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《望远镜本身也带有选择函数——来自天文学的启示》by 杰茜卡・西亚法克・穆斯迈纳（Jessica Syafaq Muthmaina）2026-10-20

2026-11-05 08:00

来源：澎湃新闻·澎湃号·湃客

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望远镜本身也带有选择函数

——来自天文学的启示

数学家们正在探讨：由人工智能得出的结果，到底意味着怎样的核验标准。观测天文学长久以来一直在面对这个问题——宇宙只有一个，我们无法把它重新运行一遍。（本文副标题为译者所加）

原文发布平台：substack.com/@yourastrophysicist

作者：杰茜卡・西亚法克・穆斯迈纳（Jessica Syafaq Muthmaina）

印尼天体物理学家。

日期：2026-10-20

只有唯一一个宇宙时，该如何核验一项观测结论？

这个问题的历史比任何大语言模型都要久远。它是我所在学科的本源难题。整整一个月里，我一直在思索这件事，因为我不断看到数学家们争论一个观测天文学早已习惯面对的议题：一个结论被“核验”，究竟是什么意思。

先做个自我介绍：我是一名天体物理与宇宙学方向的硕士生，主攻观测与计算方向，并不是数学家。10月10日，我在DevFest做了一场闪电演讲，题目是《AI写出来，你发出去，谁来核验？》https://github.com/yourastrophysicist/gdg-devfest-milano-2026。听众是一群开发节奏快、成果发布更快的程序员。

我的观点简单却很坚持：一份没人可以复现验算的AI产出，尚且算不上知识；发布它的人，负有核验的责任。我举的例子是十月初一夜之间出现在GitHub上的大约七百篇针对公开数学难题的论文，这些论文全都没有人类作者。

自那之后，我读了数学家们围绕这件事写下的大部分讨论。天体物理学家马里奥·帕斯夸托在 proofsandprompts.com 的一篇文章（2026-10-5，《AI与科学的误判》）里引用了戴维·霍格的一句话：天体物理学“（粗略来说）就是天体物理学文献本身”。

我理解这句话的来由，但我想从望远镜的另一端给出我的视角。在观测者眼中，天体物理学并不主要是一堆文献。它是一台仪器、一套描述这台仪器的统计模型，以及一个我们无法重现观测的天空。

读完这场争论，我发现大家口中的“核验”至少包含三层完全不同的含义

第一层，形式验证（verification）：论证是否能从给定定义严格推导而出？这正是Lean定理证明器擅长的工作，它在这一点上能力极强。

第二层，有效性确认（validation）：这些定义是否贴合我们原本想表达的含义？一个形式化论证，哪怕“相对于给定定义而言是正确的”，依旧可能脱离现实。

第三层，正是我所在领域赖以生存的核验方式：与观测数据对撞检验（confrontation with data）。哪怕理论已经通过验证、确认有效，它所对接的观测数据，已经经过仪器、数据处理管线、选择函数层层筛选，而且这些数据只来自我们恰好身处的这个、唯一的宇宙实例。我学到的绝大多数内容，都是如何诚实地完成这第三类核验，而其中几乎全部都是数学。

在实验室里，你可以反复做同一个实验，做到厌倦为止。但在宇宙学里，可观测宇宙只有这一个样本；我们无法重启大爆炸，去观测其他可能的演化结果。每一条观测数据，都裹挟着仪器噪声、宇宙方差、选择效应，还有那些我们从未观测过的天区。

宇宙方差（Cosmic Variance）是最清晰的例子，也是一个很漂亮的数学问题。

把微波背景辐射天图的温度用球谐函数展开，得到一系列展开系数。如果涨落满足高斯分布、各向同性，每个系数都对应一个方差；但对每一个模式，我们手里只有宇宙给出的单次采样。最优估计值就是平均值。这个估计量服从特定自由度的卡方分布。

所以即便是一台完美、覆盖全天的观测设备，依然会带有固有不确定度。以四极矩模式为例，对应的不确定度达到63%。这种不确定度，无论多精良的仪器、多大的算力都无法消除，因为它不是测量误差，而是我们栖身于单一宇宙必须付出的代价。

因此观测学者学会了描述置信程度，而不是简单判定一个命题“真或假”：后验分布、误差棒、一份罗列所有可能误导我们的因素清单。这就是贝叶斯推断、边缘化、蒙特卡洛方法，是我学位课程里最难啃的部分，也是我最不想直接交给机器的东西。

