2027年度AMS利维·L·科南特（Levi L. Conant）奖授予布鲁斯·巴特利特（Bruce Bartlett）教授因其论文《五次方程、二十面体与椭圆曲线》

作者：AMS美国数学会

日期：2026‑10‑27

布鲁斯·巴特利特（Bruce Bartlett）教授将凭借论文《五次方程、二十面体与椭圆曲线》获2027年度利维·L·科南特奖（Levi L. Conant Prize）。该论文发表于《美国数学会通告》，2024年第71卷，第444‑453页 https://www.ams.org/journals/notices/202404/noti2923/noti2923.html 。

授奖评语

该文章揭示了五次多项式的根、二十面体以及椭圆曲线之间深刻而优美的联系。正如巴特利特文中所述，这一联系最早由菲利克斯·克莱因于1878年发现。文章旨在重述克莱因当年的研究故事，并用过去150年间发展出的新思想、新视角对其加以拓展更新。文章行文清晰、引人入胜，出色完成了这一目标。

更具体来讲，文章建立三者之间的直接对应关系：

(a) 一类特殊多项式——布里奥希（Brioschi）五次方程的“有序”根；

(b) 二十面体上的点；

(c) 配备本原5‑挠元基的椭圆曲线。

作者利用这组对应关系，给出一套精巧算法，可求解任意五次多项式的全部根。

巴特利特邀请读者：“和我一同踏上一场数学漫游，纵览过去四个世纪的数学发展。一路上，我们将惊叹于开普勒1597年提出的太阳系柏拉图立体模型，见证高斯1799年日记中流露的欣喜，也将身临其境感受1913年拉马努金横空出世、踏入三一学院时的时代氛围。”而文章确实兑现了这番引人遐想的描述。

在推导求根算法的过程中，文章铺陈涉猎大量丰富的数学内容：经典不变量理论、椭圆曲线及其模空间、覆叠空间理论、对称群结构，模群及其子群的群论。

读者还能读到弗拉基米尔·阿诺尔德（Vladimir Arnold）给出的五次方程无根式解的拓扑证明（该证明最初面向莫斯科中学生宣讲）、克雷莫纳（Cremona）与Thongjunthug（泰国数学家）提出的复算术‑几何均值，还有罗杰斯‑拉马努金连分数。难能可贵的是，在铺陈大量精妙数学思想的同时，文章还生动展现出这些思想背后各位学者的形象，埃尔米特、哈代、罗素等诸多人物都在文中短暂登场。

文章配有精彩插图。文末完整分步给出这套求根算法，还附上一份Mathematica算法实现的链接，为这场内容广博、兼具可读性与实操性的五次方程奇妙之旅画上圆满的感叹号。

布鲁斯·巴特利特的获奖感言

能够凭借2024年4月发表在《美国数学会通告》AMS Notices上的《五次方程、二十面体与椭圆曲线》一文斩获2027年利维·L·科南特奖，我倍感荣幸，内心十分欣喜。我长久以来就对这个课题深深着迷，但始终无法完全吃透，直到我读到桑德·贝塞尔（Sander Bessels）2006年那篇精彩的硕士论文。论文讲到：当我们旋转二十面体时发生置换的那“五个对象”，正是它内部的五个内接八面体。

我渐渐意识到，有不少这样简单却非凡的几何洞见，每一条都为一部分专家所熟知，但始终没有人把全部内容整合成一篇条理贯通的科普综述。（还有一个例子：二十面体的六根顶点轴，可以和五元有限域上射影直线的六个点建立奇妙的对应，由此解释群同构 A₅ ≅ PSL(2,5)。不过这部分内容只能留到我的后续论文再写！）当拉马努金的故事也被纳入这条线索之后，我知道可以动笔写这篇精彩文章了。我将这篇文章献给约翰·贝兹（John Baez），他那种通俗易懂、富有感染力的数学讲解风格，是我整个学术生涯的灵感源泉。

