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同样的路程，为什么朋友的打车费总比我少？

2020-02-01 11:10

来源：澎湃新闻·澎湃号·湃客

我是科学家iScientist

以下文章来源于浙大周欣悦，作者李婉悦

浙大周欣悦

周欣悦的私人读书笔记（原创）。月亮与六便士；鱼与熊掌；眼前的苟且还是诗与远方；to be or not to be。

你和你的朋友或许有过这样的经历：

放学或者下班之后，你们约好一起去餐厅吃饭；正是打车的高峰期，你们决定每个人都叫一辆车，谁先叫到坐谁的。

这时候大家就会看到一件非常诡异的事情：明明都是同样的起点和目的地，打车软件报给每个人的价格却五花八门，相差甚远。

是的，用营销学家的话说：你们经历了价格歧视（price discrimination）。

大数据时代，这种基于行为的定价（behavior-based pricing, BBP）正发生在我们每个人的身上：许多公司会根据你的消费历史为你制定一个单独的价格。你是他们的新用户吗？你在过去几个月消费了几笔？每次消费的金额有多高？公司通过对这些信息的收集，对你进行透彻地分析，从而制定出一个独特的价格。

这样的价格策略，可以吸引到新用户，也可以对一些重复消费的忠诚客户进行奖励；可是对于那些被定制了高价的人而言，并不是一件好事。正如开头给出的例子，每次我有朋友看到自己的打车价格额外高时，总是怒不可遏，咬牙切齿地取消自己的订单。

而且，相关部门也出手了：2012年以来，美国相继出台了一系列法案，要求商家对自己的BBP行为进行公布。这样，消费者可以清楚地了解到这个商家是否有对自己进行行为分析、差别定价。也就是说，商家的行为定价策略是公开透明的（transparent）。

那么，这种政策法规到底是好是坏？

第一，如果没有这样的规定，公司可以自由地决定每个消费者看到的价格时，他们是否真的会采用这样的策略？

第二，这样的公开策略对公司的盈利到底有怎样的影响？这一举措是否真的能够帮助消费者辨别那些“狡诈”的商家、提升社会的福祉？这篇发表在2019年11月刊的Journal of marketing research上的文章将对这些问题进行解答，文章的作者是来自香港城市大学市场营销系的李曦与他的合作者。

研究者提出，商家与消费者之间的交易是一个长期的互动、博弈过程，可以分为以下几个阶段：当t = 0时，商家首先要做的决策就是要不要对消费者的行为进行追踪、并实施差别定价。如果选择BBP，商家就需要对此进行投资，搭建客户关系管理平台等；而如果决定不实施差别定价，则记为∅。

进一步，当t = 1时，商家面临的第二个决策是对产品进行定价；在这一时期，商家还没有任何消费者的数据信息，无论是否BBP，他们的价格对所有消费者都是相同的（p1）。接着是消费者的购买行为。

接下来，t = 2，商家的行动就有所不同了，如果商家在t0期进行了BBP的系统建设，这时他们已经掌握了消费者在t1期的购买偏好与行为，因此，对于老顾客，他们可以直接采用p2r；而对于他们想要吸引的新顾客，价格便设为p2n。但是，如果商家在t0期选择不进行BBP，他们这里便统一对所有消费者开出p2的价格。

图1

首先，根据李曦等人的推论，如果商家对消费者是完全开诚布公（transparent）的，商家的最优选择一定是不实施差别定价。

背后的逻辑是：消费者都是理性且精明（sophisticated）的，他们清楚的知道自己在t1的购买行为会被商家追踪，并影响到自己在t2的购买价格；所以消费者会故意延迟自己的消费，等到t2再买。而商家又为了避免消费者的延迟购买，不得不在t1时降低自己的价格，从而保证t1的销量。这样一来，商家反而遭致了一个额外的成本F（见图2）。而如果商家一开始就选择不BBP，这一成本是不会发生的。

