下载客户端

数学家心声：《西西弗斯与巫师：黑板旁的存在主义沉思》by 萨贾德·艾哈迈德·谢赫（Sajad Ahmad Sheikh）2026-10-9

2026-11-09 12:00

来源：澎湃新闻·澎湃号·湃客

听全文

★置顶zzllrr小乐公众号，追踪《小乐数学科普》系列报道，参与数学 vs AI投票！

坚持不炒作的数学与AI报道，投稿信箱zzllrr@gmail.com

西西弗斯与巫师：黑板旁的存在主义沉思

作者：萨贾德·艾哈迈德·谢赫（Sajad Ahmad Sheikh）

印度克什米尔大学南校区数学助理教授

日期：2026-11-8（原文收稿于2026‑10‑9）

二十多岁时，我投身数学，部分原因是我承受不住数学之外那些不断叩问我的难题。我读了大量存在主义哲学，开始怀疑人们为人生赋予的种种意义；也读了不少文学作品，发现这种怀疑无处不在。而数学给了我一件确定可做的事。一条引理可能困扰我整整一周，但我清楚取得进展究竟意味着什么。

这其中存有一份慰藉。纵使万事万物皆存变数，但一段论证必须自洽；矛盾之处总能够被定位；只要找对思路，那些看似无解的难题也可能迎刃而解。我可以耗费一整晚屡战屡败，袖口沾满粉笔灰回到家中，却依然觉得这一晚过得充实、有所着落。

渐渐地，这份避难所成了我的职业。数学于我生出一种亲密感，如同音乐与诗歌之于全身心沉浸其中的人。即便合上书本，一条证明也会长久留存在我的脑海；一个意外发现的关联，便足以改变一整天的心绪。数学带来的种种乐趣，我几乎无法向圈外人言说，而我对这些乐趣的依赖，甚至超出了我自己的认知。

如今，我不禁思索，这些乐趣未来将何去何从。曾经庇护我远离惶惑不安的数学，如今，那份不确定性已然蔓延到了黑板之上。

加缪曾提出，世间只有一个真正严肃的哲学问题，那便是自灭。站在黑板前，我改编出一个属于数学家的问题，半是戏谑，又不全是玩笑：我应当证明这条定理，还是了结自己？这是个蹩脚的玩笑，我也明白它的渊源。

加缪探讨的是生存本身；而我的问题更加琐碎，也更令人难堪：我围绕证明构建起来的人生，是否还值得继续维系。一个拿自己的事业类比生存困境的数学家，大概是在室内待得太久了。可即便如此，我愈发觉得，后一个问题，已经和前者别无二致。

神话里，西西弗斯推着巨石，向那永远无法永久驻足的山顶攀登。他深知等待自己的结局，依旧回头继续劳作。而属于数学世界的西西弗斯要幸运一些，这份差别却极易被忽视：我们的巨石不会滚落。凡已被证明的，便永远成立。这座山上有许许多多西西弗斯，我们还在山脚下建起了一座村落。

我们每个人都竭尽所能。有的人将小块石头推上不高的岩台；有的人在崎岖的土地上开辟道路；少数人把硕大的巨石，抬到曾经遥不可及的高度。成就会镌刻上他们的名字，但开辟出的道路却属于所有人。一代人得出的结论，会成为下一代人的踏脚石。

当年希尔伯特为康托尔提出的全新无穷概念驳斥批评者时曾宣告：没有人能将我们逐出康托尔为我们创造的天堂《数学天堂逸闻——希尔伯特第1问题集合论连续统假设CH》by 何塞·费雷罗斯（José Ferreirós）——EMS欧洲数学会。我们把这句话视作对我们所处世界的写照。

我们中的大多数人都清楚，自己永远抵达不了最高的山峰。但这份认知几乎没有消减我们前行的热忱。微小的贡献自有尊严，看懂一次艰难的推演自有喜悦，和同伴一同讨论那些将我们挫败的思路，便是情谊所在。就连失败，也发生在集体共同的事业之中。总有人在某处取得进展，我们也仍有机会为之出一份力。