布鲁斯·巴特利特简介

布鲁斯·巴特利特（Bruce Bartlett）是斯泰伦博斯大学数学副教授。主要研究方向为纽结与三维流形的量子不变量，兴趣涉猎广泛，热衷于理解、阐释不同数学分支之间的联系与类比。业余爱好包括读书、弹吉他，也会进行山地跑与公路长跑。

利维·L·科南特奖简介

利维·L·科南特奖设立于2000年，为纪念数学家、教育家利维·L·科南特（Levi L. Conant，1857 - 1916）。该奖项用于表彰过去五年间，发表在《美国数学会通告》Notices of the AMS或《美国数学会公报》Bulletin of the AMS上的最佳综述科普论文。

历届列维·L·康南特奖得主一览

2027

布鲁斯·巴特利特 Bruce Bartlett

斯泰伦博斯大学

《五次方程、二十面体与椭圆曲线》

The Quintic, the Icosahedron, and Elliptic Curves

https://www.ams.org/journals/notices/202404/noti2923/noti2923.html

《美国数学会通告》，2024年第71卷，第444‑453页

https://www.ams.org/news?news_id=7703

2026

巴勃罗·斯廷加 Pablo Raúl Stinga

爱荷华州立大学

“分数阶导数：傅里叶、大象、记忆效应、粘弹性材料和异常扩散”

Fractional Derivatives: Fourier, Elephants, Memory Effects, Viscoelastic Materials, and Anomalous Diffusions

《美国数学会通告》 70 (2023)，第 4 期，576-587页

https://www.ams.org/news?news_id=7562

2025

朴珍英 Jinyoung Park

纽约大学柯朗数学科学研究所

“随机离散结构的阈值现象”

Threshold Phenomena for Random Discrete Structures

《美国数学会通告》 70 (2023) 第 10 期第 1615-1625页

https://www.ams.org/news?news_id=7374

2024

珍妮弗·霍姆 Jennifer Hom

佐治亚理工学院

“掌握康威结”

Getting a handle on the Conway knot

《美国数学会公报》59 (2021) 19–29

https://www.ams.org/news?news_id=7242

2023

乔什·格林 Josh Greene

“Heegaard Floer同调”

Heegaard Floer homology

《美国数学会通告》 68 (2021)，第 1 期，第 19-33页

https://www.ams.org/news?news_id=7111

2022

安德烈·鲍尔 Andrej Bauer

“接受构造性数学的五个阶段”

Five Stage of Accepting Constructive Mathematics

https://www.ams.org/journals/bull/2017-54-03/S0273-0979-2016-01556-4/

《美国数学会公报》 54 (2017)，481-498

https://www.ams.org/news?news_id=6827

2021

丹·马加利特 Dan Margalit

“琼·伯曼的数学”

The Mathematics of Joan Birman

https://www.ams.org/journals/notices/201903/rnoti-p341.pdf

《美国数学会通告》66（2019），341-353

Margalit 仅用十页就传达了 Joan Birman 数学的广度和深度。

https://www.ams.org/news?news_id=6447

2020

艾米·威尔金森 Amie Wilkinson

“什么是李雅普诺夫指数，以及它们为何有趣？”

What are Lyapunov exponents, and why are they interesting?

http://www.ams.org/journals/bull/2017-54-01/S0273-0979-2016-01552-7/S0273-0979-2016-01552-7.pdf

《美国数学会公报》2017

该文章全面概述了现代李雅普诺夫指数理论及其在动力系统和数学物理等各个领域的应用。

https://www.ams.org/prizes-awards/www.ams.org/news?news_id=5588

2019

亚历克斯·赖特 Alex Wright

“从有理台球到模空间上的动力学”

From rational billiards to dynamics on moduli spaces

http://www.ams.org/journals/bull/2016-53-01/S0273-0979-2015-01513-2/

《美国数学会公报》第 53 卷，第 41-56页

https://www.ams.org/journals/notices/201904/rnoti-p603.pdf

https://www.ams.org/news?news_id=4715

2018

亨利·L·科恩 Henry Cohn

“球体堆积的概念突破”

