AI时代，数学家的价值

AI 时代，数学家的价值

作者：尼古拉・吉利（Nicola Gigli）

意大利的里雅斯特国际高等研究院（SISSA）教授，SISSA副院长。

发布日期：2026-10-30

收稿日期：2026-10-12

写作日期：2026-10-6之前

本文主旨

放眼即将到来的社会变革，只讨论职业数学家在新时代的价值，格局或许偏窄：说到底，如果 AI 毁灭人类，或是奇点降临，谁还会关心数学家？就算事态不至于走到这一步，一个合理的猜想是：数年之内，AI 加机器人的组合，会取代人类绝大多数岗位。这会彻底重塑社会；放到本文语境里，甚至会让人质疑人类本身的价值（我明白：人类所做之事的价值，不等于人本身的价值，但这个疑问依然存在）。

即便如此，厘清一个看似正在被 AI 接管的职业 —— 也就是数学家 —— 是否仍有价值（我认为答案是肯定的），有助于我们看清更大的图景，而这恰好是我有能力探讨的领域。具体到我的职业，我认为作为一名知识从业者，我的使命首先是认清、接纳正在发生的变革，再去思考我想要什么样的未来；这样在动荡之中，只要力所能及，我就能把航向调到合适的方向。

我清楚，这里讨论的议题触及很深的层面，常常和我们的身份认同绑定在一起（尽管前面我刚写了那番话：别人问我做什么工作，我不会只说 “我做数学”，而是说 “我是一名数学家”）。这也正是我们应当坦诚审视现状、重新审视自身价值根基的理由：无论是对社会而言，还是在数学共同体内部，数学家的价值到底还在不在。

最近已经有很多相关文章，我也读了不少。我自然会认同一部分观点、不认同另一些，但我不打算批评任何特定立场，只想表达自己的想法：我们很多人对此都有强烈看法，而这些看法应当被公开讨论，把每个人的立场、期待、价值取向与恐惧都摊开。

无论我们各自持何种观点，有一点应当能达成共识：我们正踏入一片未知地带，没有人清楚未来会是什么模样。这当然令人惶恐，但我鼓励大家带着兴奋迎接这场新冒险，去探索新世界，以开拓者的姿态参与它的构建。

数学家之于社会的价值

过去几十年，资助数学家工作的不成文理由，是教学与科研。当科研很快可以由机器完成时，这份社会契约就需要重新审视、重新商议。

我的核心观点：数学家带来的核心增量价值，一直以来都是、也将继续是人类对数学的理解【1】。数学是科学的基础语言，哪怕明天新的数学成果全部由机器产出，这一点不会改变。事实上，一旦不必再亲自做科研，数学家反而会拥有比现在多得多的时间钻研数学。

如果人类放弃深度理解数学，恐怕我们很快就会放弃理解所有科学，继而失去对世界的掌控权 —— 尤其是对 AI 的掌控。我坚决不希望走向这一幕，因此坚持：我们必须保有一个能够理解数学的群体。

我从几个角度展开说明：

我虽是无神论者，但我相信宇宙遵循一定规律，而物理学的使命就是理解这些规律。物理学至今成果斐然，但任务尚未完成，万物理论依旧缺席。设想：某天有一个外星存在（比如 AI）告诉我们，万物理论确实存在，还给我们一本写满这套理论的书，但这本书使用的语言我们完全看不懂。

对我而言，明天的局面和今天相比，真的有区别吗？我本来就坚信万物理论存在，那我得到了什么？只不过确认了我这份信念是对的？聊胜于无，但仅此而已。我真正想要的，是我、或是我们人类，能够读懂这本书里的内容。而想要做到这一点，深度理解数学概念几乎必然是关键。

换一个更具体的例子：假设 AI 找到了癌症疗法。有人会说，哪怕人类搞不懂背后机理，只要有疗法能救人，我们就该知足。这话没错。但这里有一个选择：我们要么放弃理解这套疗法的原理，要么坚持去理解。我天生好奇心重，我不愿意放弃理解，因此选择后者。而理解它，需要懂医学、生物学、化学、物理（别忘了精密医疗设备背后的原理），自然也离不开数学。