这座村落也曾数次遭遇危机。罗素发现了数学体系基础的裂痕，哥德尔证明这套基础无法自证自身的完备；外尔有句名言：上帝存在，因为数学是自洽的；魔鬼存在，因为我们无法证明数学自洽。1976年，四色定理借助上千小时的计算机运算得以证明，彼时人们争论，这究竟算不算数学，抑或仅仅是得到了一个数学结果。

有限单群分类的成果散落在数百篇论文之中，没有任何一个人能够通晓全部内容。我们经受住了这些冲击，将它们化作历史。每一次危机里，机器或是庞大的工作量都只是站在工作的边缘；对知识的理解，依旧留存在这座村落之中。

而后，一名巫师出现在了山脚下。

他注视着村民们辛苦劳作。不多时，他念出几句咒语，一块石头便从地面腾空而起。

一开始，我们并不以为意。那块石头很小，这条攀登之路早有人走过。巫师有时会把控不住石头，或是宣称巨石已经抵达山顶，可石头甚至还没离开地面。熟知这座大山的人们能够指出他的谬误，而指出错误的过程，也让我们重拾几分信心。

可后来，他举起了更沉重的巨石。

我们的信心，再也难以复原。

巫师尚且不能搬动所有石头，但他做到的已经足够多，村落里的人，如今总会认真倾听他的每一句话。

将他称作外来入侵者并不妥当。古老传说里有个更贴切的说法：他本就是我们的造物。拉比传说中的魔像由黏土捏成，凭一句咒语苏醒；歌德笔下的学徒念出一知半解的咒语，却再也无法收回。我们的这位巫师，脱胎于一代代人的证明、教师耐心的讲解，还有无数人打磨出的论证——当年的人们根本想不到自己的成果会被这般使用。

是人类的智慧铸就了这台机器。倘若终有一天，它让我们大量的脑力劳动变得多余，这份成就当归功于整个人类文明。但这样的前景，却无法解答个体数学家内心的惶惑。

我可以赞叹我们亲手创造出的事物，却依然恐惧它可能要我们舍弃的东西。

一个显而易见的宽慰是：数学的乐趣，从来不在于抢得第一个发现的名头。我的亲身经历印证这点。我曾沉浸在研读数百年前作者留下的证明之中，度过许多愉快时光。发现属于先贤，但理解带来的触动实实在在发生在我身上。一段优美的论证，不会因为出自机器之手就变得丑陋；另一种智能运算速度再快，也无法剥夺我慢慢思考的权利。

但这套说辞并不完整，瑟斯顿道出了缘由。他提出，数学并非一堆经过核验的真理的堆砌，而是人类理解的不断推进。以这个标准来看，危险不在于我们被机器赶超，而是更为隐晦的问题：问题的重点不是巫师能不能证明定理，而是还有没有人能告诉我们，这条定理为什么成立。

试想一条证明最终尘埃落定的时刻。这份喜悦发自个人，却绝非孤绝。背后有会挑出漏洞的同行，有未来要学习这套论证的学生，还有留下工具的一代代前人。数学生活同时承载着这一切：理解带来的私人欢愉、发现新知的期许、同行的认可、传道授业的责任，以及投身一项超越个体寿命的事业的归属感。我们不知道这些要素能多么轻易地被割裂。或许那些我们以为全然发自内心的乐趣，实则仰赖一个需要我们付出能力的人际世界。

就算身边有比我天赋更高的同事，这个世界也不会就此崩塌。依旧有适配不同能力的问题，任务依旧由社群分担，理解依旧需要经年累月的习得与传承。可“computer”这个词，最初本指代从事计算工作的人，往往是伏案工作的女性。这个职业并非在某一个戏剧性的日子轰然消亡，只是再也没有相关岗位被设立。如果一套系统能够接手越来越多我们的工作，整个社群参与数学的规则都将被改写。问题已经不止于定理的功劳归属于谁；它会蔓延到课堂、教职、学徒培养，以及我们对愿意花十年学习思考的年轻人给出的建议。

面对这样的年轻人，我们该说些什么？想象一个孩童来到山脚下，询问该带上什么，山坡之上是否还有属于自己的位置。韦伯曾告诉他的学生，每一项科学成就，都注定要被后人超越；而超越我们的，理应是我们的学生，或是学生的学生，被超越本身，便是生命的延续。可倘若完成超越，根本不需要学徒的积淀，这份慰藉又将何去何从？我们还能真诚地向这个孩子许下什么承诺？