A Conceptual Breakthrough in Sphere Packing

http://www.ams.org/publications/journals/notices/201702/rnoti-p102.pdf

《美国数学会通告》2017年2月

https://www.ams.org/journals/notices/201804/rnoti-p463.pdf

https://www.ams.org/news?news_id=3834

2017

大卫·贝利、乔纳森·博尔温、安德鲁·马廷利、格伦·怀特威克

David Bailey、Jonathan Borwein、Andrew Mattingly、Glenn Wightwick

“π²和 Catalan常数先前无法访问的数字的计算”

The Computation of Previously Inaccessible Digits of π² and Catalan's Constant

《美国数学会通告》2013年8月

https://www.ams.org/publications/journals/notices/201704/rnoti-p324.pdf

2016

丹尼尔·罗斯曼 Daniel Rothman

“地球碳循环：数学视角”

Earth's Carbon Cycle: A Mathematical Perspective

《美国数学会公报》2015

他运用应用数学的经典概念分析现有数据，使读者能够理解地球碳循环。

https://www.ams.org/publications/journals/notices/201604/rnoti-p424.pdf

2015

杰弗里·拉加利亚斯（Jeffrey Lagarias）、宗传明（Chuanming Zong）

“正四面体堆积的奥秘”

Mysteries in Packing Regular Tetrahedra

《美国数学会通告》第 59 卷第 11 期（2012年）1540-1549

这篇文章带领《AMS通告》的广大读者回顾了该主题 2000 年的历史，包括它在1900年希尔伯特第18问题中的出现，并深入探讨了其数学核心。

https://www.ams.org/notices/201504/rnoti-p427.pdf

2014

亚历克斯·康托罗维奇 Alex Kontorovich

“从阿波罗尼奥斯到扎伦巴：薄轨道中的局部-全局现象”

From Apollonius to Zaremba: Local-global phenomena in thin orbits

《美国数学会公报》第50卷

这篇文章引入了数论的一个新领域，该领域已被证明非常富有成果，甚至有助于阐明一些古老的问题。

https://www.ams.org/notices/201404/rnoti-p404.pdf

2013

约翰·贝兹 John Baez、约翰·韦尔塔 John Huerta

“大统一理论的代数”

The algebra of grand unified theories

《美国数学会公报》47 (2010)，第 3 期，483-552页

https://www.ams.org/notices/201304/rnoti-p484.pdf

2012

珀西・迪亚科尼斯 Persi Diaconis

“马尔可夫链蒙特卡罗革命”

The Markov chain Monte Carlo revolution

http://www.ams.org/journals/bull/2009-46-02/S0273-0979-08-01238-X/S0273-0979-08-01238-X.pdf

《美国数学会公报》46 (2009)，第 2 期，179-205页

https://www.ams.org/notices/201204/rtx120400568p.pdf

2011

小戴维·A·沃根 David A Vogan Jr

“E₈特征表”

The character table for E₈

http://www.ams.org/notices/200709/tx070901122p.pdf

《美国数学会通告》 54 (2007)，第 9 期，1122-1134页

https://www.ams.org/notices/201104/rtx110400597p.pdf

2010

布莱纳·克拉 Bryna Kra

“关于素数等差数列的格林-陶定理：遍历性的观点”

The Green-Tao Theorem on arithmetic progressions in the primes: An ergodic point of view

http://www.ams.org/journals/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01086-4/home.html

《美国数学会公报》（新系列）43（2006），第 1 期，3-23页

https://www.ams.org/notices/201004/rtx100400515p.pdf

2009

约翰·摩根 John Morgan

“庞加莱猜想和3-流形分类的最新进展”

Recent Progress on the Poincaré Conjecture and the Classification of 3-Manifolds

http://www.ams.org/bull/2005-42-01/S0273-0979-04-01045-6/home.html

《美国数学会公报》42 (2005)，57-78页

https://www.ams.org/notices/200904/rtx090400500p.pdf

2008

J·布莱恩·康利 J. Brian Conrey

“黎曼猜想”