除此之外，我认为求知本身就是崇高的，不需要额外的功利理由。但从现实层面看，纯数学前沿研究对社会的影响，长期以来主要是：通过高强度的智力挑战，维系一个充满活力的数学家社群；这个社群是基础研究的沃土，创新往往从中萌发。从这个角度说，过去几十年里那些具体的数学成果，其实社会价值有限：大多只在纯数学内部、或是部分理论物理分支里起作用。

有一个直白甚至略显残酷的例子：前不久千禧年大奖难题之一 —— 流体力学方程问题得到解决，我们知道带外力的纳维–斯托克斯方程解会在有限时间内爆破。但水管行业不会因此有一丝一毫的改变。

这么看，科研自动化的到来，并不会改变数学家对社会的实用价值。但它会深刻改变数学家自身的处境；如果我们未来还想保留数学家这个群体，就必须充分讨论这些变化。

数学家之于数学共同体的价值

我们先假设：在不久的将来，绝大多数（甚至全部）数学科研将由 AI 完成【2】。我来展开说说我们可能迎来什么样的未来、以及我们应当追求什么样的未来。哪怕你不认同这个假设，本章的讨论依然成立 —— 哪怕一切维持现状，如今已经有相当一部分数学论文，是依靠大量 AI 辅助产出的【3】。

如果这个假设成立，数学界将迎来一场海啸。现有格局下，指望学术界大体维持原样、AI 被驯服适配旧体系，并不现实【4】。我们应当深度改革科研机构，适应 AI 居于核心地位的新世界。

在我看来，核心矛盾是：自动化科研会颠覆学术界现有的价值评价体系。长久以来，评价数学家的主要依据，就是产出的科研成果（这套体系好不好可以另论，但事实就是如此）。一旦科研可以自动化，这套评价标准就不再适用。

注意：哪怕所有数学家继续和 AI 并行开展研究，结论也不变。一件事一旦自动化，产出成本就会下降，成果随之贬值。历史上每一次技术变革，都反复上演这个过程。

这次轮到数学科研：从前需要数月苦功、讨论、开会、协作才能完成的工作，现在或不久之后，只需要一条提示词。我不是随口一说，我明白这套价值体系被重构带来的心理冲击：直到现在，我们全部的职业认可，对很多人而言甚至是一部分自我认同，都建立在自己产出的数学成果之上。这套逻辑即将失效。

因此，如果我们还想留住数学家社群，就必须重新商议、重新定义维系这个社群的内在价值。我的看法是：我们应当看重知晓、理解、传播数学。这正是实现前面所说 “人类理解数学” 这一目标的关键。这些能力在本领域一直都很重要，只是长期被 “多出成果” 的压力掩盖，也就是那句耳熟能详的 “不发表就出局”。有多少次，我们明明对一个方向感兴趣，却因为知道很难发论文，就不去深入学习？

现在发表的枷锁被卸下，这种在旧体系下可以理解、但其实相当荒唐的思路，不再有存在的理由。坦白说，想到这点我有些释然：对一个真心热爱钻研数学的人来说，这或许是历史上最好的时代。未来的研究者很可能懂得比现在的数学家多得多，也更有机会了解相邻学科，最终有利于人类整体对科学的理解。

转向新价值体系不会一帆风顺。下面我简要谈两大核心挑战：署名问题、下一代人才培养。

1 署名问题

在科研自动化带来的所有变化里，最难接受的或许是：未来的数学家不再是论文作者，没有什么成果可以署上自己的名字。放在过去，我有一个想法，就能写成论文。无论成果高明还是微不足道，论文首页标题下方，总会有我的名字。署名，是我从工作中获得成就感的重要来源：一方面获得同行认可，另一方面，我得以在数学这部永恒典籍里留下属于自己的微小一笔。

当 AI 大规模生成论文，“作者” 这个身份的意义就消解了。如果一篇论文主要由 AI 生成，我署名意味着什么？如果我署名，并且声明 AI 几乎没有参与，这又意味着什么？就算我诚实声明，在这个时代，同样的结论或许只需要给最新模型几条提示词就能得到，这份声明还有意义吗【5】？我向共同体索要认可，到底是为了什么？