这份不安，早已超出数学行业本身。千百年来，我们把心智的培育，视作对抗人生短暂最有力的方式之一。我们兴办学校、保存典籍，劝勉年轻人不畏艰难，因为理解真理，值得投入时间。数学把这份信念体现得淋漓尽致：一个人，只要有纸笔、有耐心、有足够的天赋，就可以产出前所未有的知识。

而如今我们不得不面对一种前人几乎没有准备好应对的可能性：知识的增长，可能会越来越脱离人类漫长的受教过程——而我们正是在这个过程之中，学会珍视知识本身。各类机构、仪式与术语或许还会存续一段时间，但人们投身其中的初衷已然改变。一个文明或许会欢庆自身能力的飞跃，却不知该如何向下一代解释，人类自身的力量意义何在。

这只是一种可能，既成事实尚未到来。而这份不确定性，恰恰是它的力量所在。我们依旧要选定研究课题、教导学生，在一个全貌未明的变革之中继续生活。

山的四周，从不缺宽慰人心的论调。人们告诉我们：永远会有更难的问题等待解决；人类负责提出问题；我们提供判断、审美与意义；从证明的苦役中解脱之后，我们会进入更富创造性的数学境界。

凯恩斯在1930年曾畅想经济问题被解决的那一天，同时警示人类，到那时真正永恒的难题才会到来：如何善用这份自由。一代人之后，阿伦特担忧：当劳动者摆脱劳作，却没有更高尚的活动承接他们。二人都明白，摆脱辛劳，不等于知道这份自由该用来做什么。

我愿意相信其中一部分说法。但我看不到凭什么，我们就能预先笃定人类永远占据更高的位置。提出问题本身就是脑力劳动；识别出有价值的定义、捕捉类比、判断一项成果是否重要，同样也是。倘若我们的信心建立在“这些工作巫师永远做不到”之上，那我们依仗的，是一条尚未被证实的边界。

或许确实会出现新的山峰。可巫师或许会比我们先看见它们。

但我坚信，答案不会由巫师直接赐予。这座村落能留存多少，取决于我们选择教授什么、推崇什么、为什么付出资源——而这些，我们至今尚未抉择。

还有一种更私人的宽慰：我们可以只为乐趣继续做数学。让机器推动学科向前，我们研究数学，就像普通人在家弹钢琴，弹得不算精湛，却满怀热爱。棋手与围棋选手已经经历过相似的处境。2019年退役的李世石曾说，哪怕自己成为人类最强棋手，世间依旧存在无法战胜的对手。可人们依旧下棋。但下棋本就不以探索发现为使命。业余的热爱并不可耻，对许多人而言，这样的生活也足够幸福。可这份宽慰，等于要求我们接纳一份职业的彻底变质。那些本希望参与探索世界的人，被问到：仅仅拥有发现的私人体验，就足够了吗？

对一部分人来说，这就足够。而我尚且无法回答自己。

加缪笔下的西西弗斯，能够直面自身的处境。他写道：向着高处抗争的过程本身，便足以填满一个人的内心；我们必须想象西西弗斯是幸福的。多年来，我一直依靠这句话支撑自己。可如今我注意到，这句话的前提是：抗争的主体，是人。加缪的西西弗斯承受的是徒劳，而徒劳尚可反抗。而我们当下的西西弗斯，要面对加缪未曾设想的命运：变得多余。巨石冉冉升起，却再不需要人的双手去推动。面对“不再被需要”这件事，我们甚至不知道该如何反抗。

我们的困境还在于局势一直在变。今早巨石还在原处，到了傍晚，它或许已经被挪到别处。每一次新的技术发布，未来的规则就改写一遍，而我们要在这样的环境中，寻得一种长久自洽的心态。

于是西西弗斯坐了下来。

我不愿把这份静止称作沉思，仿佛它蕴含着某种他未必拥有的智慧。他陷入了贝克特式的困境：没法继续，却又不得不继续。可如今，这句话的后半段，第一次打上了问号。他的双手还保留着推石发力的习惯；他熟悉山坡，知道哪些地方立足不稳，懂得微小的调整有时便能挪动千钧重担。这些本领并未消失，可他不知道，这些知识还有什么用处。