The Riemann Hypothesis

http://www.ams.org/notices/200303/fea-conrey-web.pdf

《美国数学会通告》50 (2003) 第 3 期，第 341-353页

什洛莫·霍里 Shlomo Hoory 、内森·利尼尔 Nathan Linial、阿维·维格德森 Avi Wigderson

“扩展图及其应用”

Expander graphs and their applications

https://www.ams.org/journals/bull/2006-43-04/S0273-0979-06-01126-8/S0273-0979-06-01126-8.pdf

《美国数学会公报》43 (2006) 第 4 期，第 439-561页

https://www.ams.org/publications/notices/Notices-200804-Conant.pdf

2007

杰弗里·威克斯 Jeffrey Weeks

“庞加莱十二面体空间和缺失涨落之谜”

The Poincare Dodecahedral Space and the Mystery of the Missing Fluctuations

http://www.ams.org/notices/200406/fea-weeks.pdf

《美国数学会通告》51 (2004) 第 6 期，610-619页

https://www.ams.org/notices/200704/comm-conant-web.pdf

2006

罗纳德·所罗门 Ronald Solomon

“有限单群分类简史”

A Brief History of the Classification of the Finite Simple Groups

http://www.ams.org/bull/2001-38-03/S0273-0979-01-00909-0/home.html

《美国数学会公报》38 (2001)，第 3 期，315-352页

https://www.ams.org/notices/200604/comm-conant.pdf

2005

艾伦·克努森 Allen Knutson、陶哲轩 Terence Tao

“蜂巢与Hermitian矩阵求和”

Honeycombs and Sums of Hermitian Matrices

http://www.ams.org/notices/200102/fea-knutson.pdf

《美国数学会通告》48，第 2 期（2001年），175-186页

https://www.ams.org/notices/200504/comm-conant.pdf

2004

诺姆·D·埃尔基斯 Noam D. Elkies

“格、线性码和不变量”

Lattices, Linear Codes, and Invariants

《美国数学会通告》47，第 10-11 期（2000 年）：

第一部分 http://www.ams.org/notices/200010/fea-elkies-1.pdf ，1238-45

第二部分 http://www.ams.org/notices/200011/fea-elkies-2.pdf ，1382-91

https://www.ams.org/notices/200404/comm-conant.pdf

2003

尼古拉斯·卡茨 Nicholas Katz、彼得·萨纳克 Peter Sarnak

“zeta函数的零点和对称性”

Zeroes of zeta functions and symmetry

http://www.ams.org/bull/1999-36-01/

《美国数学会公报》36 1-26 (1999)

https://www.ams.org/notices/200304/comm-conant.pdf

2002

埃利奥特·H·利布 Elliott H. Lieb、雅各布·英瓦森 Jakob Yngvason

“熵与热力学第二定律指南”

A Guide to Entropy and the Second Law of Thermodynamics

http://www.ams.org/notices/199805/lieb.pdf

《美国数学会通告》45，第 5 期（1998年），571-581页

https://www.ams.org/notices/200204/comm-conantprz.pdf

2001

卡尔·波默兰斯 Carl Pomerance

“两个筛子的故事”

A Tale of Two Sieves

http://www.ams.org/notices/199612/pomerance.pdf

《美国数学会通告》43，第 12 期（1996年），1473-1485页

https://www.ams.org/notices/200104/comm-conant.pdf

参考资料

https://www.ams.org/news?news_id=7703

https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=29

https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=29

https://www.ams.org/journals/notices/202404/noti2923/noti2923.html

2026年列维·L·康南特（Levi L. Conant）奖授予巴勃罗·劳尔·斯廷加（Pablo Raúl Stinga）

两百年前：阿贝尔对五次方程问题的破解

原标题：《2027年度AMS利维·L·科南特（Levi L. Conant）奖授予布鲁斯·巴特利特（Bruce Bartlett）教授因其论文《五次方程、二十面体与椭圆曲线》》

阅读原文