人类署名或许还能保留一席之地的地方，是阐释数学、为数学编织叙事。未来定理会泛滥，数量远超人类可以消化的范围，我们需要一种数学评论，帮我们在海量命题里找到方向：这个方向为什么重要？它建立在什么基础之上？核心思想是什么？和数学内外其他领域有什么联系？想要弄懂这个主题，我该掌握哪些内容？甚至最简单的：它美在哪里？这些问题，人类向导可以为其他人类作答。手握相当于埃尔德什想象中那本天书的素材，绘制这样的知识地图，本身会是一件极具吸引力的事【6】。

我不是说署名的价值会立刻消失，但在大部分科研由机器辅助或完全由机器生成的环境下，它很难长久维持。随之而来的，是做数学的初衷发生改变，吸引到这个职业的人群也会变。坦白讲，如果我现在二十多岁，我不确定自己还会不会选择这条路。那些看重成果展示、学术声望的人，或许会失去兴趣，转向别的赛道。反过来，单纯享受智力思考本身的人，会因为不用再背负科研产出的压力（随之而来的熬夜、基金申请、投稿等等），更愿意选择这个方向。

我认为，要不要继续做数学家、数学家的价值何在，要由我们这一代数学家来回答。只有我们找到这份价值 —— 面向社会、也面向共同体的价值，并清晰传递出去，下一代数学家才会存在。如前文所说，我相信这份价值真实存在，也会竭力捍卫它。如果我们无法达成共识、讲清这份价值，那也只能接受现实：我们会是最后一代人类数学家，我们的科研机构，终将变成漂亮的博物馆【7】。

科研自动化的另一个后果：依附于论文产出的整套学术生态都会崩塌。比如，如果成果出自机器，对前人贡献的正式致谢、溯源也就不再重要。学术期刊也会失去原有作用，期刊存在的核心意义，本就是给论文、给作者赋予学术地位。

甚至，我们一直以来这种标准论文形式本身，都要打上问号：每一条新定理，都必须配上引言、一堆预备引理吗？我对此存疑。我们应当寻找新的方式组织、检索研究成果，前面提到的人类式数学评论，就是可选方案之一。

2 下一代人才培养

如果整个共同体达成共识，把知晓、理解、传播数学作为核心价值，我们就要建立新的方式培养、评价下一代数学家。说说我的想法。

培养层面：博士培养的重心，直接从 “产出新结果” 转向理解数学（这件事本来就很重要）与传播数学（同样重要，只是长期得不到足够重视）。我不会要求学校、学生去追逐最新、最贵的 AI 模型辅助科研，因为产出新成果不再是博士阶段的核心任务。摆脱产出压力之后，师生才有时间深耕艰深理论。举个例子：一名博士生专门研究带外力纳维–斯托克斯方程的有限时间爆破，或是现代数学里其他奠基性命题，完全合理。

招聘评价层面：评估候选人对数学的理解、知识储备与表达能力，并不难。比如可以给几小时，让候选人围绕指定主题写一篇阐释文章，或是准备一场委员会指定主题的报告，面试也可以作为补充。要知道，绝大多数高端岗位的招聘，本来就依靠履历、推荐信、面试综合判断。学术界这种 “再附上一长串论文与文献指标” 的模式，只是特例。新生态完全可以不靠这套体系运转（道理很简单：工作内容变了，筛选标准也该跟着变）。

我听到一些关于博士生培养的担忧：一种是，如果不亲手做科研，博士生的数学功底会变弱；另一种是，如果提前知道问题的 “标准答案”，就会失去探索周边相关方向的动力。我或许过于乐观，但我没有这些顾虑。过去的模式固然有效，但如果数学家的工作内涵已经改变，培养方式理应随之调整。除此之外：

1 我相信下一代人和我们一样聪明。如果他们发现自己缺少某些自认为重要的能力，他们会主动去补齐。会不会等到需要我们指导的时候已经来不及？有可能，但这只意味着他们需要更努力一点（这不正是我们想要的吗？），不等于目标无法达成。而且说实话，我教学生的时候，从来不是教他们怎么做出科研，而是告诉他们有哪些方向可以去研究。