选择函数本身，也是数学

昨天我的系外行星课开篇放了下面这张图，由NASA系外行星档案库持续更新。每一个已知行星对应一个点：横轴是轨道周期，纵轴是行星质量，颜色标记发现手段。粗读这张图很容易得出错觉：银河系里遍布热木星、近轨超级地球。但严谨的解读是：每一种探测方法，只能看到这个参数平面里属于它自己的一小块区域。

图1：已确认系外行星的质量–轨道周期分布图，按发现方式上色；太阳系行星用品红色圆圈标出（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星）。仅依靠视向速度法发现的行星，我们只能得到最小质量M sin i。

图源：NASA系外行星档案库，2026-10-15。

https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/exoplanetplots/

凌星法（紫色点）集中在图左侧，轨道周期只有几天到几周。只有行星轨道恰好和我们视线对齐，才能观测到凌星现象。对于地球绕太阳的情况，这个对齐概率大约是1/215。视向速度法（绿色方块）可以探测周期长得多的行星，但存在一个质量下限，下限随周期拉长而升高——因为它测量的恒星摆动幅度和行星质量相关。木星会让太阳产生大约12.5 m/s的视向摆动，地球带来的摆动只有约9 cm/s。

你看图下方标着E的那个点：地球落在该周期下所有已发现行星的下方。我们至今还没有找到真正和地球完全一样的孪生行星。单看这张图，你无法判断，是这类行星本身很稀少，还是我们的探测手段根本看不见它们。这张图，只是透过不同探测方法看到的天空。

想要从探测计数换算成每颗恒星平均拥有行星数量，每一颗被探测到的行星，都要乘以它被探测到概率的倒数。统计学者会认出这就是霍维茨–汤普森（Horvitz-Thompson）估计量。经过这类选择效应修正后，开普勒望远镜的数据告诉我们：在特定尺寸、周期范围内，类太阳恒星平均拥有约1.5颗行星；而热木星大约只环绕每260颗恒星中的一颗。

这堂课还有一个更隐蔽的陷阱。在有真实质量测量的行星样本里，数量最多的一类质量超过一个木星质量；而在有半径测量的行星样本里，近五分之四半径小于6倍地球半径（NASA系外行星档案库，2026）。

这两句话同时成立，因为想要测出真实质量，需要很强的信号，因此质量样本天然偏向大质量巨行星。这些数字本身没有错，但如果不建立“行星是如何被筛选出来”的模型，就不能随意解读。

这就是我想对那些觉得“观测者可以把数学丢给数学家、现在又可以丢给机器”的人说的话：统计模型，正是我们读懂观测结果的根基。

本月早些时候，我做了一次小型先导测试

我给三个独立的Claude模型实例输入同一组地面观测得到的WASP‑12b（一颗热木星）光变曲线；它真实轨道周期是1.0914天（Leonardi等人，2024）。数据文件包含两条流量列：原始流量，以及用SysRem算法消去天区恒星共有的系统误差后的去趋势流量。

三个模型全都没有成功识别出这颗行星。两个给出了0.9925天、0.996天的周期，并且标注探测不显著；第三个没有给出任何结果。客观来说，三个模型都如实表达了不确定，并且都把问题归结在1天附近的周期混叠（alias）上。其中一份报告还错误描述数据，声称每晚只有三四个数据点，而实际中位数是45个。

接下来，我逐行处理同一份文件，手写每一条公式，手动重算关键数值。这套观测持续约1340天，每晚都在同一个11小时窗口、同一个时钟时段采集数据。原始流量列里，盒状拟合搜索最强峰出现在0.996天，名义信噪比48.7，但它通不过所有核验：约化卡方14.3，说明噪声存在强相关性；校正之后信噪比降到约11。

一条光滑正弦曲线比凌星盒模型拟合折叠后的数据更好；这个所谓“凌星信号”囊括了全部数据点里的48%，而周期1天、持续3小时的真实凌星最多只占约12%的数据点。而去趋势流量列里，最强峰是1.09141天，信噪比24，来自26次独立凌星；奇偶次凌星信号自洽，周期和已发表值9×10⁻⁶天吻合。