又一块巨石从头顶飞过，他开口喃喃自语，就像周遭无人倾听时人们会做的那样。

“难道一切都白费了吗？”

白费的不是石头，石头终究只是石头。白费的是那些岁月：推掉的清晨、回绝的邀约、假期里膝头摊开笔记本的时光。耗费十年掌握一门专业语言，只为寥寥数十人能读懂自己写下的文字。我是在虚度光阴吗？是不是我刻意把这一切称作艰苦劳作，好让它听起来像一份崇高的使命？

他试着劝慰自己：你做这一切，从来不是为了争第一。那份快乐无比真实，谁也无法夺走。

可脑海里另一个声音响起，带着数学家对待松散逻辑时特有的冷峻：每一个曾以为自己被他人需要过的人，都体会过真切的快乐；可“被需要”这件事，并不能从“体会过快乐”推导出来。或许你眼中的使命，不过是一种极尽繁复的消磨时间的方式。这份劳作固然艰辛，但艰辛不等于它必不可少。

他一时举不出反例。但面对一个无法驳斥的论断，他知道该怎么做：找出它暗中预设的前提。这个想法预设了：一件事值得去做，前提是有别人需要它被完成；岁月的价值，取决于产出了什么，而非它塑造出了怎样的自己。他既不能全然认同这两个假设，也无法彻底否定。

“尚未得证。”他高声自语。这是数学里古老的判词，并不令人满意，却是这一整周，这座山上说出的第一句实话。

头顶的巨石已经看不见了，他没有抬头。

或许明天，他站起身，旧日的欢愉还在原地等候。某一步艰深的推导会将他全然吞没，有那么一小时，他彻底忘掉巫师的存在。我们也有可能发展出和这一新智能共存的模式，拓展数学生活的边界，远超当下的想象。我无法排除这些可能，却也无法发自内心地确信它们会到来。

我同样不能忽视另一种未来：数学蓬勃发展，可围绕数学而生的人的生活，却愈发难以维系。会诞生更多定理、更深邃的理论、惊艳的全新关联，可越来越少的人，能感受到自己经年的积累换来了被需要的位置。倘若我们再也看不懂知识得来的路径，就连求知带来的惊叹，也会变质。

西西弗斯坐在山脚下，双手依旧维持着环抱巨石的弧度。村落里的人们还在劳作，可每一次向上攀登，都萦绕着一个无人能清晰道出的疑问。或许巫师开辟出新的道路，人类的好奇心借此去往单凭自身永远抵达不了的远方；又或许，那些道路美丽却荒芜，探索发现的事业，彻底脱离了曾为之奉献一生的人们。站在西西弗斯此刻的位置望去，这两种未来，伸向同一片地平线。

长久以来，他都清楚清晨到来时自己该做什么。就算陷入绝望，也还有一项任务等待回归。如今，巨石无需他的手便能升起，往后的时光，变得难以想象。他可以站起身，挑选另一块石头继续前行；也可以转身离开这座大山，去往一个村落里从未命名的去处。

巫师仍在不停施展法术。而西西弗斯，一动未动。

精选评论

评论1作者：匿名

写得真是一则动人的故事。

但这位 “巫师” 实则是人类全部知识与证明技术的衍生产物，却被估值 1 万亿到 2 万亿美元的企业拿去占为己有。

巫师的能力建立在人类开发的 Lean 之上，很可能还借鉴了 ACL2 这类早期自动定理证明器开创的技术。当然，所有成果都没有标注来源，因为一切都是闭源的。

早在二十年前，ACL2 就能够极快地找出一些出人意料的归纳证明思路。

那么，至于文中的数学村落是否有权阻止这位巫师？

我的答案是：可以。就像当年 Napster 被关停那样 —— 当行业出于自身利益需要高举版权大旗时，Napster 便难逃此劫。

评论2作者：匿名

逻辑学领域的一位历史人物曾跟我说过：大多数数学家更愿意钻研那些无人关心的复杂难题，而非把数学应用到人们真正关切的现实问题上。他说，很难吸引优秀数学家投身数理社会科学，因为该领域用到的数学，包括博弈论及相关方向，难度并不算高。