2 我自己学到的大量数学，尤其是本科阶段的内容，都是从书本上学来的，不是靠科研探索得来：知识是现成交付给我的，不是我自己摸索出来的。这反而是好事，给我打下扎实基础。我并不认同 “提前知道正确路径，就难以探索其他思路” 这个担忧。恰恰相反，在脑中清晰建立起一个领域的全貌，至少对我而言，会让我更有底气去探索周边的未知地带。

AI 时代的数学科研

在这一部分，我想论证：无论个体或是整个共同体如何选择，在不久的将来，人类在数学科研这件事上，恐怕不再有立足之地【8】。

支撑这个观点的理由：

当下的 AI，已经是它所有版本里最 “笨” 的一代。

我不知道智能的本质是什么，但至少商用模型，产出科研的能力已经不输大多数数学家。人类的能力上限很难大幅提升，但 AI 还有巨大进步空间。

放眼历史，爱因斯坦（或是你心中别的天才），并没有比普通人聪明太多。我无意贬低他对科学的伟大贡献，只想点明：他终究是人。他和所有人共用同一套 “硬件”，大脑的尺寸、底层原理并无本质区别。我们可以依靠经验、工具进步，但终究受生物条件约束。AI 不一样：数据中心规模还能扩张，更高效的算法仍有机会被发现，这两件事都很有可能发生。

我不是说 AI 能力不存在理论上限，也不是说它会维持前几年的增速持续迭代。但它现在的科研水平已经超过很多人，不需要再进步太多，就能超越全部人类。

AI 在数学上的创造力，未必逊色于人类。

我同样说不清创造力到底是什么，但以我自己的研究经验来看：我读过、弄懂的所有本领域成果，至少在原理上，没有哪一件是 AI 不可能完成的。

我真心希望同行不要因为这句话感到被冒犯：如果能宽慰大家，我想说，我这里所说的数学，也包含我自己的成果（说到创造力，我自认为我最重要的贡献是提出定义，而不是证明定理）。

当然，有很多数学内容我看不懂，在我看来如同神迹、充满创造力：我看不到一条由细碎直觉串联起来通往最终结论的路径，也想象不出最初的构想是怎么诞生的（比如格罗莫夫的部分工作）。但即便如此，我也不会断定 AI 做不出这类数学。我没有论据支撑这个结论，唯一的理由只是我自己想不明白，这就好比把球扔到看不见的地方，然后断言没人能接住。

就算我这一点错了，就算人类还能开辟理论方向，以当前模型的实力，能做到这件事的数学家也只会寥寥无几。如此一来，前面所有关于数学家价值、重构体系的讨论，依然成立。

AI 不会被关停。

理论上或许存在关停的可能，但现实不会发生。这个工具对社会价值太高（证据就是大量人都在使用），社会不会仅仅因为风险就放弃它。就像我们不会为了阻止假新闻传播关掉互联网，也不会为了治理污染关停所有工厂。

当然，正因为它力量强大、权力集中，我坚定主张对它实施严格监管，标准可以对标核电站。

数学共同体无法无视 AI。

如果你是活跃在一线的数学家，大概率已经亲眼见证 AI 带来的重大进展。如果我们维持旧体系、继续以科研成果为核心评价标准，那么科研会越来越多地由使用 AI 的人完成；哪怕全体职业数学家主动拒绝使用 AI，也挡不住 —— 现在哪怕非专业人士，也能轻松产出科研结果。

拒绝使用 AI 还会带来一个难以解决的信任难题：假设下个月我在 arXiv 上传一篇重大难题的完整证明，并且声明全程没有使用 AI。大家应该相信我吗？你会相信吗？这是一个非常敏感的问题：我的学术声望建立在这份信任之上，声望足够高，随之而来的是经费、奖项等等。

我没办法证明自己没有使用 AI；而如果共同体依旧沿用现有评价体系，以产出新成果作为职业晋升的核心驱动力，造假的诱惑就会极强，总会有人用了 AI 却谎称没有。我当然不会这么做，我相信你也不会。但我不认为一套完全依靠互相信任的体系是稳妥的。