三次测试只是先导实验，算不上基准评测。我至今也不明白第三个明明读取了去趋势列的模型，为什么漏掉了这个信号。但这里起决定性的知识，不是算法知识，而是仪器与观测的知识：知道哪一列数据更可信、为什么在地面观测里1天是最可疑的混叠周期，这些都扎根于地面天文学的实操经验。陷阱不是代码bug，而是地球本身在自转。

我自己怎么使用这类工具

我每天都在用Claude Code。作为学生，它确实减轻了我的负担，所以我想如实描述它的定位。我把课堂录音转写在笔记本电脑上，Claude Code把每一份转写稿整理成Obsidian知识库中的课堂笔记，把知识点拆成互相链接的小笔记，为每一门课生成知识图谱、口试复习清单，填充我的每日笔记；课件出来之后，它还会对照课件校验内容。记忆文件会把上一轮的设定、判断延续到下一轮对话。

核验，是它发挥价值的地方，也是暴露局限的地方。昨天转写稿识别出“2822颗有半径测量的行星”，但课件上写的是4822颗；它把阈值听成100倍地球质量，课件原文是300倍。这些看似微小的数字，在口试里，就是“真正理解”和“单纯复述”的分界线。

所以我定下几条规则：所有它额外补充、授课老师没有讲过的内容，必须标记为新增内容；拿不准的数字，标注待核验。有一次在一个旁支项目里，它直接在笔记里写入了没有任何计算支撑的结果。从那之后我的规则是：任何结论，都必须附带一步步计算过程或者文献来源，并且由我亲自审阅。

学习这件事，主动权始终在我手里。打开笔记之前，我会合上所有材料先自行回忆；我不会让AI改写我本身的理解。马克·怀尔登（Mark Wildon）在proofsandprompts上的文章（《反向半人马问题：大模型与我们面前的选择》）借用了科里·多克托罗的区分：

半人马模式（centaur）：人主导，机器辅助；

反向半人马模式（reverse centaur）：人服务于机器。

有些星期，我都要停下来想一想，自己到底属于哪一半。

那些再也没人重读的底层基础

今年9月，一家机构宣布用机器证明完成了受迫三维纳维–斯托克斯方程有限时间爆破的证明，全文166页，附带Lean形式化证书（Bering，2026）。这里我要谨慎一点：天体物理流体模拟并不完全仰赖这个定理，我们用数值方案模拟吸积盘、恒星对流、星际湍流，往往加入完全不同的物理假设。

我的担忧范围更小：如果一个支撑我们整个领域的方程命题，被一份没人吃透、没人细读的证明“敲定”，我们领域里谁还会去读它？有人把这类证明称作凭据（warrant）：它让你可以采信一个结论，却不需要你弄懂背后原理。凭据本身我可以接受，但我希望有人能拿到经费、留出时间，把这些凭据转化成真正的理解。

还有一个更安静的隐患：旧结论。在我自己的宇宙学笔记里，重子–光子比出现了两组不同系数，并排放了好几周。重新演算后发现差异来自输入参数：较大值采用微波背景温度2.7255 K（Fixsen，2009）搭配质子质量；较小值来自旧的2.75 K搭配原子质量单位。一个2%的差别，悄无声息地流传下来，只有有人重新推导这套所有人都以为早已敲定的公式，才能发现。

如果学生不再亲手推导，因为模型随时可以生成推导过程，这类裂缝就再也不会被发现。AI源源不断产出新成果，跳过的不只是新结论的核验，还包括我们赖以立足的旧结论的复证。

望远镜该对准哪里，以及它看不见什么

有一个团队借助AI攻克了逆伽罗瓦问题里最后一个零散开放情形，相关文章写道：“AI给了我们一台强大、精准的望远镜，但团队自身的数学功底，告诉我们该把望远镜对准何方。”我很喜欢这句话。

作为观测者，我只想补充一句：望远镜不只是需要对准方向。它有PSF点扩散函数、探测器饱和效应，还有一套选择函数，预先决定了哪些东西你永远看不到。站在目镜前的人，必须清楚这一切；不然，图像会用一种很温和的方式欺骗你。

我只是一名学生，我不会离开这个领域。资助我学业的，是远方那些永远不会去读系外行星论文的普通人。我能想到唯一回报这份支持的方式，是弄懂自己在做什么，而不只是产出成果。

所以我把当初对开发者提出的问题，在这里送给数学家，也送给我自己所在的领域：当机器交给我们一个关于这个唯一宇宙的结论时，谁来核验它？我们还会不会做这三类核验里的每一种？

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