导完成的研究工作在国际知名期刊《Physical Review Letters》发表。该研究首次揭示了铁电薄膜中应变梯度和90°畴壁的原子尺度起源，建立了原子尺度晶格动力学、介观畴结构演化与宏观压电响应的内在关联机制，实现了应变梯度和畴壁的可逆电场调控，为功能材料设计和高性能铁电器件开发提供了理论依据。

应变梯度是应变在空间上非均匀分布形成的重要力学特征，是调控挠曲电、光伏响应、离子迁移及能量转换等功能的重要物理因素。近年来，利用应变梯度实现材料功能调控已成为材料科学和力学研究的前沿方向。然而，现有方法主要依赖原子力显微镜探针写入、组分梯度设计或衬底弯曲等外部手段，难以同时实现应变梯度的动态、可逆和全局调控。因此，如何在材料内部自发产生并主动调控应变梯度，成为当前功能材料研究面临的重要科学挑战。在拉伸应变作用下，铁电薄膜中普遍存在的a₁/a₂ 90°畴壁具有强应变梯度，是实现应变梯度工程的重要载体。然而，关于该畴结构及应变梯度的微观形成机理，学界长期未达成统一认识。因此，揭示其形成与稳定的内在驱动力，建立原子尺度与介观尺度之间的关联规律，成为铁电材料领域亟待解决的关键科学问题。

针对这一挑战，研究团队通过群论分析和第一性原理计算，在拉伸应变下的PbTiO3薄膜中发现了此前未报道的极性-声学耦合软模（Σ₂模）。该模式是极化振动与晶格声学振动强烈耦合形成的杂化不稳定模式，同时包含空间周期变化的应变（调制应变）和极化（调制极化）特征。朗道理论分析表明，均匀极化、调制极化与调制应变之间的三线性耦合激活了原本稳定的声学模式，使体系自发形成具有周期性应变梯度的a₁/a₂ 90°畴结构。通过分析不同波矢声子的叠加规律，揭示了畴内应变近似均匀，而畴壁处形成强应变梯度的微观起源。结合相场模拟，进一步阐明连续介质力学中的电致伸缩效应本质上源于原子尺度极化与声学声子的相互作用，而基于Kittel标度律的能量分析则准确再现了实验观测的畴宽与膜厚关系。这一极性-声学耦合机制为连接原子尺度计算、介观模拟与实验观测提供了关键理论桥梁，并为理解铁电薄膜中应变梯度与畴壁的形成建立了统一的物理图像。

图1. PbTiO₃薄膜在双轴拉伸应变下的结构稳定性与关键声子模式分析。

在小晶胞近似的传统第一性原理预测的基态相中，首次发现了隐藏的极性-声学耦合软模Σ₂。该软模同时包含调制极化与调制应变特征，并通过与均匀极化协同作用，自发形成具有周期性应变梯度的a₁/a₂ 90°畴结构，为理解铁电薄膜中应变梯度与畴壁形成提供了原子尺度理论。

图2. 极性-声学耦合驱动90°畴形成及其跨尺度统一机制。

研究发现，均匀极化、调制极化与调制应变之间的三线性耦合作用能够激活原本稳定的声学声子，形成周期性应变与极化场。结合相场模拟，进一步揭示连续介质力学中电致伸缩效应的原子起源，即极化模式与声学模式之间的协同耦合，从而实现了从原子尺度晶格动力学到介观畴结构演化的跨尺度统一描述。

在揭示形成机制的基础上，研究团队进一步实现了应变梯度和畴壁的主动调控。研究发现，均匀极化、调制极化、调制应变之间不仅存在三线性协同作用，同时还存在竞争性晶格耦合作用。外加电场能够通过调节均匀极化的大小，改变两种作用之间的平衡。当电场较弱时，三线性协同作用占主导，90°畴结构稳定存在；当电场超过临界值时，竞争作用占据主导，体系转变为无应变梯度的单畴相；撤去电场后，体系可逆地恢复原有畴结构，实现了应变梯度与90°畴壁的可逆、非易失电场调控。

图3. 极性-声学耦合驱动c/a畴形成及巨压电效应的原子机制。

隐藏的极性-声学耦合软模Σ₃能够诱导形成新型c⁺a₁/c⁻a₂畴结构，并产生面外调制极化与调制应变共存的周期性调制态。极化与晶格变形通过极性-声学耦合协同演化，显著增强材料对外加电场的响应。

研究团队还将极性-声学耦合机制拓展至c/a畴体系，发现另一类隐藏的杂化软模（Σ₃模），预测了新型c⁺a₁/c⁻a₂畴结构，并从原子尺度揭示其与实验观测特殊畴构型的内在联系。在该畴结构中，面外调制极化与调制应变通过极性-声学强烈耦合形成协同响应。当外加电场作用时，极化与晶格变形同步演化，显著增强材料压电响应。理论计算表明，该畴相压电系数d₃₃达到传统P4mm单畴相的2.8倍，与实验报道的巨压电现象高度一致。这一成果突破了传统“极化旋转”或“极化涨落”理论框架，首次提出由杂化极性-声学耦合驱动的压电增强机制，为理解铁电薄膜超高压电效应提供了原子尺度理论基础。

本工作提出的极性-声学耦合新机制突破了传统铁电理论框架，建立了连接极化、应变与晶格振动协同演化的统一物理图像，并证实其在钙钛矿氧化物中的普适存在。该成果为应变梯度工程、畴壁电子学、压电与铁电器件设计提供了重要理论依据。

相关研究成果以“Electrical Switching of Strain Gradients and 90° Domain Walls via Hidden Polar-Acoustic Coupling in PbTiO₃”为题发表在《Physical Review Letters》。兰州大学土木工程与力学学院张亚君副教授为论文第一作者，雍华东教授、张兴义教授和新加坡南洋理工大学周琨教授为共同通讯作者，西南交通大学刘畅副教授，浙江大学王杰教授及比利时列日大学Philippe Ghosez教授团队参与了相关理论分析与讨论。研究工作得到了国家自然科学基金及甘肃省科技领军人才计划等项目资助，相关数值计算工作依托兰州大学超算中心完成。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/yhk9-qf8c

编辑：刘欣妍

责编：彭倩