举个例子想象一下：2030 年，有人证明黎曼猜想，拿到菲尔兹奖，同时声明大量使用 AI；或是这个人宣称完全没有借助 AI，你会怎么看待？

原文脚注

【1】这和瑟斯顿那篇经典文章《论数学中的证明与进展》一脉相承，直到今天依旧切中要害（连标题都是）。

【2】我明白这是一个有争议的观点。我并不期待这样的未来，我怀念过去的状态（但这不代表我无法在新世界里找到乐趣）。

【3】补充数据：arXiv 数学板块 2026 年 9 月的投稿量，比 8 月上涨 30%，是 2025 年 9 月的两倍以上（arXiv 月度投稿统计）。我猜想，AI 是重要原因。

【4】我对那些批量产出命题的 AI 使用者，只有一个恳切请求：上传内容之前，请确保要么你自己能核验它是正确的，要么它经过 Lean 形式化验证。

【5】现在或许还不是这个局面，但我会在下一部分说明：很快，至少绝大多数论文都会变成这样。

【6】这场讨论还引出很多有意思的本体论问题，而本文采取务实的立场，落脚于人类对数学的理解，因此没有展开。我对这方面涉猎不深，没法给出有价值的论述或是文献导读，但有一个基础问题：非人类的知识，究竟是否存在？

当我们有一个 AI 可以回答很多（甚至全部）数学问题，我们会问：这套数学知识是何时诞生的？是开机那一刻，是我们提出问题那一刻，还是 AI 给出答案那一刻？如果问题本身也是 AI 生成的，答案存储在服务器里，从来没有任何人读过，又该怎么算？我们对这些问题的回答，会决定我们如何看待自己在这个世界里的角色：我们仅仅是探索者，还是依然参与创造？

【7】如果未来我要留存一份纪念，我会放上一张自己在黑板前的照片，纪念那个质朴的旧时代：数学靠一美元一根的粉笔亲手推导，而不是由耗资万亿的机器生成。

【8】本文成文于 OpenAI 在 2026 年 10 月 6 日发布 700 多篇论文之前，而那次发布，恰恰印证了文中的论点。

精选评论

评论1 作者：匿名Anon

我是一名博士生，非常感谢这篇文章精准说出了我心里盘绕已久的各种想法。对我来说，数学既是一份职业，也是爱好。AI 不会改变它作为爱好的一面，但会彻底改变它作为职业的一面。

我之前研究的所有问题，现在 AI 都能轻松解出来。这让我觉得，作为一份工作，我的科研失去了意义。我想不通，除了好奇心之外，我为什么还要继续研究这些问题？我的研究、我的理解，能给社会或者数学共同体带来什么？

更让我担忧的是，未来数学家之间的 “贫富差距” 会不会持续拉大？比如，一部分人既是审稿人又是竞争者，同时手握远超他人的资源（源源不断的算力）。我们该设计一套什么样的价值体系，避免这种情况？

尼古拉・吉利回复

很高兴这篇文章对你有帮助。关于你的担忧：权力分配失衡从来都不是数学界独有的问题，我们共同体应当尽力形成良性循环。从这个角度看，这件事并没有什么前所未有的地方。针对你的问题，我的看法是：未来署名不会那么重要，审稿人的权力也会随之下降。至于科研：请分清，“科研” 和 “理解” 是两回事。就算前者贬值，后者不会。