图2

而如果商家和消费者的信息是不完全对称的呢？此时，消费者不能清楚得知商家是否会采取价格歧视。李曦等研究者通过完美贝叶斯均衡（perfect Bayesian equilibrium , PBE）分析，得到了如下结果（感兴趣的读者可以翻阅文章原文查看推演过程）：

当F（实施BBP的成本）很低时，商家是一定会采用BBP的。

这一结论的重要性在于，随着科学技术的发展，储存数据、数据分析的成本已经越来越低了，因此，作为最优的选择，我们会在未来看到越来越多的价格歧视。

此外，当F（实施BBP的成本）为中等水平时，这一部分成本会与BBP获得的额外收益相抵消。这时候，商家就不得不在t1对商品价格进行下调。图3展示了t1时的价格如何随着成本F增长而变化。

图3

而商家实行价格歧视的收益则是取决于t2。这一收益的大小在p1适中时可以最大化，在p1特别大或者特别小时则最小。这是因为，当价格非常低时，商品会吸引到所有消费者；而当价格非常高时，商品吸引不了一个消费者。在这两种情况下，商家所拥有的消费者信息都等于没有，他们也便无法在t2阶段采取价格歧视。只有在p1适中时，大量未购买消费者和老消费者同时存在，商家这时便可以挖掘用户数据，实行价格歧视。

最后，当F很高时，商家就必然不会采用BBP了。这时候，即使不下调p1，人们也都能感知到：商家没有对消费者实施价格歧视。

对商家而言，他们采用BBP的利润可以分为以下几种情况（见图4）：

（1）当F小于0.015时，利润随着F下降；

（2）而当F超过0.015且小于1/16时，利润随着F而增长。

（3）因此，利润在F=0.015时最低，在F=1/16时最高。

图4

对于消费者而言，他们经历商家的价格歧视时的消费者剩余（consumer surplus, CS）可以分为以下几种情况（见图5）：

（1）当F小于0.015时，CS为常量，等于13/40。

（2）当F恰好等于0.015时，CS有一个跳跃性的增长。

（3）当F在0.015到1/16之间时，CS随着F的增加而减少。

（4）其余情况下，CS为常量，等于1/4。

（5）因此，消费者剩余在F=0.015时最高，在F>1/16时最低。

图5

对于整个社会而言，社会的福祉（social welfare, SW）等于商家的利润与消费者剩余的总和，可以分为以下几种情况（见图6）：

（1）当F小于时0.015或者当F大于0.015且小于1/16，SW随着F下降。

（2）在F取得0.015时，SW有一个跳跃性的增长。

（3）因此，消费者剩余在F = 0.015时最高，在F>1/16时最低。

图6

行为定价的公开（transparency）对于公司利润有着促进作用，但是此举会伤害到消费者和整个社会。

这是因为，在相关规定下，商家只需要直接将自己的BBP行为公布开来，告诉消费者：我们会收集你们的信息与数据，并用在以后的价格制定之中。他们无需通过将t1时的产品价格下调而间接向消费者透露自己的价格歧视；这就使得，他们无需承担成本，同样在t2享受了价格歧视带来的利润。而消费者和整个社会的福祉却因此而下降，他们需要在t2承担更多的支出。

商家是否要向老客户提供定制化的服务？

分析表明，当商家提供定制化的客户服务成本较低时，为客户提供加强版的产品与服务可以带来更多的利润增长；可如果这一成本很高时，这样的定制化服务反而会损伤企业的利润。

至此，文章通过一系列分析表明：在信息不对称的情况下，商家一定会投机性地向消费者实施差异定价；而这种差异定价对企业、消费者、社会的影响取决于差异定价的成本F；最后，要求商家公开BBP的行为反而会促进企业的利益，削弱消费者和社会福利。

无论是对此感兴趣的研究者，还是牵涉其中的商家、消费者、政策制定者，这篇文章都给了我们很多启示与见解。