评论1作者追问

我个人也认同理解非常有价值。但现在我很迷茫：我到底该去理解什么，才能帮到社会、帮到共同体？我

同意权力分配的问题一直存在。但我担心 AI 会让局面恶化：比如资源分配的权重，从 “人脉 30%+ 论文 70%”，变成 “人脉 50%+ 其他东西 50%”。

我很焦虑，因为我们想要评估的东西 —— 也就是理解，本身主观性很强。

评论2 作者：Lemon

文中提出把数学共同体的价值重新定义为知晓、理解、传播，我在很多随笔里都看到类似主张，但这里有两个缺乏依据的预设：

能在数学上胜过数学家的 AI，为什么偏偏在讲解数学这件事上做不到？大家凭什么笃定，Claude、ChatGPT 这类可以交互式回答任何问题的模型，在阐释方面，会比受时间、精力限制的人类数学家差？文章把旧的科研中心范式，和这套 “传播-理解-知晓（CUK，communicating, understanding, knowing）” 新范式对立起来。为什么？如果不能理解主题、不能清晰表达，本来就做不出有意义的贡献。如果不再以推动数学前沿为目标，那这类 CUK 数学家，还算数学家吗？会不会只是科普博主？

hopeful_mathematician 回复评论2作者

AI 当然可以帮我们整理、呈现、理解概念。但很难说，脱离人类参与，它们就能把数学、科学讲给人类听懂！

人类专家想要顺畅地和这些模型、和其他同行交流，本身就需要大量学习与积累。但如果人类想在关乎证据的重大决策里保留话语权，这份投入或许是必须的。

我们不会愿意活在这样一个世界：我们看不懂事情背后的原理，那些影响我们人生的重大决策，完全没有人类的参与和代表。就像作者说的，人类天生就渴望理解、创造。我们当初走到这一步，本就是源于这份天性！

尼古拉・吉利回复hopeful_mathematician

我完全赞同。

评论2 作者Lemon 回复 hopeful_mathematician

“脱离人类参与，它们很难把数学讲给人类听懂”

AI 的训练数据，本身就来自人类。

“我们不会愿意活在看不懂原理、重大决策没有人类参与的世界”

遗憾的是，这不是 “愿不愿意” 的问题。我们本来就活在这样的世界里：有多少人真正懂智能手机的底层原理？懂大脑的运作机制？现在还有少数人懂，但谁能保证未来一直有？

匿名 回复 评论2

谢谢你，Lemon，我懂你的意思。

但另一方面，我认为我们不是凭空把共同体价值改成 “知晓、理解、传播”—— 这三样本来就是核心。如果丢掉这些，我们会陷入危险，就像一个孩子拿到了火箭榴弹。

问题只在于：过去，我们靠论文来评判这些价值。这套评价体系本就不完美，但很快它会彻底行不通。所以很多人认为，我们要找到别的方式，去衡量 “知晓、理解、传播”。

尼古拉・吉利回复 评论2

抱歉，我没完全读懂你的问题。如果未来有人不再做科研，而你不愿意称他们为数学家（我个人也有这个倾向），我不会强求你改变看法。但我不认同你话里暗含的贬低意味：凭什么阐释别人（不管是人类还是 AI）做出的数学，价值就很低？

上面这条回复是写给 Lemon 的。

Lemon 回复尼古拉・吉利

如果未来有人不再做科研，而你不愿意称他们为数学家，我不会强求你改变看法。

我们真的可以把欧拉、高斯，和这类只做阐释的人，同等叫做 “数学家” 吗？

凭什么阐释别人做出的数学，价值就很低？

我不是贬低这份工作，只是它本质上是完全不同的工作。

尼古拉・吉利回复 Lemon

数学的工作形态已经变了（变化还没有结束）。要不要给它换一个新名字，由我们自己决定。我个人会继续沿用 “数学家” 这个称呼，因为它扎根在同样的 CUK 价值之上。你想想，哪怕是一年前，我们做数学的方式，和高斯、欧拉时代相比，也天差地别（算力、文献获取方式），但我们依旧叫数学家。

Lemon 继续回复尼古拉・吉利

我觉得过去的差异并没有触及本质。AI 带来的变革，让一切都不一样了。

参考资料

https://proofsandprompts.com/2026/10/30/the-value-of-mathematicians-in-the-ai-age/

数学家心声：《数学的未来图景》by 弗洛里安·布鲁尔（Florian Breuer）2026-10-26

吴成镇（Sung-Jin Oh）：对数学家而言，“理解”究竟意味着什么？2026-10-16

原标题：《数学家心声：《AI时代，数学家的价值》by 尼古拉・吉利（Nicola Gigli） 2026-10-30》

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